寫給剛接觸Fluent的新手（轉(zhuǎn)載自網(wǎng)絡(luò)）1

2017-01-14  by:CAE仿真在線  來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

如何入門

學(xué)習(xí)任何一個(gè)軟件,對(duì)于每一個(gè)人來(lái)說(shuō),都存在入門的時(shí)期。認(rèn)真勤學(xué)是必須的,什么是最好的學(xué)習(xí)方法,我也不能妄加定論,在此,我愿意將我三年前入門FLUENT心得介紹一下,希望能給學(xué)習(xí)FLUENT的新手一點(diǎn)幫助。

由于當(dāng)時(shí)我需要學(xué)習(xí)FLUENT來(lái)做畢業(yè)設(shè)計(jì),老師給了我一本書,韓占忠的《FLUENT流體工程仿真計(jì)算實(shí)例與應(yīng)用》,當(dāng)然,學(xué)這本書之前必須要有兩個(gè)條件:

第一,具有流體力學(xué)的基礎(chǔ),第二,有FLUENT安裝軟件可以應(yīng)用。然后就照著書上二維的計(jì)算例子,一個(gè)例子,一個(gè)步驟地去學(xué)習(xí),然后學(xué)習(xí)三維,再針對(duì)具體你所遇到的項(xiàng)目進(jìn)行針對(duì)性的計(jì)算。不能急于求成,從前處理器GAMBIT,到通過(guò)FLUENT進(jìn)行仿真,再到后處理,如TECPLOT,進(jìn)行循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí),堅(jiān)持,效果是非常顯著的。如果身邊有懂得FLUENT的老師,那么遇到問(wèn)題向老師請(qǐng)教是最有效的方法,碰到不懂的問(wèn)題也可以上網(wǎng)或者查找相關(guān)書籍來(lái)得到答案。另外我還有本《計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析》王福軍的,兩者結(jié)合起來(lái)學(xué)習(xí)效果更好。

CFD計(jì)算中涉及到的流體及流動(dòng)的基本概念和術(shù)語(yǔ)

理想流體和粘性流體;牛頓流體和非牛頓流體;可壓縮流體和不可壓縮流體;層流和湍流;定常流動(dòng)和非定常流動(dòng);亞音速與超音速流動(dòng);熱傳導(dǎo)和擴(kuò)散等。

理想流體(Ideal Fluid)和粘性流體(Viscous Fluid)

流體在靜止時(shí)雖不能承受切應(yīng)力,但在運(yùn)動(dòng)時(shí),對(duì)相鄰的兩層流體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng),即相對(duì)滑動(dòng)速度卻是有抵抗的,這種抵抗力稱為粘性應(yīng)力。流體所具備的這種抵抗兩層流體相對(duì)滑動(dòng)速度,或普遍說(shuō)來(lái)抵抗變形的性質(zhì)稱為粘性。粘性的大小依賴于流體的性質(zhì),并顯著地隨溫度變化。實(shí)驗(yàn)表明,粘性應(yīng)力的大小與粘性及相對(duì)速度成正比。當(dāng)流體的粘性較小(實(shí)際上最重要的流體如空氣、水等的粘性都是很小的),運(yùn)動(dòng)的相對(duì)速度也不大時(shí),所產(chǎn)生的粘性應(yīng)力比起其他類型的力如慣性力可忽略不計(jì)。此時(shí)我們可以近似地把流體看成無(wú)粘性的,這樣的流體稱為理想流體。十分明顯,理想流體對(duì)于切向變形沒(méi)有任何抗拒能力。這樣對(duì)于粘性而言,我們可以將流體分為理想流體和粘性流體兩大類。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)指出,真正的理想流體在客觀實(shí)際中是不存在的,它只是實(shí)際流體在某些條件下的一種近似模型。

牛頓流體(Newtonian Fluid)和非牛頓流體(non-Newtonian Fluid)

日常生活和工程實(shí)踐中最常遇到的流體其切應(yīng)力與剪切變形速率符合下式的線性關(guān)系,稱為牛頓流體。而切應(yīng)力與變形速率不成線性關(guān)系者稱為非牛頓流體。圖2-1(a)中繪出了切應(yīng)力與變形速率的關(guān)系曲線。其中符合上式的線性關(guān)系者為牛頓流體。其他為非牛頓流體,非牛頓流體中又因其切應(yīng)力與變形速率關(guān)系特點(diǎn)分為膨脹性流體(Dilalant),擬塑性流體(Pseudoplastic),具有屈服應(yīng)力的理想賓厄流體(Ideal Bingham Fluid)和塑性流體(Plastic Fluid)等。通常油脂、油漆、牛奶、牙膏、血液、泥漿等均為非牛頓流體。非牛頓流體的研究在化纖、塑料、石油、化工、食品及很多輕工業(yè)中有著廣泛的應(yīng)用。圖2-1(b)還顯示出對(duì)于有些非牛頓流體,其粘滯特性具有時(shí)間效應(yīng),即剪切應(yīng)力不僅與變形速率有關(guān)而且與作用時(shí)間有關(guān)。當(dāng)變形速率保持常量,切應(yīng)力隨時(shí)間增大,這種非牛頓流體稱為震凝性流體(Rheopectic Fluid)。當(dāng)變形速率保持常量而切應(yīng)力隨時(shí)間減小的非牛頓流體則稱為觸變性流體(Thixotropic Fluid)。

可壓縮流體(Compressible Fluid)和不可壓縮流體(Incompressible Fluid)

在流體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,由于壓力、溫度等因素的改變,流體質(zhì)點(diǎn)的體積(或密度,因質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量一定),或多或少有所改變。流體質(zhì)點(diǎn)的體積或密度在受到一定壓力差或溫度差的條件下可以改變的這個(gè)性質(zhì)稱為壓縮性。真實(shí)流體都是可以壓縮的。它的壓縮程度依賴于流體的性質(zhì)及外界的條件。例如水在100個(gè)大氣壓下,容積縮小0.5%,溫度從20°變化到100°,容積降低4%。因此在一般情況下液體可以近似地看成不可壓的。但是在某些特殊問(wèn)題中,例如水中爆炸或水擊等問(wèn)題,則必須把液體看作是可壓縮的。氣體的壓縮性比液體大得多,所以在一般情形下應(yīng)該當(dāng)作可壓縮流體處理。但是如果壓力差較小,運(yùn)動(dòng)速度較小,并且沒(méi)有很大的溫度差,則實(shí)際上氣體所產(chǎn)生的體積變化也不大。此時(shí),也可以近似地將氣體視為不可壓縮的。

在可壓縮流體的連續(xù)方程中含密度,因而可把密度視為連續(xù)方程中的獨(dú)立變量進(jìn)行求解,再根據(jù)氣體的狀態(tài)方程求出壓力。不可壓流體的壓力場(chǎng)是通過(guò)連續(xù)方程間接規(guī)定的。由于沒(méi)有直接求解壓力的方程,不可壓流體的流動(dòng)方程的求解具有其特殊的困難。

層流(Laminar Flow)和湍流(Turbulent Flow)

實(shí)驗(yàn)表明,粘性流體運(yùn)動(dòng)有兩種形態(tài),即層流和湍流。這兩種形態(tài)的性質(zhì)截然不同。層流是流體運(yùn)動(dòng)規(guī)則,各部分分層流動(dòng)互不摻混,質(zhì)點(diǎn)的軌線是光滑的,而且流動(dòng)穩(wěn)定。湍流的特征則完全相反,流體運(yùn)動(dòng)極不規(guī)則,各部分激烈摻混,質(zhì)點(diǎn)的軌線雜亂無(wú)章,而且流場(chǎng)極不穩(wěn)定。這兩種截然不同的運(yùn)動(dòng)形態(tài)在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。

定常流動(dòng)(Steady Flow)和非定常流動(dòng)(Unsteady Flow)

以時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)流體流動(dòng)的物理量(如速度、壓力、溫度等)是否隨時(shí)間變化,將流動(dòng)分為定常與非定常兩大類。當(dāng)流動(dòng)的物理量不隨時(shí)間變化,為定常流動(dòng);反之稱為非定常流動(dòng)。定常流動(dòng)也稱為恒定流動(dòng),或者穩(wěn)態(tài)流動(dòng);非定常流動(dòng)也稱為非恒定流動(dòng)、非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。許多流體機(jī)械在起動(dòng)或關(guān)機(jī)時(shí)的流體流動(dòng)一般是非定常流動(dòng),而正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)可看作是定常流動(dòng)。

亞音速流動(dòng)(Subsonic)與超音速流動(dòng)(Supersonic)

當(dāng)氣流速度很大,或者流場(chǎng)壓力變化很大時(shí),流體就受到了壓速性的影響。馬赫數(shù)定義為當(dāng)?shù)厮俣扰c當(dāng)?shù)匾羲僦取．?dāng)馬赫數(shù)小于1時(shí),流動(dòng)為亞音速流動(dòng);當(dāng)馬赫數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1(如M<0.1)時(shí),流體的可壓速性及壓力脈動(dòng)對(duì)密度變化影響都可以忽略。當(dāng)馬赫數(shù)接近1時(shí)候(跨音速),可壓速性影響就顯得十分重要了。如果馬赫數(shù)大于1,流體就變?yōu)槌羲倭鲃?dòng)。FLUENT對(duì)于亞音速,跨音速以及超音速等可壓流動(dòng)都有模擬能力。

熱傳導(dǎo)(Heat Transfer)及擴(kuò)散(Diffusion)

除了粘性外,流體還有熱傳導(dǎo)及擴(kuò)散等性質(zhì)。當(dāng)流體中存在溫度差時(shí),溫度高的地方將向溫度低的地方傳送熱量,這種現(xiàn)象稱為熱傳導(dǎo)。同樣地,當(dāng)流體混合物中存在組元的濃度差時(shí),濃度高的地方將向濃度低的地方輸送該組元的物質(zhì),這種現(xiàn)象稱為擴(kuò)散。

流體的宏觀性質(zhì),如擴(kuò)散、粘性和熱傳導(dǎo)等,是分子輸運(yùn)性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)平均。由于分子的不規(guī)則運(yùn)動(dòng),在各層流體間交換著質(zhì)量、動(dòng)量和能量,使不同流體層內(nèi)的平均物理量均勻化,這種性質(zhì)稱為分子運(yùn)動(dòng)的輸運(yùn)性質(zhì)。質(zhì)量輸運(yùn)宏觀上表現(xiàn)為擴(kuò)散現(xiàn)象,動(dòng)量輸運(yùn)表現(xiàn)為粘性現(xiàn)象,能量輸運(yùn)表象為熱傳導(dǎo)現(xiàn)象。

理想流體忽略了粘性,即忽略了分子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量輸運(yùn)性質(zhì),因此在理想流體中也不應(yīng)考慮質(zhì)量和能量輸運(yùn)性質(zhì)——擴(kuò)散和熱傳導(dǎo),因?yàn)樗鼈兙哂邢嗤奈⒂^機(jī)制。

在數(shù)值模擬過(guò)程中,離散化的目的是什么?如何對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行離散化?離散化時(shí)通常使用哪些網(wǎng)格?如何對(duì)控制方程進(jìn)行離散?離散化常用的方法有哪些?它們有什么不同?

首先說(shuō)一下CFD的基本思想:把原來(lái)在時(shí)間域及空間域上連續(xù)的物理量的場(chǎng),如速度場(chǎng),壓力場(chǎng)等,用一系列有限個(gè)離散點(diǎn)上的變量值的集合來(lái)代替,通過(guò)一定的原則和方式建立起關(guān)于這些離散點(diǎn)上場(chǎng)變量之間關(guān)系的代數(shù)方程組,然后求解代數(shù)方程組獲得場(chǎng)變量的近似值。

然后,我們?cè)儆懻撓逻@些題目。

離散化的目的

我們知道描述流體流動(dòng)及傳熱等物理問(wèn)題的基本方程為偏微分方程,想要得它們的解析解或者近似解析解,在絕大多數(shù)情況下都是非常困難的,甚至是不可能的,就拿我們熟知的Navier-Stokes方程來(lái)說(shuō),現(xiàn)在能得到的解析的特解也就70個(gè)左右;但為了對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行研究,我們可以借助于我們已經(jīng)相當(dāng)成熟的代數(shù)方程組求解方法,因此,離散化的目的簡(jiǎn)而言之,就是將連續(xù)的偏微分方程組及其定解條件按照某種方法遵循特定的規(guī)則在計(jì)算區(qū)域的離散網(wǎng)格上轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組,以得到連續(xù)系統(tǒng)的離散數(shù)值逼近解。

計(jì)算區(qū)域的離散及通常使用的網(wǎng)格

在對(duì)控制方程進(jìn)行離散之前,我們需要選擇與控制方程離散方法相適應(yīng)的計(jì)算區(qū)域離散方法。網(wǎng)格是離散的基礎(chǔ),網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)是離散化的物理量的存儲(chǔ)位置,網(wǎng)格在離散過(guò)程中起著關(guān)鍵的作用。網(wǎng)格的形式和密度等,對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果有著重要的影響。一般情況下,二維問(wèn)題,有三角形單元和四邊形,三位問(wèn)題中,有四面體,六面體,棱錐體,楔形體及多面體單元。網(wǎng)格按照常用的分類方法可以分為:結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,混合網(wǎng)格;也可以分為:單塊網(wǎng)格,分塊網(wǎng)格,重疊網(wǎng)格;等等。上面提到的計(jì)算區(qū)域的離散方法要考慮到控制方程的離散方法,比如說(shuō):有限差分法只能使用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,有限元和有限體積法可以使用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格也可以使用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。

控制方程的離散及其方法

上面已經(jīng)提到了離散化的目的,控制方程的離散就是將主控的偏微分方程組在計(jì)算網(wǎng)格上按照特定的方法離散成代數(shù)方程組,用以進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。按照應(yīng)變量在計(jì)算網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)之間的分布假設(shè)及推到離散方程的方法不同,控制方程的離散方法主要有:有限差分法,有限元法,有限體積法,邊界元法,譜方法等等。這里主要介紹最常用的有限差分法,有限元法及有限體積法。(1)有限差分法(Finite Difference Method,簡(jiǎn)稱FDM)是數(shù)值方法中最經(jīng)典的方法。它是將求解域劃分為差分網(wǎng)格,用有限個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)代替連續(xù)的求解域,然后將偏微分方程(控制方程)的導(dǎo)數(shù)用差商代替,推導(dǎo)出含有離散點(diǎn)上有限個(gè)未知數(shù)的差分方程組。求差分方程組(代數(shù)方程組)的解,就是微分方程定解問(wèn)題的數(shù)值近似解,這是一種直接將微分問(wèn)題變?yōu)榇鷶?shù)問(wèn)題的近似數(shù)值解法。這種方法發(fā)展較早,比較成熟,較多用于求解雙曲型和拋物型問(wèn)題(發(fā)展型問(wèn)題)。用它求解邊界條件復(fù)雜,尤其是橢圓型問(wèn)題不如有限元法或有限體積法方便。(2)有限元法(Finite Element Method,簡(jiǎn)稱FEM)與有限差分法都是廣泛應(yīng)用的流體力學(xué)數(shù)值計(jì)算方法。有限元法是將一個(gè)連續(xù)的求解域任意分成適當(dāng)形狀的許多微小單元,并于各小單元分片構(gòu)造插值函數(shù),然后根據(jù)極值原理(變分或加權(quán)余量法),將問(wèn)題的控制方程轉(zhuǎn)化為所有單元上的有限元方程,把總體的極值作為個(gè)單元極值之和,即將局部單元總體合成,形成嵌入了指定邊界條件的代數(shù)方程組,求解該方程組就得到各節(jié)點(diǎn)上待求的函數(shù)值。有限元法的基礎(chǔ)是極值原理和劃分插值,它吸收了有限差分法中離散處理的內(nèi)核,又采用了變分計(jì)算中選擇逼近函數(shù)并對(duì)區(qū)域積分的合理方法,是這兩類方法相互結(jié)合,取長(zhǎng)補(bǔ)短發(fā)展的結(jié)果。它具有廣泛的適應(yīng)性,特別適用于幾何及物理?xiàng)l件比較復(fù)雜的問(wèn)題,而且便于程序的標(biāo)準(zhǔn)化。對(duì)橢圓型問(wèn)題(平衡態(tài)問(wèn)題)有更好的適應(yīng)性。有限元法因求解速度較有限差分法和有限體積法滿,因此,在商用CFD軟件中應(yīng)用并不普遍,目前的商用CFD軟件中,FIDAP采用的是有限元法。而有限元法目前在固體力學(xué)分析中占絕對(duì)比例,幾乎所有的固體力學(xué)分析軟件都是采用有限元法。(3)有限體積法(Finite Volume Method,簡(jiǎn)稱FVM)是近年發(fā)展非常迅速的一種離散化方法,其特點(diǎn)是計(jì)算效率高。目前在CFD領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。其基本思路是:將計(jì)算區(qū)域劃分為網(wǎng)格,并使每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)周圍有一個(gè)互不重復(fù)的控制體積;將待解的微分方程(控制方程)對(duì)每一個(gè)控制體積分,從而得到一組離散方程。其中的未知數(shù)是網(wǎng)格點(diǎn)上的因變量,為了求出控制體的積分,必須假定因變量值在網(wǎng)格點(diǎn)之間的變化規(guī)律。從積分區(qū)域的選取方法看來(lái),有限體積法屬于加權(quán)余量法中的子域法,從未知解的近似方法看來(lái),有限體積法屬于采用局部近似的離散方法。簡(jiǎn)言之,子域法加離散,就是有限體積法的基本方法。

各種離散化方法的區(qū)別

簡(jiǎn)短而言,有限元法,將物理量存儲(chǔ)在真實(shí)的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上,將單元看成由周邊節(jié)點(diǎn)及型函數(shù)構(gòu)成的統(tǒng)一體;有限體積法往往是將物理量存儲(chǔ)在網(wǎng)格單元的中心點(diǎn)上,而將單元看成圍繞中心點(diǎn)的控制體積,或者在真實(shí)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上定義和存儲(chǔ)物理量,而在節(jié)點(diǎn)周圍構(gòu)造控制題。

常見(jiàn)離散格式的性能的對(duì)比(穩(wěn)定性、精度和經(jīng)濟(jì)性)

請(qǐng)參考王福軍的書《計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析—CFD理論與應(yīng)用》

流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算的目的是什么?主要方法有哪些?其基本思路是什么?各自的適用范圍是什么?

答:這個(gè)問(wèn)題的范疇好大啊。簡(jiǎn)要的說(shuō)一下個(gè)人的理解吧:流場(chǎng)數(shù)值求解的目的就是為了得到某個(gè)流動(dòng)狀態(tài)下的相關(guān)參數(shù),這樣可以節(jié)省實(shí)驗(yàn)經(jīng)費(fèi),節(jié)約實(shí)驗(yàn)時(shí)間,并且可以模擬一些不可能做實(shí)驗(yàn)的流動(dòng)狀態(tài)。主要方法有有限差分,有限元和有限體積法,好像最近還有無(wú)網(wǎng)格法和波爾茲曼法(格子法)?；舅悸范际菍?fù)雜的非線性差分/積分方程簡(jiǎn)化成簡(jiǎn)單的代數(shù)方程。相對(duì)來(lái)說(shuō),有限差分法對(duì)網(wǎng)格的要求較高,而其他的方法就要靈活的多

可壓縮流動(dòng)和不可壓縮流動(dòng),在數(shù)值解法上各有何特點(diǎn)?為何不可壓縮流動(dòng)在求解時(shí)反而比可壓縮流動(dòng)有更多的困難?

答:注:這個(gè)問(wèn)題不是一句兩句話就能說(shuō)清楚的,大家還是看下面的兩篇小文章吧,摘自《計(jì)算流體力學(xué)應(yīng)用》,讀完之后自有體會(huì)。

可壓縮Euler及Navier-Stokes方程數(shù)值解

描述無(wú)粘流動(dòng)的基本方程組是Euler方程組,描述粘性流動(dòng)的基本方程組是Navier-Stokes方程組。用數(shù)值方法通過(guò)求解Euler方程和Navier-Stokes方程模擬流場(chǎng)是計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的重要內(nèi)容之一。由于飛行器設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題中的絕大多數(shù)流態(tài)都具有較高的雷諾數(shù),這些流動(dòng)粘性區(qū)域很小,由對(duì)流作用主控,因此針對(duì)Euler方程發(fā)展的計(jì)算方法,在大多數(shù)情況下對(duì)Navier-Stokes方程也是有效的,只需針對(duì)粘性項(xiàng)用中心差分離散。

用數(shù)值方法求解無(wú)粘Euler方程組的歷史可追溯到20世紀(jì)50年代,具有代表性的方法是1952年Courant等人以及1954年Lax和Friedrichs提出的一階方法。從那時(shí)開始,人們發(fā)展了大量的差分格式。Lax和Wendroff的開創(chuàng)性工作是非定常Euler(可壓縮Navier-Stokes)方程組數(shù)值求解方法發(fā)展的里程碑。二階精度Lax-Wendroff格式應(yīng)用于非線性方程組派生出了一類格式,其共同特點(diǎn)是格式空間對(duì)稱,即在空間上對(duì)一維問(wèn)題是三點(diǎn)中心格式,在時(shí)間上是顯式格式,并且該類格式是從時(shí)間空間混合離散中導(dǎo)出的。該類格式中最流行的是MacCormack格式。

采用時(shí)空混合離散方法,其數(shù)值解趨近于定常時(shí)依賴于計(jì)算中采用的時(shí)間步長(zhǎng)。盡管由時(shí)間步長(zhǎng)項(xiàng)引起的誤差與截?cái)嗾`差在數(shù)量級(jí)上相同,但這卻體現(xiàn)了一個(gè)概念上的缺陷,因?yàn)樵谟?jì)算得到的定常解中引進(jìn)了一個(gè)數(shù)值參數(shù)。將時(shí)間積分從空間離散中分離出來(lái)就避免了上述缺陷。常用的時(shí)空分別離散格式有中心型格式和迎風(fēng)型格式?？臻g二階精度的中心型格式(一維問(wèn)題是三點(diǎn)格式)就屬于上述范疇。該類格式最具代表性的是Beam-Warming隱式格式和Jameson等人采用的Runge-Kutta時(shí)間積分方法發(fā)展的顯式格式。迎風(fēng)型差分格式共同特點(diǎn)是所建立起的特征傳播特性與差分空間離散方向選擇的關(guān)系是與無(wú)粘流動(dòng)的物理特性一致的。第一個(gè)顯式迎風(fēng)差分格式是由Courant等人構(gòu)造的,并推廣為二階精度和隱式時(shí)間積分方法?；谕糠较蛐噪x散的Steger-Warming和Van Leer矢通量分裂方法可以認(rèn)為是這類格式的一種。該類格式的第二個(gè)分支是Godunov方法,該方法在每個(gè)網(wǎng)格步求解描述相鄰間斷(Riemann問(wèn)題)的當(dāng)?shù)匾痪SEuler方程。根據(jù)這一方法Engquist、Osher和Roe等人構(gòu)造了一系列引入近似Riemann算子的格式,這就是著名的通量差分方法。

對(duì)于沒(méi)有大梯度的定常光滑流動(dòng),所有求解Euler方程格式的計(jì)算結(jié)果都是令人滿意的,但當(dāng)出現(xiàn)諸如激波這樣的間斷時(shí),其表現(xiàn)確有很大差異。絕大多數(shù)最初發(fā)展起來(lái)的格式,如Lax-Wendroff格式中心型格式,在激波附近會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)。人們通過(guò)引入人工粘性構(gòu)造了各種方法來(lái)控制和限制這些波動(dòng)。在一個(gè)時(shí)期里,這類格式在復(fù)雜流場(chǎng)計(jì)算中得到了應(yīng)用。然而,由于格式中含有自由參數(shù),對(duì)不同問(wèn)題要進(jìn)行調(diào)整,不僅給使用上帶來(lái)了諸多不便,而且格式對(duì)激波分辨率受到影響,因而其在復(fù)雜流動(dòng)計(jì)算中的應(yīng)用受到了一定限制。

另外一種方法是力圖阻止數(shù)值波動(dòng)的產(chǎn)生,而不是在其產(chǎn)生后再進(jìn)行抑制。這種方法是建立在非線性限制器的概念上,這一概念最初由Boris和Book及Van Leer提出,并且通過(guò)Harten發(fā)展的總變差減小(TVD, Total Variation Diminishing)的重要概念得以實(shí)現(xiàn)。通過(guò)這一途徑,數(shù)值解的變化以非線性的方式得以控制。這一類格式的研究和應(yīng)用,在20世紀(jì)80年代形成了一股發(fā)展浪潮。1988年,張涵信和莊逢甘利用熱力學(xué)熵增原理,通過(guò)對(duì)差分格式修正方程式的分析,構(gòu)造了滿足熵增條件能夠捕捉激波的無(wú)波動(dòng)、無(wú)自由參數(shù)的耗散格式(NND格式)。該類格式在航空航天飛行器氣動(dòng)數(shù)值模擬方面得到了廣泛應(yīng)用。

1987年,Harten和Osher指出,TVD格式最多能達(dá)到二階精度。為了突破這一精度上的限制引入了實(shí)質(zhì)上無(wú)波動(dòng)(ENO)格式的概念。該類格式“幾乎是TVD”的,Harten因此推斷這些格式產(chǎn)生的數(shù)值解是一致有界的。繼Harten和Osher之后,Shu和Osher將ENO格式從一維推廣到多維。J.Y.Yang在三階精度ENO差分格式上也做了不少工作。1992年,張涵信另辟蹊徑,在NND格式的基礎(chǔ)上,發(fā)展了一種能捕捉激波的實(shí)質(zhì)上無(wú)波動(dòng)、無(wú)自由參數(shù)的三階精度差分格式(簡(jiǎn)稱ENN格式)。1994年,Liu、Osher和Chan發(fā)展了WENO(Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式。WENO格式是基于ENO格式構(gòu)造的高階混合格式,它在保持了ENO格式優(yōu)點(diǎn)的同時(shí),計(jì)算流場(chǎng)中虛假波動(dòng)明顯減少。此后,Jiang提出了一種新的網(wǎng)格模板光滑程度的度量方法。目前高階精度格式的研究與應(yīng)用是計(jì)算流體力學(xué)的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。

不可壓縮Navier-Stokes方程求解

不可壓縮流體力學(xué)數(shù)值解法有非常廣泛的需求。從求解低速空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,推進(jìn)器內(nèi)部流動(dòng),到水動(dòng)力相關(guān)的液體流動(dòng)以及生物流體力學(xué)等。滿足這么廣泛?jiǎn)栴}的研究,要求有與之相應(yīng)的較好的物理問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型以及魯棒的數(shù)值算法。

相對(duì)于可壓縮流動(dòng),不可壓縮流動(dòng)的數(shù)值求解困難在于,不可壓縮流體介質(zhì)的密度保持常數(shù),而狀態(tài)方程不再成立,連續(xù)方程退化為速度的散度為零的方程。由此,在可壓縮流動(dòng)的計(jì)算中可用于求解密度和壓力的連續(xù)方程在不可壓縮流動(dòng)求解中僅是動(dòng)量方程的一個(gè)約束條件,由此求解不可壓縮流動(dòng)的壓力稱為一個(gè)困難。求解不可壓縮流動(dòng)的各種方法主要在于求解不同的壓力過(guò)程。

目前,主要有兩類求解不可壓縮流體力學(xué)的方法,原始變量方法和非原始變量方法。求解不可壓縮流動(dòng)的原始變量方法是將Navier-Stokes方程寫成壓力和速度的形式,進(jìn)行直接求解,這種形式已被廣為應(yīng)用。非原始變量方法主要有Fasel提出的流函數(shù)-渦函數(shù)法、Aziz和Hellums提出的勢(shì)函數(shù)-渦函數(shù)方法。在求解三維流動(dòng)問(wèn)題時(shí),上述每一個(gè)方法都需要反復(fù)求解三個(gè)Possion方程,非常耗時(shí)。原始變量方法可以分為三類:第一種方法是Harlow和Welch首先提出的壓力Possion方程方法。該方法首先將動(dòng)量方程推進(jìn)求得速度場(chǎng),然后利用Possion方程求解壓力,這一種方法由于每一時(shí)間步上需要求解Possion方程,求解非常耗時(shí)。第二種方法是Patanker和Spalding的SIMPLE(Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equation)法,它是通過(guò)動(dòng)量方程求得壓力修正項(xiàng)對(duì)速度的影響,使其滿足速度散度等于零的條件作為壓力控制方程。第三種方法是虛擬壓縮方法,這一方法是Chorin于1967年提出的。該方法的核心就是通過(guò)在連續(xù)方程中引入一個(gè)虛擬壓縮因子,再附加一項(xiàng)壓力的虛擬時(shí)間導(dǎo)數(shù),使壓力顯式地與速度聯(lián)系起來(lái),同時(shí)方程也變成了雙曲型方程。這樣,方程的形式就與求解可壓縮流動(dòng)的方程相似,因此,許多求解可壓縮流動(dòng)的成熟方法都可用于不可壓縮流動(dòng)的求解。

目前,由于基于求解壓力Possion方程的方法非常復(fù)雜及耗時(shí),難于求解具體的工程實(shí)際問(wèn)題,因此用此方法解決工程問(wèn)題的工作越來(lái)越少。工程上常用的主要是SIMPLE方法和虛擬壓縮方法。

什么叫邊界條件?有何物理意義?它與初始條件有什么關(guān)系?

邊界條件與初始條件是控制方程有確定解的前提。

邊界條件是在求解區(qū)域的邊界上所求解的變量或其導(dǎo)數(shù)隨時(shí)間和地點(diǎn)的變化規(guī)律。對(duì)于任何問(wèn)題,都需要給定邊界條件。

初始條件是所研究對(duì)象在過(guò)程開始時(shí)刻各個(gè)求解變量的空間分布情況,對(duì)于瞬態(tài)問(wèn)題,必須給定初始條件,穩(wěn)態(tài)問(wèn)題,則不用給定。對(duì)于邊界條件與初始條件的處理,直接影響計(jì)算結(jié)果的精度。

在瞬態(tài)問(wèn)題中,給定初始條件時(shí)要注意的是:要針對(duì)所有計(jì)算變量,給定整個(gè)計(jì)算域內(nèi)各單元的初始條件;初始條件一定是物理上合理的,要靠經(jīng)驗(yàn)或?qū)崪y(cè)結(jié)果。

在數(shù)值計(jì)算中,偏微分方程的雙曲型方程、橢圓型方程、拋物型方程有什么區(qū)別?

我們知道很多描述物理問(wèn)題的控制方程最終就可以歸結(jié)為偏微分方程,描述流動(dòng)的控制方程也不例外。

從數(shù)學(xué)角度,一般將偏微分方程分為橢圓型(影響域是橢圓的,與時(shí)間無(wú)關(guān),且是空間內(nèi)的閉區(qū)域,故又稱為邊值問(wèn)題),雙曲型(步進(jìn)問(wèn)題,但依賴域僅在兩條特征區(qū)域之間),拋物型(影響域以特征線為分界線,與主流方向垂直;具體來(lái)說(shuō),解的分布與瞬時(shí)以前的情況和邊界條件相關(guān),下游的變化僅與上游的變化相關(guān);也稱為初邊值問(wèn)題);

從物理角度,一般將方程分為平衡問(wèn)題(或穩(wěn)態(tài)問(wèn)題),時(shí)間步進(jìn)問(wèn)題。

兩種角度,有這樣的關(guān)系:橢圓型方程描述的一般是平衡問(wèn)題(或穩(wěn)態(tài)問(wèn)題),雙曲型和拋物型方程描述的一般是步進(jìn)問(wèn)題。

至于具體的分類方法,大家可以參考一般的偏微分方程專著,里面都有介紹。關(guān)于各種不同近似水平的流體控制方程的分類,大家可以參考張涵信院士編寫《計(jì)算流體力學(xué)—差分方法的原理與應(yīng)用》里面講的相當(dāng)詳細(xì)。

三種類型偏微分方程的基本差別如下:

1)三種類型偏微分方程解的適定性(即解存在且唯一,并且解穩(wěn)定)要求對(duì)定解條件有不同的提法;

2)三種類型偏微分方程解的光滑性不同,對(duì)定解條件的光滑性要求也不同;

橢圓型和拋物型方程的解是充分光滑的,因此對(duì)定解條件的光滑性要求不高。而雙曲型方程允許有所謂的弱解存在(如流場(chǎng)中的激波),即解的一階導(dǎo)數(shù)可以不連續(xù),所以對(duì)定解條件的光滑性要求很高,這也正是采用有限元法求解雙曲型方程困難較多的原因之一。

3)三種類型偏微分方程的影響區(qū)域和依賴區(qū)域不一樣。

在雙曲型和拋物型方程所控制的流場(chǎng)中,某一點(diǎn)的影響區(qū)域是有界的,可采用步進(jìn)求解。如對(duì)雙曲型方程求解時(shí),為了與影響區(qū)域的特征一致,采用上風(fēng)格式比較適宜。而橢圓型方程的影響范圍遍及全場(chǎng),必須全場(chǎng)求解,所采用的差分格式也要采用相應(yīng)的中心格式。

在網(wǎng)格生成技術(shù)中,什么叫貼體坐標(biāo)系?什么叫網(wǎng)格獨(dú)立解?

數(shù)值計(jì)算的與實(shí)驗(yàn)值之間的誤差來(lái)源只要有這幾個(gè):物理模型近似誤差(無(wú)粘或有粘,定常與非定常,二維或三維等等),差分方程的截?cái)嗾`差及求解區(qū)域的離散誤差(這兩種誤差通常統(tǒng)稱為離散誤差),迭代誤差(離散后的代數(shù)方程組的求解方法以及迭代次數(shù)所產(chǎn)生的誤差),舍入誤差(計(jì)算機(jī)只能用有限位存儲(chǔ)計(jì)算物理量所產(chǎn)生的誤差)等等。在通常的計(jì)算中,離散誤差隨網(wǎng)格變細(xì)而減小,但由于網(wǎng)格變細(xì)時(shí),離散點(diǎn)數(shù)增多,舍入誤差也隨之加大。

由此可見(jiàn),網(wǎng)格數(shù)量并不是越多越好的。

再說(shuō)說(shuō)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性的問(wèn)題,由上面的介紹,我們知道網(wǎng)格數(shù)太密或者太疏都可能產(chǎn)生誤差過(guò)大的計(jì)算結(jié)果,網(wǎng)格數(shù)在一定的范圍內(nèi)的結(jié)果才與實(shí)驗(yàn)值比較接近,這樣在劃分網(wǎng)格時(shí)就要求我們首先依據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)大致劃分一個(gè)網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算,將計(jì)算結(jié)果(當(dāng)然這個(gè)計(jì)算結(jié)果必須是收斂的)與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較(如果沒(méi)有實(shí)驗(yàn)值,則不需要比較,后面的比較與此類型相同),再酌情加密或減少網(wǎng)格,再進(jìn)行計(jì)算,再與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較,并與前一次計(jì)算結(jié)果比較,如果兩次的計(jì)算結(jié)果相差較小(例如在2%),說(shuō)明這一范圍的網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果是可信的,說(shuō)明計(jì)算結(jié)果是網(wǎng)格無(wú)關(guān)的。再加密網(wǎng)格已經(jīng)沒(méi)有什么意義(除非你要求的計(jì)算精度較高)。但是,如果你用粗網(wǎng)格也能得到相差很小的計(jì)算結(jié)果,從計(jì)算效率上講,你就可以完全使用粗網(wǎng)格去完成你的計(jì)算。加密或者減少網(wǎng)格數(shù)量,你可以以一倍的量級(jí)進(jìn)行。

在GAMBIT中顯示的“check”主要通過(guò)哪幾種來(lái)判斷其網(wǎng)格的質(zhì)量?及其在做網(wǎng)格時(shí)大致注意到哪些細(xì)節(jié)?

判斷網(wǎng)格質(zhì)量的方面有:

Area單元面積,適用于2D單元,較為基本的單元質(zhì)量特征。

Aspect Ratio長(zhǎng)寬比,不同的網(wǎng)格單元有不同的計(jì)算方法,等于1是最好的單元,如正三角形,正四邊形,正四面體,正六面體等;一般情況下不要超過(guò)5:1.

Diagonal Ratio對(duì)角線之比,僅適用于四邊形和六面體單元,默認(rèn)是大于或等于1的,該值越高,說(shuō)明單元越不規(guī)則,最好等于1,也就是正四邊形或正六面體。

Edge Ratio長(zhǎng)邊與最短邊長(zhǎng)度之比,大于或等于1,最好等于1,解釋同上。

EquiAngle Skew通過(guò)單元夾角計(jì)算的歪斜度,在0到1之間,0為質(zhì)量最好,1為質(zhì)量最差。最好是要控制在0到0.4之間。

EquiSize Skew通過(guò)單元大小計(jì)算的歪斜度,在0到1之間,0為質(zhì)量最好,1為質(zhì)量最差。2D質(zhì)量好的單元該值最好在0.1以內(nèi),3D單元在0.4以內(nèi)。

MidAngle Skew通過(guò)單元邊中點(diǎn)連線夾角計(jì)算的歪斜度,僅適用于四邊形和六面體單元,在0到1之間,0為質(zhì)量最好,1為質(zhì)量最差。

Size Change相鄰單元大小之比,僅適用于3D單元,最好控制在2以內(nèi)。

Stretch伸展度。通過(guò)單元的對(duì)角線長(zhǎng)度與邊長(zhǎng)計(jì)算出來(lái)的,僅適用于四邊形和六面體單元,在0到1之間,0為質(zhì)量最好,1為質(zhì)量最差。

Taper錐度。僅適用于四邊形和六面體單元,在0到1之間,0為質(zhì)量最好,1為質(zhì)量最差。

Volume單元體積,僅適用于3D單元,劃分網(wǎng)格時(shí)應(yīng)避免出現(xiàn)負(fù)體積。

Warpage翹曲。僅適用于四邊形和六面體單元,在0到1之間,0為質(zhì)量最好,1為質(zhì)量最差。

以上只是針對(duì)Gambit幫助文件的簡(jiǎn)單歸納,不同的軟件有不同的評(píng)價(jià)單元質(zhì)量的指標(biāo),使用時(shí)最好仔細(xì)閱讀幫助文件。

另外,在Fluent中的窗口鍵入:grid quality 然后回車,Fluent能檢查網(wǎng)格的質(zhì)量,主要有以下三個(gè)指標(biāo):

1.Maxium cell squish: 如果該值等于1,表示得到了很壞的單元;

2.Maxium cell skewness: 該值在0到1之間,0表示最好,1表示最壞;

3.Maxium 'aspect-ratio': 1表示最好。

在兩個(gè)面的交界線上如果出現(xiàn)網(wǎng)格間距不同的情況時(shí),即兩塊網(wǎng)格不連續(xù)時(shí),怎么樣克服這種情況呢?

這個(gè)問(wèn)題就是非連續(xù)性網(wǎng)格的設(shè)置,一般來(lái)說(shuō)就是把兩個(gè)交接面設(shè)置為一對(duì)interface。

另外,作此操作可能出現(xiàn)的問(wèn)題及可供參考的解決方法為:

問(wèn)題:把兩個(gè)面(其中一個(gè)實(shí)際是由若干小面組成,將若干小面定義為了group了)拼接在一起,也就是說(shuō)兩者之間有流體通過(guò),兩個(gè)面?zhèn)€屬不同的體,網(wǎng)格導(dǎo)入到fluent時(shí),使用interface時(shí)出現(xiàn)網(wǎng)格check的錯(cuò)誤,將interface的邊界條件刪除,就不會(huì)發(fā)生網(wǎng)格檢查的錯(cuò)誤,如何將兩個(gè)面的網(wǎng)格相連?

原因:interface后的兩個(gè)體的交接面,fluent以將其作為內(nèi)部流體處理(非重疊部分默認(rèn)為wall,合并后網(wǎng)格會(huì)在某些地方發(fā)生畸變,導(dǎo)致合并失敗,也可能準(zhǔn)備合并的兩個(gè)面幾何位置有誤差,應(yīng)該準(zhǔn)確的在同一幾何位置(合并的面大小相等時(shí)),在合并之前要合理分塊。

解決方法:為了避免網(wǎng)格發(fā)生畸變(可能一個(gè)面上的網(wǎng)格跑到另外的面上了),可以一面網(wǎng)格粗,一面網(wǎng)格細(xì)避免; 再者就是通過(guò)將一個(gè)面的網(wǎng)格直接映射到另一面上的,兩個(gè)面默認(rèn)為interior.也可以將網(wǎng)格拼接一起.

在設(shè)置GAMBIT邊界層類型時(shí)需要注意的幾個(gè)問(wèn)題:a、沒(méi)有定義的邊界線如何處理?b、計(jì)算域內(nèi)的內(nèi)部邊界如何處理(2D)?

答:gambit默認(rèn)為wall,一般情況下可以到fluent再修改邊界類型。 內(nèi)部邊界如果是split產(chǎn)生的,那么就不需再設(shè)定了,如果不是,那么就需要設(shè)定為interface或者是internal

為何在劃分網(wǎng)格后,還要指定邊界類型和區(qū)域類型?常用的邊界類型和區(qū)域類型有哪些?

答:要得到一個(gè)問(wèn)題的定解就需要有定解條件,而邊界條件就屬于定解條件。也就是說(shuō)邊界條件確定了結(jié)果。不同的流體介質(zhì)有不同的物理屬性,也就會(huì)得到不同的結(jié)果,所以必須指定區(qū)域類型。對(duì)于gambit來(lái)說(shuō),默認(rèn)的區(qū)域類型是fluid,所以一般情況下不需要再指定

20 何為流體區(qū)域(fluid zone)和固體區(qū)域(solid zone)?為什么要使用區(qū)域的概念?FLUENT是怎樣使用區(qū)域的?

Fluid Zone是一個(gè)單元組,是求解域內(nèi)所有流體單元的綜合。所激活的方程都要在這些單元上進(jìn)行求解。向流體區(qū)域輸入的信息只是流體介質(zhì)(材料)的類型。對(duì)于當(dāng)前材料列表中沒(méi)有的材料,需要用戶自行定義。注意,多孔介質(zhì)也當(dāng)作流體區(qū)域?qū)Υ?/span>

Solid Zone也是一個(gè)單元組,只不過(guò)這組單元僅用來(lái)進(jìn)行傳熱計(jì)算,不進(jìn)行任何的流動(dòng)計(jì)算。作為固體處理的材料可能事實(shí)上是流體,但是假定其中沒(méi)有對(duì)流發(fā)生,固體區(qū)域僅需要輸入材料類型。

Fluent中使用Zone的概念,主要是為了區(qū)分分塊網(wǎng)格生成,邊界條件的定義等等;

21 如何監(jiān)視FLUENT的計(jì)算結(jié)果?如何判斷計(jì)算是否收斂?在FLUENT中收斂準(zhǔn)則是如何定義的?分析計(jì)算收斂性的各控制參數(shù),并說(shuō)明如何選擇和設(shè)置這些參數(shù)?解決不收斂問(wèn)題通常的幾個(gè)解決方法是什么?

可以采用殘差控制面板來(lái)顯示;或者采用通過(guò)某面的流量控制;如監(jiān)控出口上流量的變化;采用某點(diǎn)或者面上受力的監(jiān)視;渦街中計(jì)算達(dá)到收斂時(shí),繞流體的面上受的升力為周期交變,而阻力為平緩的直線。

怎樣判斷計(jì)算結(jié)果是否收斂?

1、觀察點(diǎn)處的值不再隨計(jì)算步驟的增加而變化;

2、各個(gè)參數(shù)的殘差隨計(jì)算步數(shù)的增加而降低,最后趨于平緩;

3、要滿足質(zhì)量守恒(計(jì)算中不牽涉到能量)或者是質(zhì)量與能量守恒(計(jì)算中牽涉到能量)。

特別要指出的是,即使前兩個(gè)判據(jù)都已經(jīng)滿足了,也并不表示已經(jīng)得到合理的收斂解了,因?yàn)?如果松弛因子設(shè)置得太緊,各參數(shù)在每步計(jì)算的變化都不是太大,也會(huì)使前兩個(gè)判據(jù)得到滿足。此時(shí)就要再看第三個(gè)判據(jù)了。

還需要說(shuō)明的就是,一般我們都希望在收斂的情況下,殘差越小越好,但是殘差曲線是全場(chǎng)求平均的結(jié)果,有時(shí)其大小并不一定代表計(jì)算結(jié)果的好壞,有時(shí)即使計(jì)算的殘差很大,但結(jié)果也許是好的,關(guān)鍵是要看計(jì)算結(jié)果是否符合物理事實(shí),即殘差的大小與模擬的物理現(xiàn)象本身的復(fù)雜性有關(guān),必須從實(shí)際物理現(xiàn)象上看計(jì)算結(jié)果。比如說(shuō)一個(gè)全機(jī)模型,在大攻角情況下,解震蕩得非常厲害,而且殘差的量級(jí)也總下不去,但這仍然是正確的,為什么呢,因?yàn)榇蠊ソ窍聦?shí)際流動(dòng)情形就是這樣的,不斷有渦的周期性脫落,流場(chǎng)本身就是非定常的,所以解也是波動(dòng)的,處理的時(shí)候取平均就可以呢:)

22 什么叫松弛因子?松弛因子對(duì)計(jì)算結(jié)果有什么樣的影響?它對(duì)計(jì)算的收斂情況又有什么樣的影響?

1、亞松馳(Under Relaxation):所謂亞松馳就是將本層次計(jì)算結(jié)果與上一層次結(jié)果的差值作適當(dāng)縮減,以避免由于差值過(guò)大而引起非線性迭代過(guò)程的發(fā)散。用通用變量來(lái)寫出時(shí),為松馳因子(Relaxation Factors)?！稊?shù)值傳熱學(xué)-214》

2、FLUENT中的亞松馳:由于FLUENT所解方程組的非線性,我們有必要控制的變化。一般用亞松馳方法來(lái)實(shí)現(xiàn)控制,該方法在每一部迭代中減少了的變化量。亞松馳最簡(jiǎn)單的形式為:單元內(nèi)變量等于原來(lái)的值 加上亞松馳因子a與 變化的積, 分離解算器使用亞松馳來(lái)控制每一步迭代中的計(jì)算變量的更新。這就意味著使用分離解算器解的方程,包括耦合解算器所解的非耦合方程(湍流和其他標(biāo)量)都會(huì)有一個(gè)相關(guān)的亞松馳因子。在FLUENT中,所有變量的默認(rèn)亞松馳因子都是對(duì)大多數(shù)問(wèn)題的最優(yōu)值。這個(gè)值適合于很多問(wèn)題,但是對(duì)于一些特殊的非線性問(wèn)題(如:某些湍流或者高Rayleigh數(shù)自然對(duì)流問(wèn)題),在計(jì)算開始時(shí)要慎重減小亞松馳因子。使用默認(rèn)的亞松馳因子開始計(jì)算是很好的習(xí)慣。如果經(jīng)過(guò)4到5步的迭代殘差仍然增長(zhǎng),你就需要減小亞松馳因子。有時(shí)候,如果發(fā)現(xiàn)殘差開始增加,你可以改變亞松馳因子重新計(jì)算。在亞松馳因子過(guò)大時(shí)通常會(huì)出現(xiàn)這種情況。最為安全的方法就是在對(duì)亞松馳因子做任何修改之前先保存數(shù)據(jù)文件,并對(duì)解的算法做幾步迭代以調(diào)節(jié)到新的參數(shù)。最典型的情況是,亞松馳因子的增加會(huì)使殘差有少量的增加,但是隨著解的進(jìn)行殘差的增加又消失了。如果殘差變化有幾個(gè)量級(jí)你就需要考慮停止計(jì)算并回到最后保存的較好的數(shù)據(jù)文件。注意:粘性和密度的亞松馳是在每一次迭代之間的。而且,如果直接解焓方程而不是溫度方程(即:對(duì)PDF計(jì)算),基于焓的溫度的更新是要進(jìn)行亞松馳的。要查看默認(rèn)的亞松弛因子的值,你可以在解控制面板點(diǎn)擊默認(rèn)按鈕。對(duì)于大多數(shù)流動(dòng),不需要修改默認(rèn)亞松弛因子。但是,如果出現(xiàn)不穩(wěn)定或者發(fā)散你就需要減小默認(rèn)的亞松弛因子了,其中壓力、動(dòng)量、k和e的亞松弛因子默認(rèn)值分別為0.2,0.5,0.5和0.5。對(duì)于SIMPLEC格式一般不需要減小壓力的亞松弛因子。在密度和溫度強(qiáng)烈耦合的問(wèn)題中,如相當(dāng)高的Rayleigh數(shù)的自然或混合對(duì)流流動(dòng),應(yīng)該對(duì)溫度和/或密度(所用的亞松弛因子小于1.0)進(jìn)行亞松弛。相反,當(dāng)溫度和動(dòng)量方程沒(méi)有耦合或者耦合較弱時(shí),流動(dòng)密度是常數(shù),溫度的亞松弛因子可以設(shè)為1.0。對(duì)于其它的標(biāo)量方程,如漩渦,組分,PDF變量,對(duì)于某些問(wèn)題默認(rèn)的亞松弛可能過(guò)大,尤其是對(duì)于初始計(jì)算。你可以將松弛因子設(shè)為0.8以使得收斂更容易。

SIMPLE與SIMPLEC比較

在FLUENT中,可以使用標(biāo)準(zhǔn)SIMPLE算法和SIMPLEC(SIMPLE-Consistent)算法,默認(rèn)是SIMPLE算法,但是對(duì)于許多問(wèn)題如果使用SIMPLEC可能會(huì)得到更好的結(jié)果,尤其是可以應(yīng)用增加的亞松馳迭代時(shí),具體介紹如下:

對(duì)于相對(duì)簡(jiǎn)單的問(wèn)題(如:沒(méi)有附加模型激活的層流流動(dòng)),其收斂性已經(jīng)被壓力速度耦合所限制,你通?？梢杂?/span>SIMPLEC算法很快得到收斂解。在SIMPLEC中,壓力校正亞松馳因子通常設(shè)為1.0,它有助于收斂。但是,在有些問(wèn)題中,將壓力校正松弛因子增加到1.0可能會(huì)導(dǎo)致不穩(wěn)定。對(duì)于所有的過(guò)渡流動(dòng)計(jì)算,強(qiáng)烈推薦使用PISO算法鄰近校正。它允許你使用大的時(shí)間步,而且對(duì)于動(dòng)量和壓力都可以使用亞松馳因子1.0。對(duì)于定常狀態(tài)問(wèn)題,具有鄰近校正的PISO并不會(huì)比具有較好的亞松馳因子的SIMPLE或SIMPLEC好。對(duì)于具有較大扭曲網(wǎng)格上的定常狀態(tài)和過(guò)渡計(jì)算推薦使用PISO傾斜校正。當(dāng)你使用PISO鄰近校正時(shí),對(duì)所有方程都推薦使用亞松馳因子為1.0或者接近1.0。如果你只對(duì)高度扭曲的網(wǎng)格使用PISO傾斜校正,請(qǐng)?jiān)O(shè)定動(dòng)量和壓力的亞松馳因子之和為1.0比如:壓力亞松馳因子0.3,動(dòng)量亞松馳因子0.7)。如果你同時(shí)使用PISO的兩種校正方法,推薦參閱PISO鄰近校正中所用的方法

23 在FLUENT運(yùn)行過(guò)程中,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“turbulence viscous rate”超過(guò)了極限值,此時(shí)如何解決?而這里的極限值指的是什么值?修正后它對(duì)計(jì)算結(jié)果有何影響

Let's take care of the warning "turbulent viscosity limited to viscosity ratio****" which is not physical. This problem is mainly due to one of the following:

1)Poor mesh quality(i.e.,skewness > 0.85 for Quad/Hex, or skewness > 0.9 for Tri/Tetra elements). {what values do you have?}

2)Use of improper turbulent boudary conditions.

3)Not supplying good initial values for turbulent quantities.

出現(xiàn)這個(gè)警告,一般來(lái)講,最可能的就是網(wǎng)格質(zhì)量的問(wèn)題,尤其是Y+值的問(wèn)題;在劃分網(wǎng)格的時(shí)候要注意,第一層網(wǎng)格高度非常重要,可以使用NASA的Viscous Grid Space Calculator來(lái)計(jì)算第一層網(wǎng)格高度;如果這方面已經(jīng)注意了,那就可能是邊界條件中有關(guān)湍流量的設(shè)置問(wèn)題,

24 在FLUENT運(yùn)行計(jì)算時(shí),為什么有時(shí)候總是出現(xiàn)“reversed flow”?其具體意義是什么?有沒(méi)有辦法避免?如果一直這樣顯示,它對(duì)最終的計(jì)算結(jié)果有什么樣的影響?

這個(gè)問(wèn)題的意思是出現(xiàn)了回流,這個(gè)問(wèn)題相對(duì)于湍流粘性比的警告要寬松一些,有些case可能只在計(jì)算的開始階段出現(xiàn)這個(gè)警告,隨著迭代的計(jì)算,可能會(huì)消失,如果計(jì)算一段時(shí)間之后,警告消失了,那么對(duì)計(jì)算結(jié)果是沒(méi)有什么影響的,如果這個(gè)警告一直存在,可能需要作以下處理:

1.如果是模擬外部繞流,出現(xiàn)這個(gè)警告的原因可能是邊界條件取得距離物體不夠遠(yuǎn),如果邊界條件取的足夠遠(yuǎn),該處可能在計(jì)算的過(guò)程中的確存在回流現(xiàn)象;對(duì)于可壓縮流動(dòng),邊界最好取在10倍的物體特征長(zhǎng)度之處;對(duì)于不可壓縮流動(dòng),邊界最好取在4倍的物體特征長(zhǎng)度之處。

2.如果出現(xiàn)了這個(gè)警告,不論對(duì)于外部繞流還是內(nèi)部流動(dòng),可以使用pressure-outlet邊界條件代替outflow邊界條件改善這個(gè)問(wèn)題。

26 什么叫問(wèn)題的初始化?在FLUENT中初始化的方法對(duì)計(jì)算結(jié)果有什么樣的影響?初始化中的“patch”怎么理解?

問(wèn)題的初始化就是在做計(jì)算時(shí),給流場(chǎng)一個(gè)初始值,包括壓力、速度、溫度和湍流系數(shù)等。理論上,給的初始場(chǎng)對(duì)最終結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生影響,因?yàn)殡S著跌倒步數(shù)的增加,計(jì)算得到的流場(chǎng)會(huì)向真實(shí)的流場(chǎng)無(wú)限逼近,但是,由于Fluent等計(jì)算軟件存在像離散格式精度(會(huì)產(chǎn)生離散誤差)和截?cái)嗾`差等問(wèn)題的限制,如果初始場(chǎng)給的過(guò)于偏離實(shí)際物理場(chǎng),就會(huì)出現(xiàn)計(jì)算很難收斂,甚至是剛開始計(jì)算就發(fā)散的問(wèn)題。因此,在初始化時(shí),初值還是應(yīng)該給的盡量符合實(shí)際物理現(xiàn)象。這就要求我們對(duì)要計(jì)算的物理場(chǎng),有一個(gè)比較清楚的理解。

初始化中的patch就是對(duì)初始化的一種補(bǔ)充,比如當(dāng)遇到多相流問(wèn)題時(shí),需要對(duì)各相的參數(shù)進(jìn)行更細(xì)的限制,以最大限度接近現(xiàn)實(shí)物理場(chǎng)。這些就可以通過(guò)patch來(lái)實(shí)現(xiàn),patch可以對(duì)流場(chǎng)分區(qū)進(jìn)行初始化,還可以通過(guò)編寫簡(jiǎn)單的函數(shù)來(lái)對(duì)特定區(qū)域初始化。

27 什么叫PDF方法?FLUENT中模擬煤粉燃燒的方法有哪些?

概率密度函數(shù)輸運(yùn)輸運(yùn)方程方法(PDF方法)是近年來(lái)逐步建立起來(lái)的描述湍流兩相流動(dòng)的新模型方法。所謂的概率密度函數(shù)(Probability Density Function,簡(jiǎn)稱PDF)方法是基于湍流場(chǎng)隨機(jī)性和概率統(tǒng)計(jì)描述,將流場(chǎng)的速度、溫度和組分濃度等特征量作為隨機(jī)變量,研究其概率密度函數(shù)在相空間的傳遞行為的研究方法。PDF模型介于統(tǒng)觀模擬和細(xì)觀模擬之間,是從隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的分子動(dòng)力論和兩相湍流的基本守恒定律出發(fā),探討兩相湍流的規(guī)律,因此可作為發(fā)展雙流體模型框架內(nèi)兩相湍流模型的理論基礎(chǔ)。它實(shí)質(zhì)上是溝通E-L模型和E-E模型的橋梁,可以用顆粒運(yùn)動(dòng)的拉氏分析通過(guò)統(tǒng)計(jì)理論,即PDF方程的積分建立封閉的E-E兩相湍流模型

非預(yù)混湍流燃燒過(guò)程的正確模擬要求同時(shí)模擬混合和化學(xué)反應(yīng)過(guò)程。FLUENT 提供了四種反應(yīng)模擬方法:即有限率反應(yīng)法、混合分?jǐn)?shù)PDF 法、不平衡(火焰微元)法和預(yù)混燃燒法?；鹧嫖⒃ㄊ腔旌戏?jǐn)?shù)PDF 方法的一種特例。該方法是基于不平衡反應(yīng)的,混合分?jǐn)?shù)PDF 法不能模擬的不平衡現(xiàn)象如火焰的懸舉和熄滅,NOx 的形成等都可用該方法模擬。但由于該方法還未完善,在FLUENT 只能適用于絕熱模型。

對(duì)許多燃燒系統(tǒng),輻射式主要的能量傳輸方式,因此在模擬燃燒系統(tǒng)時(shí),對(duì)輻射能量的傳輸?shù)哪M也是非常重要的。在FLUENT 中,對(duì)于模擬該過(guò)程的模型也是非常全面的。包括DTRM、P-1、Rosseland、DO 輻射模型,還有用WSGG 模型來(lái)模擬吸收系數(shù)。

30 FLUENT運(yùn)行過(guò)程中,出現(xiàn)殘差曲線震蕩是怎么回事?如何解決殘差震蕩的問(wèn)題?殘差震蕩對(duì)計(jì)算收斂性和計(jì)算結(jié)果有什么影響?

31 數(shù)值模擬過(guò)程中,什么情況下出現(xiàn)偽擴(kuò)散的情況?以及對(duì)于偽擴(kuò)散在數(shù)值模擬過(guò)程中如何避免?

假擴(kuò)散(false diffusion)的含義:

基本含義:由于對(duì)流—擴(kuò)散方程中一階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的離散格式的截?cái)嗾`差小于二階而引起較大數(shù)值計(jì)算誤差的現(xiàn)象。有的文獻(xiàn)中將人工粘性(artificial viscosity)或數(shù)值粘性(numerical viscosity)視為它的同義詞。

拓寬含義:現(xiàn)在通常把以下三種原因引起的數(shù)值計(jì)算誤差都?xì)w在假擴(kuò)散的名稱下

1.非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)或?qū)α黜?xiàng)采用一階截差的格式;

2.流動(dòng)方向與網(wǎng)格線呈傾斜交叉(多維問(wèn)題);

3.建立差分格式時(shí)沒(méi)有考慮到非常數(shù)的源項(xiàng)的影響。

克服或減輕假擴(kuò)散的格式或方法,

為克服或減輕數(shù)值計(jì)算中的假擴(kuò)散(包括流向擴(kuò)散及交叉擴(kuò)散)誤差,應(yīng)當(dāng):

1. 采用截差階數(shù)較高的格式;

2. 減輕流線與網(wǎng)格線之間的傾斜交叉現(xiàn)象或在構(gòu)造格式時(shí)考慮到來(lái)流方向的影響。

3. 至于非常數(shù)源項(xiàng)的問(wèn)題,目前文獻(xiàn)中,還沒(méi)有為克服這種影響而專門構(gòu)造的格式,但是高階格式顯然對(duì)減輕其影響是有利的。

32 FLUENT輪廓(contour)顯示過(guò)程中,有時(shí)候標(biāo)準(zhǔn)輪廓線顯示通常不能精確地顯示其細(xì)節(jié),特別是對(duì)于封閉的3D物體(如柱體),其原因是什么?如何解決?

FLUENT等高線(contour)顯示過(guò)程中,可以通過(guò)調(diào)節(jié)顯示的水平等級(jí)來(lái)調(diào)節(jié)其顯示細(xì)節(jié),Levels...最大值允許設(shè)置為100.對(duì)于封閉的3D物體,可以通過(guò)建立Surface,監(jiān)視Surface上的量來(lái)顯示計(jì)算結(jié)果?；蛘哂?jì)算之后將結(jié)果導(dǎo)入到Tecplot中,作切片圖顯示。

33 如果采用非穩(wěn)態(tài)計(jì)算完畢后,如何才能更形象地顯示出動(dòng)態(tài)的效果圖?

對(duì)于非定常計(jì)算,可以通過(guò)創(chuàng)建動(dòng)畫來(lái)形象地顯示出動(dòng)態(tài)的效果圖。

Solve->Animate->Define...,具體操作請(qǐng)參考Fluent用戶手冊(cè)。

34 在FLUENT的學(xué)習(xí)過(guò)程中,通常會(huì)涉及幾個(gè)壓力的概念,比如壓力是相對(duì)值還是絕對(duì)值?參考?jí)毫τ泻巫饔?如何設(shè)置和利用它?

GAUGE PRESSURE 就是靜壓。

GAUGE total PRESSURE 是總壓。

這里需要強(qiáng)調(diào)一下 Gauge為名義值,

什么意思呢?如果, INITIAL Gauge PRESSURE =0

那么 GAUGE PRESSURE 就是實(shí)際的靜壓Pinf。

GAUGE total PRESSURE 是實(shí)際的總壓Pt。

如果INITIAL Gauge PRESSURE 不等于零

GAUGE PRESSURE = Pinf - INITIAL Gauge PRESSURE

GAUGE total PRESSURE = Pt - INITIAL Gauge PRESSURE

35 在FLUENT結(jié)果的后處理過(guò)程中,如何將美觀漂亮的定性分析的效果圖和定量分析示意圖插入到論文中來(lái)說(shuō)明問(wèn)題?

三種方法來(lái)得到用于插入到論文的圖片:

1.在Fluent中顯示你想得到的效果圖的窗口,可以直接在任務(wù)欄中右鍵該窗口將其復(fù)制到剪貼板,保存;或者打印到文件,保存。

2.在Fluent中,在你想要保存相關(guān)窗口的效果圖時(shí),首先激活效果圖監(jiān)視窗口,就是用鼠標(biāo)左鍵監(jiān)視窗口,然后在Fluent中操作,Fluent->File->Hardcopy...,選擇好你想要的圖片格式,然后就可以保存了。

3.將計(jì)算結(jié)果或者相關(guān)數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Tecplot中,然后作出你想要的效果圖,這種方法得出的圖片,個(gè)人感覺(jué)比Fluent得到的圖片美觀簡(jiǎn)潔大方

36 在DPM模型中,粒子軌跡能表示粒子在計(jì)算域內(nèi)的行程,如何顯示單一粒徑粒子的軌道(如20微米的粒子)?

首先選擇DMP模型,在set injection properties 面板中,選擇injection type的類型為single,

然后設(shè)置初始條件,如位置(x,y,z),速度,直徑(如20微米的粒子),溫度,質(zhì)量流率等!

設(shè)定完成后,你就可以行迭代了。等氣相和離散相收斂以后,你就可以追蹤粒子軌跡。在display中打開particle tracks面板進(jìn)行操作!

37 在FLUENT定義速度入口時(shí),速度入口的適用范圍是什么?湍流參數(shù)的定義方法有哪些?各自有什么不同?

速度入口的邊界條件適用于不可壓流動(dòng),需要給定進(jìn)口速度以及需要計(jì)算的所有標(biāo)量值。速度入口邊界條件不適合可壓縮流動(dòng),否則入口邊界條件會(huì)使入口處的總溫或總壓有一定的波動(dòng)。

關(guān)于湍流參數(shù)的定義方法,根據(jù)所選擇的湍流模型的不同有不同的湍流參數(shù)組合,具體可以參考Fluent用戶手冊(cè)的相關(guān)章節(jié),也可以參考王福軍的書《計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析—CFD軟件原理與應(yīng)用》的第214-216頁(yè).

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