有限元知識概括---必備張量知識

2017-05-12 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

過去,筆者在使用midas civil 有限元軟件時發(fā)現(xiàn)自己的有軟件知識有些欠缺,于是查閱了一些資料,獲得了一些關(guān)于有限元知識的體會,現(xiàn)將有限元知識概括按內(nèi)容總結(jié)出來。

先看有限元知識概括---必備張量知識篇

(1)在工程分析中,張量的概念以及它的矩陣表示是重要的。我們將張量的討論放在三維空間內(nèi),最初

只關(guān)心張量在直角Cartesian 坐標(biāo)系中的表示。

(2)指標(biāo)標(biāo)記求和約定通常以一種壓縮方式高效地表達張量之間的關(guān)系,

(3)一個標(biāo)量也稱為0 階張量。作為一個例子,某點的溫度是一個標(biāo)量。

(4)應(yīng)力是2 階張量

(5)在工程分析中,我們尤其感興趣的是聯(lián)系應(yīng)力張量分量與應(yīng)變張量分量的本構(gòu)張量

(6)在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中,常見的做法是使用所謂的協(xié)變基與協(xié)變基向量;同時也使用所謂

的逆變基與逆變基向量。

(7)關(guān)于張量最重要的一點是,張量分量總是在選定坐標(biāo)系下表示,不同的選定坐標(biāo)系下的張量分量是不同的。

(8)從張量的定義可知,如果一個張量分量在一個坐標(biāo)系中等于零,那么同樣地它在任何其它(允許)坐標(biāo)系下也等于零。

(9),如果一個張量方程能夠在一種坐標(biāo)系中確定,肯定也在任何其它(允許)坐標(biāo)中確定。

(10):在一個工程問題的分析中,我們關(guān)心問題的物理現(xiàn)象,所涉及變量之間的基本物理關(guān)系必須獨立于選定坐標(biāo)系;

(11)考慮一個實體承受一組力的作用。如果我們使用一個坐標(biāo)系,顯示這個實體是平衡的,然后我們已經(jīng)證明了這個實體處于平衡,那么,這一組力在任何其它的(允許)坐標(biāo)系下也是平衡的。

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