陶瓷、玻璃等硬脆材料的本構(gòu)經(jīng)典剖析【轉(zhuǎn)發(fā)】

2017-07-10  by:CAE仿真在線  來源:互聯(lián)網(wǎng)

對碳化硅、藍(lán)寶石、石英玻璃、三氧化二鋁等硬脆材料的性能進(jìn)行切削仿真時,最關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)是選取該類材料的物理本構(gòu)方程以及相關(guān)參數(shù),以下為大家詳細(xì)的分析選取方法。

硬脆材料常用的本構(gòu)有三種,分別是:Johnson-Holmquist-Beissel model(JH1)、Johnson-Holmquist model(JH2)和Drucker-Prager model(DP)。其中,JH1本構(gòu)是Johnson, G. R.和Holmquist, T. J.于1993年提出的。2005年,兩位學(xué)者又通過Hugoniot(雨果尼奧)極限的方法將等效塑性應(yīng)力(Mises)進(jìn)行了歸一化處理,并將JH1本構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn),改進(jìn)后的本構(gòu)就是JH2本構(gòu)。1952 年,D. C. Drucker和 W. Prager 為了研究靜水壓力對材料屈服強度的影響,將 Von-Mises 準(zhǔn)則的表達(dá)式進(jìn)行了修正,從而提出了DP本構(gòu)(即D-P 準(zhǔn)則),DP本構(gòu)主要用于巖體和土壤等顆粒狀材料的仿真分析。

查閱國內(nèi)外文獻(xiàn)可知,在陶瓷等硬脆材料切削(劃痕)仿真領(lǐng)域最常用的是JH2本構(gòu),因此,以下對JH2本構(gòu)的結(jié)構(gòu)和構(gòu)成情況進(jìn)行詳細(xì)說明。

JH2本構(gòu)包括三個部分,分別是:強度模型、損傷模型和壓力模型。

強度模型部分

強度模型的表達(dá)式如式(1)所示:

(1)

其中,

(2)

(3)

其中,A、B、C、M、N是材料參數(shù),

(4)

其中,P是單元的實際壓力,

是Hugoniot(雨果尼奧)壓力,HEL是雨果尼奧參數(shù)(單位同應(yīng)力單位)。

其中,T是材料所能承受的最大拉(壓)力。C是應(yīng)變率相關(guān)參數(shù),

損傷模型部分

初始損傷參數(shù)ω的表達(dá)式如式(6)所示:

(6)

其中,

是材料在恒定壓力作用下達(dá)到斷裂時的等效塑性應(yīng)變,計算方法如式(7)所示:

(7)

其中,D1、D2是材料參數(shù),

是等效塑性應(yīng)變的最大(最小)值。注意:在JH2本構(gòu)中默認(rèn)D=ω,即:損傷變量是隨著塑性變形的增加而逐漸增加的。

壓力模型部分

在沒有相變的情況下,壓力-密度關(guān)系方程如式(8)所示:

(8)

其中,

為初始體積彈性模量。該模型包括脆性材料由于額外壓力的增加而導(dǎo)致的擴(kuò)張或膨脹的影響,即: 是壓力變化量。以下從能量的角度來考慮壓力變化,同時采用增量的方式來體現(xiàn)壓力的變化過程,如式(9)所示:

(9)

在此過程中,材料的部分彈性能量會轉(zhuǎn)化為潛在的靜水能量,式(9)中的β就是轉(zhuǎn)化的百分比(0<β<1),?U是轉(zhuǎn)化的那部分能量。

以下是ABAQUS軟件中碳化硅材料二維切削仿真的應(yīng)力云圖和切削力曲線

圖1 碳化硅材料二維車削仿真中的Mises應(yīng)力(第一幀動畫云圖)

圖2 碳化硅材料二維車削仿真中的Mises應(yīng)力(第二幀動畫云圖)

圖3 碳化硅材料二維車削仿真中的Mises應(yīng)力(第五幀動畫云圖)

圖4 碳化硅材料二維車削仿真中的Mises應(yīng)力(第十幀動畫云圖)

圖5 碳化硅材料二維車削仿真中的Mises應(yīng)力(第五十幀動畫云圖)

圖6 碳化硅材料二維車削仿真中的Mises應(yīng)力(第一百幀動畫云圖)

圖7 碳化硅材料二維車削仿真中的切削力曲線

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