搜索凸輪機(jī)構(gòu)輪廓曲線的計算機(jī)輔助設(shè)計
2013-05-14 by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM 來源:仿真在線
繆華 薛愛文 游紅 來源:萬方數(shù)據(jù)
關(guān)鍵字: 凸輪 輪廓曲線 CAD MATLAB語言
為了提高凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計精度和效率,介紹了凸輪機(jī)構(gòu)輪廓曲線的一種新的計算機(jī)輔助設(shè)計(CAD)方法。利用MATLAB語言設(shè)計開發(fā)了界面友好、控制方便、效率高的凸輪輪廓CAD系統(tǒng)。該系統(tǒng)能快速、準(zhǔn)確的進(jìn)行各種輪廓曲線的計算機(jī)輔助設(shè)計。
在實(shí)際工程中,平面凸輪機(jī)構(gòu)輪廓曲線的設(shè)計方法通常有作圖法和解析法。作圖法直觀、簡便,但精度不高。在高速、精密凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計中,為了建立凸輪理論輪廓曲線、實(shí)際輪廓曲線以適應(yīng)在數(shù)控機(jī)床加工,一般采用解析法設(shè)計。MATLAB語言作為一種常用的工程應(yīng)用軟件,具有強(qiáng)大的分析功能和圖形處理功能,用MATLAB語言對凸輪機(jī)構(gòu)輪廓曲線進(jìn)行計算機(jī)輔助設(shè)計,具有編程簡單、操作方便、運(yùn)算、繪圖速度快、精度高等特點(diǎn)。本文采用MATLAB作為主體開發(fā)語言,實(shí)現(xiàn)了凸輪輪廓曲線的參數(shù)化設(shè)計,大大降低了繪圖時間,縮短了產(chǎn)品設(shè)計的周期。
1 凸輪輪廓曲線的數(shù)學(xué)模型
設(shè)計凸輪時,首先應(yīng)根據(jù)工作要求確定從動件的運(yùn)動規(guī)律,再按這一運(yùn)動規(guī)律設(shè)計凸輪輪廓線。對如圖1所示的偏置直動滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu),設(shè)凸輪以角速度w1順時針旋轉(zhuǎn),推桿上下移動,凸輪基圓半徑rb,滾子半徑r0,偏距e,以凸輪回轉(zhuǎn)中心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系。
由反轉(zhuǎn)法原理可畫出圖1移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)初始位置和反轉(zhuǎn)Φ角后機(jī)構(gòu)的某一位置。以凸輪回轉(zhuǎn)中心為極點(diǎn),滾子中心點(diǎn)B的極坐標(biāo),即凸輪理論輪廓的極坐標(biāo),可表示為:
凸輪的實(shí)際輪廓線與理論廓線的對應(yīng)點(diǎn),具有公共的曲率中心和公共的法線。圖中B點(diǎn)的理論廓線的法線n~n與滾子的交點(diǎn)廠I就是輪廓上的對應(yīng)點(diǎn),因而廠I點(diǎn)的極坐標(biāo)即為凸輪實(shí)際廓線上一點(diǎn)的極坐標(biāo),可表示為:
為了保證凸輪理論輪廓各點(diǎn)的曲率半徑都大于滾子半徑,從而保證實(shí)際輪廓線不出尖點(diǎn)、拐點(diǎn)或交叉現(xiàn)象,要計算凸輪理論輪廓各點(diǎn)的曲率半徑尺:
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2程序設(shè)計
2.1程序設(shè)計結(jié)構(gòu)
本系統(tǒng)采用模塊化設(shè)計,由主程序模塊、從動件運(yùn)動規(guī)律函數(shù)模塊、機(jī)構(gòu)類型子程序模塊等組成。主程序模塊控制各設(shè)計參數(shù)的輸人、子程序的調(diào)用和結(jié)果的輸出。從動件運(yùn)動規(guī)律函數(shù)模塊提供各種從動件運(yùn)動規(guī)律的位置函數(shù)的計算。機(jī)構(gòu)類型子程序模塊分別計算各種凸輪機(jī)構(gòu)的輪廓曲線坐標(biāo)值和壓力角。每種凸輪機(jī)構(gòu)的輪廓曲線坐標(biāo)值與從動件運(yùn)動規(guī)律位置的計算,都分別由一個獨(dú)立的函數(shù)來完成。利用MATLAB語言的繪圖命令繪制凸輪輪廓曲線和從動件的位置、速度、加速度曲線圖。其程序流程圖如圖2所示。
2.2用戶控制界面
利用MATLAB語言的圖形用戶界面設(shè)計工具,可以方便的設(shè)計出界面友好、方便直觀的智能型控制界面。在程序運(yùn)行過程中,控制界面將引導(dǎo)用戶完成各種操作。如圖3所示。
3. 應(yīng)用實(shí)例
設(shè)有一對心直動尖頂推桿凸輪機(jī)構(gòu)。已知推桿的運(yùn)動規(guī)律為:當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過60°時,推桿余弦加速度上升10 mm;凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)過120°時,推桿停止不動;凸輪再繼續(xù)轉(zhuǎn)過60°時,推桿余弦加速度下降10mm;凸輪轉(zhuǎn)過余下的120°時,推桿又停止不動。凸輪轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r針,初步確定基圓半徑r0=50 mm.繪制凸輪機(jī)構(gòu)的輪廓曲線和從動件推桿的位移、速度、加速度曲線。運(yùn)行程序,按要求輸入各參數(shù),得結(jié)果如下:最大壓力角a=15.29770,凸輪輪廓曲線與運(yùn)動曲線如圖4所示。
4結(jié)束語
本系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)各種推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu),在多種從動件運(yùn)動規(guī)律下的凸輪輪廓曲線的計算機(jī)輔助設(shè)計。同時,由于采用模塊化設(shè)計,本系統(tǒng)能針對具體應(yīng)用,隨時添加新的從動件運(yùn)動規(guī)律和機(jī)構(gòu)類型,可方便的擴(kuò)大其應(yīng)用范圍。
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