關(guān)于壁面函數(shù)，無(wú)滑移邊界壁面，y+和第一層網(wǎng)格尺寸（轉(zhuǎn)部分）

2017-01-11 by:CAE仿真在線來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

壁面函數(shù)

1、無(wú)論是標(biāo)準(zhǔn)k—ε模型、RNGk—ε模型,還是Realizable k—ε模型,都是針對(duì)充分發(fā)展的湍流才有效的,也就是說(shuō),這些模型均是高Re數(shù)的湍流模型。它們只能用于求解處于湍流核心區(qū)的流動(dòng)。而壁面函數(shù)是對(duì)近壁區(qū)的半經(jīng)驗(yàn)描述,是對(duì)某些湍流模型的補(bǔ)充(近壁區(qū)對(duì)整體流動(dòng)影響較大和低雷諾數(shù)Re的情況),通過(guò)壁面函數(shù)法和低Re數(shù)k—ε模型與標(biāo)準(zhǔn)k—ε模型和RNGk—ε模型配合,成功解決整個(gè)整個(gè)管道的流動(dòng)計(jì)算問(wèn)題。

在壁面區(qū),流動(dòng)情況變化很大。
解決這個(gè)問(wèn)題目前有兩個(gè)途徑:

一、是不對(duì)粘性影響比較明顯的區(qū)域(粘性底層和過(guò)渡層)進(jìn)行求解,而是用一組半經(jīng)驗(yàn)的公式(即壁面函數(shù))將壁面上的物理量與湍流核心區(qū)內(nèi)的相應(yīng)物理量聯(lián)系起來(lái)。這就是壁面函數(shù)法。在劃分網(wǎng)格的時(shí)候,不需要在壁面區(qū)加密,(只需要把第一個(gè)節(jié)點(diǎn))布置在對(duì)數(shù)律成立的區(qū)域內(nèi),即配置在湍流充分發(fā)展區(qū)域。
如果要用到壁面函數(shù)的話,在define---modle--viscous面板里有near wall treatment一項(xiàng)?？梢赃x擇標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)、不平衡壁面函數(shù)等。

二、是采用低Re數(shù)的k—ε模型來(lái)求解粘性底層和過(guò)渡層,此時(shí)需要在壁面區(qū)劃分比較細(xì)密的網(wǎng)格,越靠近壁面,網(wǎng)格越細(xì)。當(dāng)局部湍流的Re數(shù)小于150時(shí),就應(yīng)該使用低Re數(shù)的k—ε模型。
總結(jié):相對(duì)于低Re數(shù)的k—ε模型,壁面函數(shù)法計(jì)算效率高,工程實(shí)用性強(qiáng)。但當(dāng)流動(dòng)分離過(guò)大或近壁面流動(dòng)處于高壓之下時(shí),不是很理想。在劃分網(wǎng)格的時(shí)候,需要在壁面的位置設(shè)置邊界層網(wǎng)格,原因也是如此。

為什么要使用壁面函數(shù)呢?
首先,在CFD中應(yīng)用湍流模型并不一定需要使用壁面函數(shù),在粘性支層中可以對(duì)N-S方程直接求解。在粘性支層中,速度梯度很大,vorticity不為零,所以要直接求解,就必須在粘性支層中布置較多節(jié)點(diǎn),一般要10層以上,這就是一般的低Re數(shù)湍流模型。當(dāng)然這樣將占用較多的計(jì)算資源。
而在邊界層中,是存在解析解的,如果在粘性支層內(nèi)不求解三維N-S方程,而用一維數(shù)學(xué)模型代替,將大大降低計(jì)算資源的使用,這就是壁面函數(shù)。一般高Re數(shù)湍流模型都使用壁面函數(shù)。第一層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)布置在粘性支層之外。那么你如何判斷你的邊界層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)布置是否合適呢?這就要檢查你的y+,y+就是第一層網(wǎng)格質(zhì)心到壁面的無(wú)量綱距離,與速度、粘度、剪應(yīng)力等等都有關(guān)系。對(duì)于y+的值,各個(gè)學(xué)者推薦的范圍是不一樣的,但一般在30-60之內(nèi)肯定是沒(méi)有問(wèn)題的。也有推薦10-110甚至200的。y+的值合理,意味著你的第一層邊界網(wǎng)格布置比較合理,如果y+不合理,就要調(diào)整你的邊界層網(wǎng)格

無(wú)滑移邊界條件:壁面處法向和切向速度為零。

滑移邊界條件:壁面處法向速度為零和切向速度不為零

一個(gè)成功的湍流計(jì)算離不開(kāi)好的網(wǎng)格。在許多的湍流中,空間的有效粘性系數(shù)不同,是平均動(dòng)量和其它標(biāo)量輸運(yùn)的主要決定因素。因此,如果需要有足夠的精度,這就需要保證湍流量要比較精確求解。由于湍流與平均流動(dòng)有較強(qiáng)的相互作用,因此求解湍流問(wèn)題比求解層流時(shí)候更依賴網(wǎng)格。對(duì)于近壁網(wǎng)格而言,不同的近壁處理對(duì)網(wǎng)格要求也不同。下面對(duì)常見(jiàn)的幾種近壁處理的網(wǎng)格要求做個(gè)說(shuō)明。采用壁面函數(shù)時(shí)候的近壁網(wǎng)格:第一網(wǎng)格到壁面距離要在對(duì)數(shù)區(qū)內(nèi)。對(duì)數(shù)區(qū)的y+ >30~60。FLUENT在y+ <12.225時(shí)候采用層流(線性)準(zhǔn)則,因此網(wǎng)格不必要太密,因?yàn)楸诿婧瘮?shù)在粘性底層更本不起作用。對(duì)數(shù)區(qū)與完全湍流的交界點(diǎn)隨壓力梯度和雷諾數(shù)變化。如果雷諾數(shù)增加,該點(diǎn)遠(yuǎn)離壁面。但在邊界層里,必須有幾個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)。壁面函數(shù)處理時(shí)網(wǎng)格劃分采用雙層模型時(shí)近壁網(wǎng)格要求當(dāng)采用雙層模型時(shí),網(wǎng)格衡量參數(shù)是y+ ,并非y* 。最理想的網(wǎng)格劃分是需要第一網(wǎng)格在y+ =1位置。如果稍微大點(diǎn),比如 =4~5,只要位于粘性底層內(nèi),都是可以接收的。理想的網(wǎng)格劃分需要在粘性影響的區(qū)域內(nèi)(Rey<200 )至少有十個(gè)網(wǎng)格,以便可以計(jì)算粘性區(qū)域內(nèi)的平均速度和湍流量。采用雙層區(qū)模型時(shí)網(wǎng)格劃分采用Spalart-Allmaras 模型時(shí)的近壁網(wǎng)格要求該模型屬于低雷諾數(shù)模型。這就要求網(wǎng)格能滿足求解粘性影響區(qū)域內(nèi)的流動(dòng),引入了阻尼函數(shù),用以削弱粘性底層的湍流粘性影響。因此,理想的近壁網(wǎng)格要求和采用雙層模型時(shí)候的網(wǎng)格要求一致。采用大渦模擬的近壁網(wǎng)格要求對(duì)于大渦模擬,壁面條件采用了壁面法則,因此對(duì)近壁網(wǎng)格劃分沒(méi)有太多限制。但是,如果要得到比較好的結(jié)果,最好網(wǎng)格要細(xì),最近網(wǎng)格距離壁面在 y+=1的量級(jí)上。 for Hexa mesh, ==>Y+是第一層高度一半和 viscous length scale 的比值 for Tetra mesh==>Y+是第一層高度1/3和 viscous length scale 的比值

開(kāi)放分享：優(yōu)質(zhì)有限元技術(shù)文章,助你自學(xué)成才