FLUENT中MRF模型簡介及應(yīng)用實(shí)例

FLUENT中MRF模型簡介及應(yīng)用實(shí)例

本文主要介紹了FLUENT中的多重參考系(MRF)模型,并運(yùn)用此模型以離心泵內(nèi)部的流場(chǎng)為例,進(jìn)行了數(shù)值模擬,得到了其壓力分布、速度分布情況。

FLUENT 可以進(jìn)行整個(gè)計(jì)算區(qū)域或者部分區(qū)域存在移動(dòng)的流動(dòng)模擬[1],包括單個(gè)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系和多旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系、平移坐標(biāo)系的計(jì)算。單旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系選項(xiàng)適合于旋轉(zhuǎn)機(jī)械、攪拌器以及其他相關(guān)設(shè)備的模擬。由于設(shè)備中的轉(zhuǎn)子、推進(jìn)器、葉片周期性的運(yùn)動(dòng),這些設(shè)備下的流動(dòng)都是慣性條件下的非定常流動(dòng)。但在沒有定子的情況下,流動(dòng)相對(duì)于旋轉(zhuǎn)部件來說,就變成了定常流動(dòng),這樣流動(dòng)的分析就可以大大得到簡化。在存在定子的情況下,只能采用相對(duì)復(fù)雜,能夠進(jìn)行轉(zhuǎn)子或者推進(jìn)器計(jì)算的模型,共有四種模型可供選擇:

1)多參考系(MRF)模型。

2)混合面模型。

3)滑動(dòng)網(wǎng)格模型。

4)動(dòng)態(tài)網(wǎng)格技術(shù)。

多參考系模型和混合面模型都假定流動(dòng)為定常,轉(zhuǎn)子或者推進(jìn)器的影響可以用近似均值來代替。這種處理方式在轉(zhuǎn)子與定子間的相互影響較弱時(shí)可以得到較好的結(jié)果。而滑動(dòng)網(wǎng)格模型,則假定流動(dòng)是非定常的,因此可以真實(shí)地模擬轉(zhuǎn)子與定子間的相互影響,所以在兩者相互影響不可忽略的情況下,應(yīng)當(dāng)選擇滑動(dòng)網(wǎng)格模型,當(dāng)然選擇該模型需要消耗更多的計(jì)算時(shí)間。

FLUENT中解決旋轉(zhuǎn)設(shè)備的流動(dòng)可以采用非慣性坐標(biāo)系,圖1說明了旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與固定坐標(biāo)系在使用上的區(qū)別。

旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系可以解決包括攪拌器中葉輪的旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)機(jī)械中葉片的旋轉(zhuǎn)以及旋轉(zhuǎn)通路中的流動(dòng)計(jì)算等,如圖2所示。由于轉(zhuǎn)子定子相互作用問題不能通過簡單的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換而得到解決,所以FLUENT 提供了多重參考系(MRF)模型、混合面模型和滑動(dòng)網(wǎng)格模型來計(jì)算這類問題,舉例如圖3所示。其中MRF模型是三者中最簡單的,它是不同旋轉(zhuǎn)或移動(dòng)速度的每個(gè)單元體的穩(wěn)態(tài)近似。當(dāng)邊界上流動(dòng)區(qū)域幾乎是一致時(shí),這種方法比較適宜。

MRF方法不會(huì)使相鄰的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)區(qū)域間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),用于計(jì)算的網(wǎng)格依然是固定的,這類似于在指定位置固定運(yùn)動(dòng)部分的運(yùn)動(dòng)且觀察該位置瞬間的流場(chǎng),因此,MRF方法被稱為:“冰凍轉(zhuǎn)子法”。

在使用MRF 模型進(jìn)行計(jì)算時(shí),整個(gè)計(jì)算域被分成多個(gè)小的子域。每個(gè)子域可以有自己的運(yùn)動(dòng)方式,或靜止,或旋轉(zhuǎn),或平移。流場(chǎng)控制方程在每個(gè)子域內(nèi)進(jìn)行求解,在子域的交界面上則通過將速度換算成絕對(duì)速度的形式進(jìn)行流場(chǎng)信息交換。

使用MRF模型可以為瞬態(tài)滑移網(wǎng)格計(jì)算提供一個(gè)較好的初始條件。在一些轉(zhuǎn)子與定子之間相互作用很強(qiáng)烈時(shí),不能使用MRF模型,此時(shí)只能單獨(dú)使用滑移網(wǎng)格模型。

圖1 固定坐標(biāo)系與旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系

圖2 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的應(yīng)用實(shí)例

圖3需要MRF、混合面和滑動(dòng)網(wǎng)格模型的算例

在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下求解質(zhì)量守恒以及連續(xù)性方程時(shí),在動(dòng)量方程中需要添加流體的加速度項(xiàng)。在FLUENT 中求解旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的問題時(shí)可以使用兩種速度。

兩者的關(guān)系如下式:

慣性坐標(biāo)系下動(dòng)量方程的左側(cè)為:

在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下,動(dòng)量公式的左側(cè)用絕對(duì)速度可以寫成下式:

用相對(duì)速度可以寫為:

在FLUENT 計(jì)算中,忽略了上式中的最后一項(xiàng),所以利用相對(duì)速度公式不能準(zhǔn)確模擬角速度隨時(shí)間變化的流動(dòng)。

旋轉(zhuǎn)域中的質(zhì)量守恒方程或者連續(xù)性方程可以參考下式寫成絕對(duì)速度或相對(duì)速度的形式:

MRF 模型的設(shè)置方法為:

(1)在Solver(求解器)面板中選擇速度的定義形式,即決定采用相對(duì)速度定義,還是絕對(duì)速度定義。當(dāng)然在使用耦合求解器時(shí),不用進(jìn)行此項(xiàng)設(shè)置。

(2)在Boundary Conditions(邊界條件)面板中選擇相應(yīng)的邊界名稱,點(diǎn)擊set(設(shè)置)按鈕進(jìn)入Fluid(流體)面板或Solid(固體)面板,并設(shè)置相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)軸原點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)軸方向。在Motion Type(運(yùn)動(dòng)類型)列表中選擇Moving Reference Frame(移動(dòng)參考系),并設(shè)置Rotational Velocity(旋轉(zhuǎn)速度)下的Speed(速度),或Translational Velocity(平動(dòng)速度)的X、Y、Z 分量。

(3)在壁面上設(shè)置速度。

(4)在速度入口定義速度,在壓強(qiáng)入口定義總壓和流動(dòng)方向。

注意事項(xiàng):

(1)使用MRF模型時(shí)最好不用Realizable K-ε模型;

(2)在選擇分割運(yùn)動(dòng)區(qū)域與相鄰區(qū)域的邊界面時(shí),必須使垂直于邊界的速度等于0;

(3)一般來說,MRF方法只適用于定常流動(dòng)。計(jì)算非定常流動(dòng)時(shí),可以使用滑移網(wǎng)格;

(4)在MRF模型中使用相對(duì)速度將不能準(zhǔn)確模擬軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)流動(dòng),因?yàn)檐浖o法將速度轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)速度。

離心泵的葉輪直徑為700mm,輪轂直徑為350mm,葉片數(shù)為6,轉(zhuǎn)速為1470rpm。流體從葉輪內(nèi)徑處進(jìn)入,從出口流出,如圖4所示。

在模擬中使用2d分離式求解器,并按照穩(wěn)態(tài)問題處理,不考慮換熱問題,使用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型,速度壓力耦合方式采用SIMPLEC解法,在中間葉輪區(qū)域設(shè)置多重參考坐標(biāo)系,并設(shè)置旋轉(zhuǎn)速度為1470rpm,各個(gè)控制方程均采用二階迎風(fēng)格式[4]。計(jì)算得到的壓力分布如圖5所示,速度分布如圖6所示,速度矢量圖如圖7所示。由圖5可知,在葉輪中間位置和出口處出現(xiàn)了較小的壓力,由速度矢量圖可知,這些區(qū)域出現(xiàn)了速度旋渦。圖8圖9分別為出口區(qū)域和葉片區(qū)域的速度矢量圖。

圖4 離心泵的二維模型

圖5 離心泵內(nèi)壓力分布

圖6 離心泵內(nèi)速度分布

圖7 離心泵內(nèi)速度矢量圖

圖8 速度矢量圖(出口區(qū)域)

圖9 速度矢量圖(葉片區(qū)域)

FLUENT中旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系可以解決攪拌器中葉輪的旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)機(jī)械中葉片的旋轉(zhuǎn)以及旋轉(zhuǎn)通路中的流動(dòng)計(jì)算問題,在使用時(shí)要進(jìn)行合理設(shè)置。

[1] 數(shù)值計(jì)算與工程仿真增刊——FLUENT幫助文件;

[2] 唐家鵬,FLUENT 14.0超級(jí)學(xué)習(xí)手冊(cè)[M].北京:人民郵電出版社,2013:435;

[3]王福軍,計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析:CFD軟件原理與應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2004:1;