搜索有限元在桿式支撐結(jié)構(gòu)力學(xué)分析中的應(yīng)用
2013-06-23 by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM 來(lái)源:仿真在線(xiàn)
作者:中科院等離子體物理所 陳先忠 武松濤
摘要:本文介紹有限元分析軟件ANSYS在一種桿式支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用,通過(guò)模擬各種載荷工況對(duì)結(jié)構(gòu)的影響分析,對(duì)HT-7U超導(dǎo)托卡馬克冷質(zhì)部件支撐結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)方案做進(jìn)一步的優(yōu)化和完善。
關(guān)鍵詞:有限元分析,載荷工況,桿式支撐結(jié)構(gòu)
一、前 言
有限元方法是結(jié)構(gòu)分析中的一種數(shù)值法,它已成為分析連續(xù)體的強(qiáng)有力的工具。有限元方法在數(shù)學(xué)上是指求解偏微分方程的一種數(shù)值方法,在力學(xué)上則是指求解連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的一種離散方法。有限元方法的計(jì)算精確度取決于計(jì)算模型中所選用單元的質(zhì)量、求解控制方程的精確度、以及離散化的方式。而有限元方法的計(jì)算準(zhǔn)確度則依賴(lài)于計(jì)算模型的物理特性(包括加載方式、邊界條件等)逼近真實(shí)結(jié)構(gòu)物理特性的程度。因此,建立正確合理的計(jì)算模型是求解任何工程問(wèn)題是所必須解決好的首要任務(wù)。
HT-7U超導(dǎo)托卡馬克冷質(zhì)部件支撐結(jié)構(gòu)是一個(gè)復(fù)雜的桿系組合結(jié)構(gòu),它是由多根圓桿穿插而成,對(duì)于這種新型支撐結(jié)構(gòu),精確計(jì)算其在各種載荷工況下的應(yīng)力分布規(guī)律及其變形情況,對(duì)準(zhǔn)確確定支撐結(jié)構(gòu)的實(shí)際承載能力和使用壽命,以及改進(jìn)現(xiàn)有支撐結(jié)構(gòu),都有重要現(xiàn)實(shí)意義。
二、支撐結(jié)構(gòu)力學(xué)模型
整個(gè)冷質(zhì)部件支撐系統(tǒng)是由16個(gè)單個(gè)支撐結(jié)構(gòu)(如圖一)均布在半徑為2295 mm的圓上,在運(yùn)行前支撐系統(tǒng)主要承受的是縱場(chǎng)系統(tǒng)、極向場(chǎng)系統(tǒng)及其附件的重量,總重量約200 t;而在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí),除了冷質(zhì)部件的重量外,還有電磁力及縱場(chǎng)由室溫到低溫狀態(tài)的熱收縮力,根據(jù)縱場(chǎng)分析結(jié)果,它由室溫冷卻到液氦溫度過(guò)程中要向中心收縮約6.7 mm。對(duì)于支撐結(jié)構(gòu)的有限元模型建立的難點(diǎn)在于:第一,由于圓桿是細(xì)長(zhǎng)桿,如果僅對(duì)桿件進(jìn)行建模,則作用在桿件兩端的載荷和約束不便處理;第二,如果對(duì)支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)體建模,會(huì)使單元數(shù)量大大增加而影響計(jì)算速度,而且對(duì)計(jì)算機(jī)的性能要求也大大提高,若進(jìn)行簡(jiǎn)化則勢(shì)必影響計(jì)算精度。根據(jù)支撐系統(tǒng)的對(duì)稱(chēng)性,取1/16為研究對(duì)象,即單個(gè)支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分和加載計(jì)算。
圖一
2.1 模 型的建立
考慮到底座的剛性要遠(yuǎn)大于桿件的剛性,支撐結(jié)構(gòu)上的最大應(yīng)力點(diǎn)只可能發(fā)生在桿件上或桿與剛性板的連接處,因此支撐結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型包括三組拉壓桿和剛性連接板,分別采用六面體和四面體單元分別對(duì)模型的桿件和板件進(jìn)行三維實(shí)體網(wǎng)格劃分。支撐結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格模型如圖二,支撐結(jié)構(gòu)的材料為316 LN。
圖 二
2.2 載荷工況
根據(jù)支撐結(jié)構(gòu)和材料的非線(xiàn)性特點(diǎn)以及支撐結(jié)構(gòu)上的溫度分布的不均勻性,首先將溫度作為載荷工況,底端溫度為室溫,取300 K,頂端取4.5 K,計(jì)算支撐結(jié)構(gòu)的溫度分布,再將溫度分布計(jì)算結(jié)果作為載荷施加在結(jié)構(gòu)模型上,冷質(zhì)部件的重量可以看成均布的面力作用,它在低溫下的熱收縮力的大小由支撐結(jié)構(gòu)的剛性決定,由于它的熱收縮變形以通過(guò)計(jì)算算出,所以可以通過(guò)在支撐結(jié)構(gòu)的頂板側(cè)面施加不同大小的力使頂端的位移達(dá)到約6.7 mm,這時(shí)支撐結(jié)構(gòu)上的應(yīng)力分布就是所求的結(jié)果。
三、應(yīng)力及位移分布計(jì)算結(jié)果
(1)在只有溫度作用下的應(yīng)力及位移分布如圖三
從應(yīng)力及位移分布圖中可以看出,該結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力只有7.87 MPa,因此對(duì)于該支撐結(jié)構(gòu)來(lái)講,熱應(yīng)力的影響是很小的。支撐結(jié)構(gòu)本身的熱收縮的最大位移有1.6 mm。
圖 三
(2)在溫度和冷質(zhì)部件作用下的應(yīng)力及位移分布如圖四
當(dāng)有重力的作用時(shí),該支撐結(jié)構(gòu)上的最大應(yīng)力為85.5 MPa,但最大應(yīng)力發(fā)生在連接板的薄弱出,位移的影響還是由于溫度引起的,最大位移只有1.9 mm。
圖 四
(3)以下是根據(jù)不同水平側(cè)向力計(jì)算的結(jié)果如表一,圖五為側(cè)向力為300 kg時(shí)的應(yīng)力及位移分布圖。
圖 五
當(dāng)有側(cè)向水平力時(shí),最大應(yīng)力位置在桿件上,而且最大應(yīng)力與該力的大小成線(xiàn)性關(guān)系,側(cè)向力在300 kg時(shí),就可以使水平位移達(dá)到6.5 mm,接近冷質(zhì)部件收縮的6.7 mm,最大應(yīng)力只有90.8 MPa,從強(qiáng)度方面考慮該支撐結(jié)構(gòu)是滿(mǎn)足要求的。
四、穩(wěn)定性計(jì)算
由于該支撐結(jié)構(gòu)采用的是圓桿式懸吊結(jié)構(gòu),部分桿件承受的是壓力作用,對(duì)于細(xì)長(zhǎng)壓桿喪失工作能力,不是因?yàn)閺?qiáng)度不夠,而是因?yàn)閳A桿喪失直線(xiàn)形式的破壞,要保證支撐結(jié)構(gòu)的正常工作,除了滿(mǎn)足強(qiáng)度和剛度條件外,還要滿(mǎn)足穩(wěn)定性要求。對(duì)于單根壓桿可以由材料力學(xué)計(jì)算其臨界力的大小,而對(duì)于這種多桿結(jié)構(gòu),由于每組壓桿的約束條件不同,能承受的臨界力大小也不一樣,圖六是有限元軟件ANSYS計(jì)算的結(jié)果,在支撐結(jié)構(gòu)的底端固定約束,頂端施加均布載荷時(shí),可以承受92.6 t的壓力作用,即在外載荷超過(guò)該值時(shí),下面的一組壓桿將喪失直線(xiàn)平衡形式而破 壞,支撐向剛性較弱的方向傾斜。
圖 六
五、結(jié)果分析
從支撐結(jié)構(gòu)的力學(xué)計(jì)算結(jié)果來(lái)看,該結(jié)構(gòu)是滿(mǎn)足要求的,該結(jié)構(gòu)是為了降低支撐對(duì)冷質(zhì)部件的熱負(fù)荷而采取的這種形式,支撐結(jié)構(gòu)的圓桿越長(zhǎng),傳熱路徑越長(zhǎng),這樣傳到冷質(zhì)部件的熱量就越少,而且,桿件越長(zhǎng),在相同的頂端位移下,桿件上的應(yīng)力就越小,對(duì)強(qiáng)度設(shè)計(jì)是有利的;從壓桿的穩(wěn)定性上考慮,應(yīng)該是桿件越短,結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定。以下是根據(jù)支撐結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果提出的一些改進(jìn)意見(jiàn):結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過(guò)程中,對(duì)壓桿首先考慮的應(yīng)該是穩(wěn)定性要求,對(duì)于三組桿件中的兩組壓桿,可以將桿件直徑加大,長(zhǎng)度縮短,這樣有利于提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性,由于這兩組壓桿的邊界約束條件不同,相同長(zhǎng)度的單根壓桿能承受的臨界力的大小也不等,而且下面一組壓桿的數(shù)量比上面一組壓桿的數(shù)量多,為了充分發(fā)揮兩組壓桿的承壓作用,可以調(diào)節(jié)兩組壓桿的直徑和長(zhǎng)度,以達(dá)到優(yōu)化的效果;而另外一組為拉桿,不存在失穩(wěn)現(xiàn)象,可以減小直徑,使最大應(yīng)力分布在拉桿上,同樣達(dá)到結(jié)構(gòu)的柔性要求。桿件的這些尺寸參數(shù)還要通過(guò)具體的計(jì)算確定。
在支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和分析過(guò)程中,主要以有限元分析軟件ANSYS為工具,以可視化的方式顯示結(jié)構(gòu)在各種載荷作用下的應(yīng)力、位移分布和失穩(wěn)破壞形式,尤其是在優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)的過(guò)程中,起了非常大的作用,大大節(jié)省了設(shè)計(jì)人員的時(shí)間和精力。
參 考 文 獻(xiàn)
1 Wu Songtao, Weng Pengde. The Project of HT-7U and its Progress. Presented at MT-15, 1997,10: 20~24
2 陳先忠, 等. HT-7U超導(dǎo)托卡馬克冷質(zhì)部件支撐結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì). 機(jī)械設(shè)計(jì), 2002, 5
3Yu Jie, Pan Yinnian, et al. Finite element analysis on the HT-7U TF coil case. Symposium of the TH-7U Design, 1998, 1
4張?jiān)收? 等. 彈性力學(xué)及其有限元法. 1988
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