不抗拉單元在結(jié)構(gòu)分縫仿真計(jì)算中的應(yīng)用

2013-06-17 by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM 來源:仿真在線

根據(jù)等參原理,空間任一點(diǎn)位移和坐標(biāo)都可以用單元節(jié)點(diǎn)位移和節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)通過形函數(shù)插值得到;根據(jù)幾何條件,可用單元節(jié)點(diǎn)位移表示單元內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)變;根據(jù)物理?xiàng)l件,可用單元節(jié)點(diǎn)位移表示單元內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力;根據(jù)虛功原理,可將單元節(jié)點(diǎn)力用位移表示;根據(jù)靜力等效原理,分別求出集中荷載、體力荷載、面力荷載三種荷載情況下的等效節(jié)點(diǎn)荷載。單元節(jié)點(diǎn)的平衡條件,將結(jié)構(gòu)上各節(jié)點(diǎn)平衡方程集合,可得到有限單元法求解節(jié)點(diǎn)位移的支配方程:

[K][δ]={R}。

其中,[K]為結(jié)構(gòu)整體勁度矩陣;[δ]為整體節(jié)點(diǎn)位移;{R}為整體節(jié)點(diǎn)荷載。當(dāng)求出[δ]后,根據(jù)等參原理、幾何條件和物理?xiàng)l件求出各單元任意點(diǎn)的位移、應(yīng)變和應(yīng)力。

1.2 不抗拉單元數(shù)值計(jì)算的基本原理

對(duì)于一些不抗拉材料(如破碎巖體、土體等),在非線性分析中常采用不抗拉單元進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。文中所討論的變形縫可作為能夠抗壓但抗拉強(qiáng)度為零的不抗拉單元處理。將整體結(jié)構(gòu)剖分為空間六面體單元,在分縫處耦合空間六面體不抗拉單元,先求出全部單元的高斯點(diǎn)應(yīng)力,與材料內(nèi)的初應(yīng)力迭加,再計(jì)算出主應(yīng)力(σ1,σ2,σ3),然后檢驗(yàn)不抗拉單元內(nèi)的高斯點(diǎn)是否出現(xiàn)主拉應(yīng)力,當(dāng)高斯點(diǎn)主應(yīng)力σ1>0(或σ2>0或σ3>0)時(shí),可類似于不抗拉單元受拉破壞,而單元破壞以后它們所不能承擔(dān)的應(yīng)力就要向其他單元或高斯點(diǎn)轉(zhuǎn)移,應(yīng)力重分布,這時(shí)需要對(duì)各元高斯點(diǎn)的應(yīng)力進(jìn)行調(diào)整,進(jìn)行應(yīng)力遷移計(jì)算。

1.3 編程實(shí)現(xiàn)方法

文中所使用的程序是在空間六面體八節(jié)點(diǎn)單元程序基礎(chǔ)上,加入不抗拉單元的應(yīng)力遷移程序改編而成。

1.4 在ANSYS中不抗拉單元仿真計(jì)算的實(shí)現(xiàn)方法

考慮到通用軟件處理多種不同類型單元耦合分析的強(qiáng)大功能,文中計(jì)算實(shí)例中將整個(gè)結(jié)構(gòu)單元定義為空間六面體八節(jié)點(diǎn)單元,而在變形縫部位定義桿單元連接分縫兩側(cè)對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)。

2 計(jì)算實(shí)例

2.1 實(shí)體模型基本概況和主要參數(shù)

上部結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土,長10m,寬5m,高8m,整個(gè)結(jié)構(gòu)分為兩塊,中間設(shè)一道2cm的伸縮縫;結(jié)構(gòu)下設(shè)一層2cm的墊層;地基按上部結(jié)構(gòu)尺寸的3倍~5倍考慮(取長30m,寬25m,深10m)。主要材料參數(shù)如表1所示。只考慮結(jié)構(gòu)自重荷載作用下產(chǎn)生的應(yīng)力場和位移場,同時(shí)假定地基在地應(yīng)力作用下已穩(wěn)定,上部結(jié)構(gòu)作為附加應(yīng)力施加。整個(gè)實(shí)體共剖分1525個(gè)空間六面體單元,分縫處定義不抗拉單元45個(gè)(或定義為54根桿單元),2040個(gè)節(jié)點(diǎn)。

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2.2 編程實(shí)現(xiàn)不抗拉單元的成果整理

在程序中仍以空間六面體單元作為不抗拉單元,其單元編號(hào)1526~1570。按1.2中所述的程序?qū)崿F(xiàn)方法計(jì)算,從而可在圖1中標(biāo)出拉壓區(qū)分界線。

不抗拉單元在結(jié)構(gòu)分縫仿真計(jì)算中的應(yīng)用+項(xiàng)目圖片圖片2

2.3 在ANSYS中簡化桿單元的成果整理

伸縮縫左側(cè)立面節(jié)點(diǎn)號(hào)(即桿單元左端點(diǎn))如圖2所示,按1.4中所述的方法,經(jīng)計(jì)算四次達(dá)到收斂要求,并在圖2中標(biāo)出了拉壓區(qū)分界線。

不抗拉單元在結(jié)構(gòu)分縫仿真計(jì)算中的應(yīng)用+項(xiàng)目圖片圖片3

2.4 兩種方法計(jì)算的分縫受壓區(qū)成果對(duì)比

在2.2的程序迭代過程中,為加快收斂而提高了不平衡力收斂容差,從而在分縫處還存在較小的拉應(yīng)力,但在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中是不存在的。因此,計(jì)算中出現(xiàn)的拉應(yīng)力對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)中是偏安全的?，F(xiàn)從兩種方法計(jì)算出的分縫受壓區(qū)成果中取出一部分進(jìn)行對(duì)比,2.2SX,2.3SX分別為2.2和2.3中計(jì)算的X方向壓應(yīng)力,對(duì)比結(jié)果見表2。

不抗拉單元在結(jié)構(gòu)分縫仿真計(jì)算中的應(yīng)用+項(xiàng)目圖片圖片4

從表2和圖1,圖2可以看出,這兩種方法得出的拉壓分布區(qū)域大致一致,分縫處X1方向應(yīng)力成果基本相符。

3 結(jié)語

文中所分析的針對(duì)結(jié)構(gòu)變形縫部位的應(yīng)力場問題僅僅是使用不抗拉單元的一個(gè)特例,事實(shí)上文中所采用的兩種方法同樣可適用于對(duì)各類低抗拉單元的分析,尤其在土體、破碎巖體、素混凝土等材料的非線性分析中廣泛使用。但在程序?qū)崿F(xiàn)過程中,收斂速度較慢,因此要用該算法求解超大規(guī)模的網(wǎng)格計(jì)算,解法還需進(jìn)一步優(yōu)化,以提高收斂速度和程序運(yùn)行效率。

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