有限元分析中存在的幾種模量

2016-11-10 by:CAE仿真在線來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

模量:

模量”可以理解為是一種標(biāo)準(zhǔn)量或指標(biāo)。材料的“模量”一般前面要加說(shuō)明語(yǔ),如彈性模量、壓縮模量、剪切模量、截面模量等。這些都是與變形有關(guān)的一種指標(biāo)。

楊氏模量(Young's Modulus):

楊氏模量就是彈性模量,這是材料力學(xué)里的一個(gè)概念。對(duì)于線彈性材料有公式σ(正應(yīng)力)=Eε(正應(yīng)變)成立,式中σ為正應(yīng)力,ε為正應(yīng)變,E為彈性模量,是與材料有關(guān)的常數(shù),與材料本身的性質(zhì)有關(guān)。楊(ThomasYoung1773~1829)在材料力學(xué)方面,研究了剪形變,認(rèn)為剪應(yīng)力是一種彈性形變。 1807年,提出彈性模量的定義,為此后人稱(chēng)彈性模量為楊氏模量。(有點(diǎn)類(lèi)似虎克定律^_^)

彈性模量(Elastic Modulus)E:

彈性模量E是指材料在彈性變形范圍內(nèi)(即在比例極限內(nèi)),作用于材料上的縱向應(yīng)力與縱向應(yīng)變的比例常數(shù)。也常指材料所受應(yīng)力如拉伸,壓縮,彎曲,扭曲,剪切等)與材料產(chǎn)生的相應(yīng)應(yīng)變之比。

彈性模量是表征晶體中原子間結(jié)合力強(qiáng)弱的物理量,故是組織結(jié)構(gòu)不敏感參數(shù)。在工程上,彈性模量則是材料剛度的度量,是物體變形難易程度的表征。

彈性模量E在比例極限內(nèi),應(yīng)力與材料相應(yīng)的應(yīng)變之比。對(duì)于有些材料在彈性范圍內(nèi)應(yīng)力-應(yīng)變曲線不符合直線關(guān)系的,則可根據(jù)需要可以取切線彈性模量、割線彈性模量等人為定義的辦法來(lái)代替它的彈性模量值。根據(jù)不同的受力情況,分別有相應(yīng)的拉伸彈性模量modulus of elasticity for tension (楊氏模量)、剪切彈性模量shear modulus of elasticity (剛性模量)、體積彈性模量、壓縮彈性模量等。

柔量J:

一個(gè)彈性常數(shù),它等于應(yīng)變(或應(yīng)變分量)對(duì)應(yīng)力(或應(yīng)力分量)之比。對(duì)一個(gè)完善的彈性材料來(lái)說(shuō),它是彈性模量的倒數(shù),即材料每單位應(yīng)力的變形率。常見(jiàn)的實(shí)驗(yàn)測(cè)定的柔量有拉伸柔量、剪切柔量、蠕變?nèi)崃康取?span>

剪切模量G(Shear Modulus):

剪切模量是指剪切應(yīng)力與剪切應(yīng)變之比。

剪切模數(shù)G=剪切彈性模量G=切變彈性模量G

切變彈性模量G,材料的基本物理特性參數(shù)之一,與楊氏(壓縮、拉伸)彈性模量E、泊桑比ν并列為材料的三項(xiàng)基本物理特性參數(shù),在材料力學(xué)、彈性力學(xué)中有廣泛的應(yīng)用。

其定義為:G=τ/γ,

其中G(Mpa)為切變彈性模量;

τ為剪切應(yīng)力(Mpa);

γ為剪切應(yīng)變(弧度)。

體積模量K(Bulk Modulus):

體積模量可描述均質(zhì)各向同性固體的彈性,可表示為單位面積的力,表示不可壓縮性。公式如下K=E/(3×(1-2×v)),其中E為彈性模量,v為泊松比。具體可參考大學(xué)里的任一本彈性力學(xué)書(shū)。

性質(zhì):物體在p0的壓力下體積為V0;若壓力增加(p0→p0+dP),則體積減小為(V0-dV)。則被稱(chēng)為該物體的體積模量(modulus of volume elasticity)。如在彈性范圍內(nèi),則專(zhuān)稱(chēng)為體積彈性模量。體積模量是一個(gè)比較穩(wěn)定的材料常數(shù)。因?yàn)樵诟飨蚓鶋合虏牧系捏w積總是變小的,故K值永為正值,單位MPa。體積模量的倒數(shù)稱(chēng)為體積柔量。體積模量和拉伸模量、泊松比之間有關(guān)系:E=3K(1-2μ)。

壓縮模量(Compression Modulus):

壓縮模量指壓應(yīng)力與壓縮應(yīng)變之比。

儲(chǔ)能模量E':

儲(chǔ)能模量E'實(shí)質(zhì)為楊氏模量,表述材料存儲(chǔ)彈性變形能量的能力。儲(chǔ)能模量表征的是材料變形后回彈的指標(biāo)。

儲(chǔ)能模量E'是指粘彈性材料在交變應(yīng)力作用下一個(gè)周期內(nèi)儲(chǔ)存能量的能力,通常指彈性;

耗能模量E'':

耗能模量E''是模量中應(yīng)力與變形異步的組元;表征材料耗散變形能量的能力, 體現(xiàn)了材料的粘性本質(zhì)。

耗能模量E''指的是在一個(gè)變化周期內(nèi)所消耗能量的能力。通常指粘性

切線模量(Tangent Modulus):

切線模量就是塑性階段,屈服極限和強(qiáng)度極限之間的曲線斜率。是應(yīng)力應(yīng)變曲線上應(yīng)力對(duì)應(yīng)變的一階導(dǎo)數(shù)。其大小與應(yīng)力水平有關(guān),并非一定值。切線模量一般用于增量有限元計(jì)算。切線模量和屈服應(yīng)力的單位都是N/m2

截面模量:

截面模量是構(gòu)件截面的一個(gè)力學(xué)特性。是表示構(gòu)件截面抵抗某種變形能力的指標(biāo),如抗彎截面模量、抗扭截面模量等。它只與截面的形狀及中和軸的位置有關(guān),而與材料本身的性質(zhì)無(wú)關(guān)。在有些書(shū)上,截面模量又稱(chēng)為截面系數(shù)或截面抵抗矩等。

強(qiáng)度:

強(qiáng)度是指某種材料抵抗破壞的能力,即材料抵抗變形(彈性\塑性)和斷列的能力(應(yīng)力)。一般只是針對(duì)材料而言的。它的大小與材料本身的性質(zhì)及受力形式有關(guān)。可分為:屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度、抗彎強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度等。

如某種材料的抗拉強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度是指這種材料在單位面積上能承受的最大拉力、剪力,與材料的形狀無(wú)關(guān)。

例如拉伸強(qiáng)度和拉伸模量的比較:他們的單位都是MPa或GPa。拉伸強(qiáng)度是指材料在拉伸過(guò)程中最大可以承受的應(yīng)力,而拉伸模量是指材料在拉伸時(shí)的彈性。對(duì)于鋼材,例如45號(hào)鋼,拉伸模量在100MPa的量級(jí),一般有200-500MPa,而拉伸模量在100GPa量級(jí),一般是180-210Gpa。

剛度:

剛度(即硬度)指某種構(gòu)件或結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力,是衡量材料產(chǎn)生彈性變形難易程度的指標(biāo),主要指引起單位變形時(shí)所需要的應(yīng)力。一般是針對(duì)構(gòu)件或結(jié)構(gòu)而言的。它的大小不僅與材料本身的性質(zhì)有關(guān),而且與構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的截面和形狀有關(guān)。

一般用彈性模量的大小E來(lái)表示.而E的大小一般僅與原子間作用力有關(guān),與組織狀態(tài)關(guān)系不大。通常鋼和鑄鐵的彈性模量差別很小,即它們的剛性幾乎一樣,但它們的強(qiáng)度差別卻很大。

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