CFD應(yīng)用的精度與可信度控制

2017-06-06 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

之所以取這么個名字,主要是因?yàn)镃FD若要想在工程中得到廣泛的應(yīng)用,必須克服兩大難點(diǎn):準(zhǔn)確性與可信性。在工程上,尤其是一些關(guān)鍵的工程中,誰也不敢輕易的應(yīng)用一些精度與可信度得不到保證的數(shù)據(jù)。有人會說,在固體計算領(lǐng)域,利用數(shù)值計算方法進(jìn)行輔助設(shè)計已經(jīng)很普遍了啊,用CFD支持設(shè)計存在哪些額外的困難呢?

與固體應(yīng)力計算使用有限單元法不同,目前主流的CFD軟件幾乎都是采用的有限體積法(除了CFX采用混合有限元法與有限體積法外,FLUENT、STAR-CD、Phonecis、Flow-3D等都是采用的有限體積法)。在計算量上來說,相同網(wǎng)格數(shù)量的模型,有限體積法消耗的內(nèi)存要少于有限元法。在有限單元網(wǎng)格中存在的高次單元,其單元節(jié)點(diǎn)位于網(wǎng)格邊的中點(diǎn)及網(wǎng)格體的中心,但是有限體積法中的高階格式,其并非在網(wǎng)格單元中添加節(jié)點(diǎn),而地更多的利用周圍的節(jié)點(diǎn)。但是正因?yàn)槿绱?有限體積法計算精度要低于有限元法(在相同網(wǎng)格數(shù)量情況下)。影響CFD計算精度及可信度的原因自然不可能全怪罪于算法,更多的是問題存在于使用者及客觀環(huán)境。

CFD軟件是一個黑盒子,利用CFD軟件解決工程問題,軟件使用者對于數(shù)據(jù)流向并不清楚,實(shí)際上對于非CFD專業(yè)的人事來說,也不必完全清楚CFD的內(nèi)部運(yùn)作方式,但是,如何有效的利用當(dāng)前的軟件,如何最大限度的發(fā)揮當(dāng)前軟件的計算性能,將計算結(jié)果精度及可信度提高,仍然是非常重要的,也是每一個從事CFD工程應(yīng)用的人必須注意的。最需要注意的部分包括下面一些內(nèi)容。

一、精度

1、算法導(dǎo)致的精度問題。一般來說,高階算法的精度要高于低階精度。但是收斂性卻相反,采用高階算法要比低階算法收斂更困難一些。在一些高速流動情況中,采用迎風(fēng)格式比中心差分格式能更好的收斂,在擴(kuò)散占優(yōu)的流動中則相反。以FLUENT為例,其具有一階迎風(fēng)格式與二階迎風(fēng)格式、冪律格式、QUICK格式以及三階MUSCL格式。通常一階迎風(fēng)格式用于初步求解,較少用于最終計算結(jié)果的獲得。QUICK格式在結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中具有三階精度且收斂性較好,但是在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中只有二階精度。二階迎風(fēng)格式在實(shí)際工程中用得非常多。三階MUSCL格式用得較少,收斂性不是很好。

2、邊界條件。邊界條件會對計算結(jié)果產(chǎn)生本質(zhì)影響。也就是說,不確切的邊界條件會導(dǎo)致不確切的計算結(jié)果,錯誤的邊界條件一定得不到正確的結(jié)果。在實(shí)際工程中,能做為邊界的位置的信息一定是確切的。換句話說,用戶使用不確切的邊界值,責(zé)任不在軟件。當(dāng)然有時候受條件限制得不到邊界物理量,但是,軟件的使用者應(yīng)當(dāng)對自己輸入的邊界值負(fù)責(zé)。

其實(shí)相比較固體有限元應(yīng)力計算,流體邊界值難以測量也是導(dǎo)致計算精度及可信度降低的原因之一。在固體計算中,邊界值可以是力可以是位移,這些都是容易測量的量。但是在流體中,邊界值常常是壓力、速度、流量、體積分?jǐn)?shù)等物理量,這些量的測量都是對實(shí)驗(yàn)人員的考驗(yàn)。

3、網(wǎng)格。網(wǎng)格是為計算所準(zhǔn)備的。也許在將來對NS方程的數(shù)值求解不再依賴于網(wǎng)格呢。由于網(wǎng)格的存在,導(dǎo)致數(shù)值計算永遠(yuǎn)得不到真值。這里不去追究數(shù)學(xué)方程與真實(shí)世界的差異,只分辨數(shù)值計算結(jié)果與數(shù)學(xué)方程解的差別。在理論上,只有在計算網(wǎng)格大小為0的時候數(shù)值計算結(jié)果才等同于數(shù)學(xué)方程的解,但是大家都知道,網(wǎng)格大小為0是不可能的。同時由于計算機(jī)的精度限制,網(wǎng)格尺寸縮小會增加舍入誤差,也就是說,計算精度并不是隨著網(wǎng)格數(shù)量的減小而不斷增加,同時,網(wǎng)格尺寸的減小會增加計算資源的消耗。在進(jìn)行計算中,常常要進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證,也是避免做這類吃力不討好的事情。

4、模型。將模型放在精度這里其實(shí)是不太合適的,但是不恰當(dāng)?shù)哪Ｐ偷拇_會很大程度上影響到計算精度。例如FLUENT中的湍流模型有很多種,如零方程模型、一方程模型、雙方程模型等等,不同的模型有其最合適的使用范圍,如果使用不當(dāng),勢必會造成計算精度下降。合理的選擇計算模型,不止能提高計算精度,也能提高計算結(jié)果的可信度。但是要合理地選擇模型,很大程度上依賴與使用者的理論功底和對問題的認(rèn)識程度。

二、可信度

在AIAA的官方文檔中,對于可信度的驗(yàn)證是有明確的說明的?？尚哦韧ǔＶ笖?shù)學(xué)模型與真實(shí)世界的差異。在這方面,CFD軟件使用者能控制的部分并不多。主要有以下一些方面。

1、幾何模型。有時候?yàn)榱司W(wǎng)格劃分方便或計算資源考慮,簡化了真實(shí)模型細(xì)節(jié)。例如一些微小特征、將三維模型簡化為二維計算、周期模型等等。需要注意的是,在進(jìn)行簡化之前,對模型簡化所可能造成的后果有明確的認(rèn)識。究竟能不能簡化、簡化會不會造成精度的嚴(yán)重?fù)p失,這些都是需要考慮的。比如計算一段直管中的流動問題,從幾何上來講,可以簡化為平面模型、可以簡化為軸對稱旋轉(zhuǎn)問題、可以簡化為軸對稱問題,但是對于不同的物理情況,能否簡化就很值得商榷。

模型中的細(xì)小特征簡化問題也是需要去思考的。將細(xì)小模型進(jìn)行簡化是處于計算資源上的考慮,但若細(xì)小特征處于敏感位置,對計算結(jié)果的影響比較大時,能否將其簡化掉則也是必須考慮的問題。

2、物理模型。再一次提到物理模型?，F(xiàn)實(shí)世界是一個復(fù)雜的系統(tǒng),我們在進(jìn)行研究時,不可能考慮所有的影響因素,只能選取一些主要因素去進(jìn)行考慮。很簡單的例子,NS方程是從三大守恒定律出發(fā)的,所做的假設(shè)比較少,但是很遺憾,對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)直接數(shù)值求解NS方程目前還不可能,于是為了工程需要,對NS方程離散過程進(jìn)行了一系列的簡化,于是出現(xiàn)了各種湍流模式,出現(xiàn)了各種燃燒模型、多相流模型。

3、模型參數(shù)?，F(xiàn)在很多工程軟件都集成了物理模型,其中很多模型參數(shù)都是一些半經(jīng)驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)參數(shù),并不一定會適應(yīng)自己的模型。但是這些模型參數(shù)的獲取是一件非常困難的事情,通常都是通過實(shí)驗(yàn)獲取。

在最后,再來談?wù)凜FD計算結(jié)果的驗(yàn)證以及計算修正的問題。

通常實(shí)驗(yàn)是最好的驗(yàn)證手段,但是存在一個問題,實(shí)驗(yàn)過程中的參數(shù)很難與計算輸入的參數(shù)完全吻合。對于實(shí)際工程問題,采用實(shí)驗(yàn)有時候是唯一的驗(yàn)證手段。一般來說,數(shù)值計算結(jié)果再工程上與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差在10%以內(nèi)是被允許的。在數(shù)值計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在很大差異時,一般進(jìn)行以下一些步驟的檢查:

(1)檢查幾何模型。分析是否忽略了關(guān)鍵幾何特征、檢查邊界位置是否合適。很多時候邊界位置設(shè)得不合適,可能會導(dǎo)致計算振蕩,不收斂等情況發(fā)生。同時由于不同的軟件對于不同的邊界組合方式處理方法存在差異,因此需要選擇合適的邊界組合方式(如FLUENT中壓力邊界與outflow邊界相沖,最好不要同時出現(xiàn),可能導(dǎo)致收斂問題。流量入口邊界收斂要比壓力入口困難)。

(2)檢查物理模型。是否選用了不合適的模型。每一種模型都有一定的使用范圍,使用者需要對這些使用限制有深刻的認(rèn)識才能更好的進(jìn)行選擇。例如FLUENT中,湍流模型有很多,標(biāo)準(zhǔn)K-E模型適合一般的工程流動問題,但是對于強(qiáng)旋流誤差較大,RNG K-E模型適合旋轉(zhuǎn)流動湍流計算,SA模型適合航空外流計算,K-W適合邊界層計算,雷諾模型適合各向異性湍流的計算,但是計算量大不易收斂。因此在進(jìn)行選擇需要仔細(xì)的考慮選擇的模型是否適合自己的問題,一旦模型選擇錯誤,輕則造成大的誤差,重則不收斂計算出錯。

(3)檢查是否忽略了不該忽略的物理現(xiàn)象。例如計算復(fù)雜幾何模型時出現(xiàn)大的負(fù)壓區(qū),是否需要考慮空化。計算高壓氣體時,是否考慮可壓縮性,是否考慮粘性熱。還有一些情況下,是否考慮蒸發(fā)、冷凝等相變情況。有時候這些物理現(xiàn)象會導(dǎo)致計算的不收斂乃至計算錯誤。

(4)優(yōu)化網(wǎng)格。網(wǎng)格質(zhì)量始終是CFD工程師們的努力內(nèi)容。好的網(wǎng)格質(zhì)量能夠增強(qiáng)收斂、提高計算精度、減少計算時間。因此在時間充足的情況下,盡可能的去提高網(wǎng)格質(zhì)量。同時,對于流動情況復(fù)雜的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密處理。在計算結(jié)果達(dá)到要求后,還需要進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證。

(5)邊界條件檢查。測量精度是否滿足要求?若邊界信息不是通過儀器測量得出而是通過計算,那么采用的公式使用條件是否能夠接受?

總之,雖然CFD的輸入輸出較為簡單,但是要想得到比較好的計算結(jié)果實(shí)際上是相當(dāng)?shù)睦щy的,不但需要良好的實(shí)驗(yàn)設(shè)備的支持,更需要使用者擁有深厚的理論功底。在當(dāng)前,很多高校的學(xué)生都加入了CFD計算這個行業(yè),有很多像我這樣的半路出家的,理論基礎(chǔ)薄弱,在應(yīng)用CFD過程中出現(xiàn)了很多的問題,不但會在工程上造成災(zāi)難,還會敗壞CFD的名聲。所以痛定思痛,下定決心學(xué)好理論,只有擁有良好的理論功底,才有可能將CFD更好的應(yīng)用于工程中,更好的讓CFD指導(dǎo)產(chǎn)品設(shè)計。

上面說的都比較淺,要深入的探討CFD的檢驗(yàn)與確認(rèn),可以參閱AIAA的文檔《AIAA Guide for Verification and Validation of Computational Fluid Dynamics Simulation》。

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