鍋爐受熱面CAD優(yōu)化方法

2013-06-02  by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM  來源:仿真在線

針對(duì)鍋爐受熱面的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),介紹了受熱面優(yōu)化設(shè)計(jì)模型的建立方法,闡述了改進(jìn)正交試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的求接策略。最后給出了220T/H煤粉爐空預(yù)器的優(yōu)化結(jié)果,并對(duì)進(jìn)一步工作做了展望。

史俊友;許躍敏;童水光;蔡娥 來源:機(jī)械
關(guān)鍵字:混合離散變量 正交表 受熱面 鍋爐

計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)近年來在國(guó)內(nèi)外的電子、建筑、紡織、通用機(jī)械等行業(yè)得到了迅速的發(fā)展,開發(fā)出了大量的實(shí)用軟件產(chǎn)品,而作為機(jī)械行業(yè)之一的鍋爐行業(yè)的CAD技術(shù)發(fā)展卻比較慢。鍋爐的設(shè)計(jì)是一個(gè)反復(fù)迭代的過程,必須對(duì)多個(gè)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行優(yōu)化比較,才能得出最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。目前的鍋爐設(shè)計(jì)仍采用傳統(tǒng)的手工設(shè)計(jì),為了提高產(chǎn)品的設(shè)計(jì)質(zhì)量、縮短產(chǎn)品的設(shè)計(jì)周期,推動(dòng)鍋爐行業(yè)CAD技術(shù)的發(fā)展,浙江大學(xué)化工機(jī)械研究所和國(guó)家九五CAD應(yīng)用示范點(diǎn)之一的杭州鍋爐廠共同合作,開發(fā)了《杭州鍋爐廠CAD應(yīng)用系統(tǒng)》,受到了專家的好評(píng)。

    1 鍋爐受熱面優(yōu)化模型的建立

鍋爐是個(gè)復(fù)雜的熱工機(jī)械系統(tǒng),其優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)不能用顯函數(shù)明確地表達(dá)出來。影響鍋爐設(shè)計(jì)質(zhì)量的因素比較多,如燃料性質(zhì)、爐型選擇、爐膛熱負(fù)荷的合理選擇、各種對(duì)流受熱面煙氣流速的選取、各段煙溫的選取等等。鍋爐設(shè)計(jì)涉及到燃燒學(xué)、傳熱學(xué)、流體力學(xué)、環(huán)?？茖W(xué)等基礎(chǔ)科學(xué)之外,還要進(jìn)行熱力計(jì)算、煙風(fēng)阻力計(jì)算、水動(dòng)力計(jì)算、受壓元件強(qiáng)度計(jì)算、壁溫計(jì)算等等,所以設(shè)計(jì)時(shí)就要考慮這些因素。

顯然最優(yōu)的鍋爐設(shè)計(jì)模型是在滿足基本約束的情況下,以經(jīng)濟(jì)性作為目標(biāo)函數(shù)。我們知道,在設(shè)計(jì)鍋爐時(shí),選用較低的排煙溫度,鍋爐效率上升,燃煤量下降,運(yùn)行成本降低;另一方面,鍋爐尾部受熱面溫壓下降,受熱面面積增加,鍋爐造價(jià)上升,且煙風(fēng)阻力提高。按以上分析得到最經(jīng)濟(jì)鍋爐效率的優(yōu)化模型。

    目標(biāo)函數(shù):抱歉!圖片加載失敗。（有限元培訓(xùn)學(xué)習(xí)，請(qǐng)到1CAE.com學(xué)習(xí)中心)

    式中 xi——第i段鍋爐受熱面積,m2;
    yi——第i段鍋爐受熱面單位面積生產(chǎn)成本,元/m2;
    m——鍋爐受熱面的段數(shù)。

約束條件:①保證穩(wěn)定、連續(xù)燃燒;②工質(zhì)參數(shù)滿足設(shè)計(jì)要求;③各段煙溫、工質(zhì)溫度滿足安全性要求,滿足強(qiáng)度計(jì)算、壁溫計(jì)算、水動(dòng)力計(jì)算的安全性檢驗(yàn),防止受熱面結(jié)渣;④各段受熱面的煙速不能大于受熱面最大允許速度;⑤排煙溫度應(yīng)高于煙氣酸露點(diǎn);⑥尾部受熱面雙級(jí)布置時(shí)滿足最佳配合條件;⑦受熱面幾何尺寸滿足工藝及布置要求。

    2 優(yōu)化模型求解策略

鍋爐優(yōu)化設(shè)計(jì)模型中既有連續(xù)變量又有離散變量,屬于混合離散規(guī)劃問題。而現(xiàn)有較為成熟的工程優(yōu)化方法,均為連續(xù)變量的優(yōu)化方法。從表面上看,上述優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)為線性函數(shù),實(shí)質(zhì)上以上目標(biāo)函數(shù)十分復(fù)雜,各受熱面面積的確定是通過鍋爐熱力計(jì)算、煙風(fēng)阻力計(jì)算得到的。上述約束函數(shù)也非常復(fù)雜,涉及壁溫安全性檢驗(yàn)(需進(jìn)行壁溫計(jì)算)和水動(dòng)力計(jì)算等,幾何尺寸為混合變量(如管徑、排數(shù)等為整型變量)。針對(duì)鍋爐優(yōu)化模型的特點(diǎn),我們對(duì)傳統(tǒng)的正交試驗(yàn)法進(jìn)行改進(jìn),來解決鍋爐受熱面優(yōu)化模型的求解問題。

正交試驗(yàn)法是用正交表來解決混合離散變量的優(yōu)化問題,近年來在很多領(lǐng)域的優(yōu)化設(shè)計(jì)中獲得廣泛應(yīng)用,但通常的正交試驗(yàn)法用于復(fù)雜的鍋爐優(yōu)化模型時(shí)有一定的局限性,主要表現(xiàn)在目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)較為復(fù)雜,并且可行域?yàn)榉沁B續(xù),常常僅能得到一個(gè)局部最優(yōu)點(diǎn),且有時(shí)該點(diǎn)與全局最優(yōu)點(diǎn)有時(shí)相差較遠(yuǎn),因此,對(duì)原優(yōu)化模型做了如下改進(jìn)。

    2.1 利用增廣目標(biāo)函數(shù)代替原目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解

 根據(jù)連續(xù)變量懲罰函數(shù)的思想,引進(jìn)懲罰函數(shù)來構(gòu)造增廣目標(biāo)函數(shù)

    式中:ri——懲罰因子;
    f(x)——目標(biāo)函數(shù);
    m——約束個(gè)數(shù);
    gi(x)——約束函數(shù);
    ui(gi)——單位階躍函數(shù)。

這樣,通過比較增廣目標(biāo)函數(shù)的大小來確定迭代好點(diǎn),避免了因經(jīng)過迭代計(jì)算找不到可行點(diǎn)而無法確定理想迭代點(diǎn)的情況,使迭代能較快地進(jìn)行下去。

    2.2 每輪采用不同的正交表

多輪計(jì)算采用正交試驗(yàn)時(shí),每輪若采用不同的正交表,則可找到多個(gè)局部最優(yōu)點(diǎn),從而有可能找到全局最優(yōu)點(diǎn)或近似全局最優(yōu)點(diǎn)。

    定義:n水平位移。

將正交表的某一列的所有水平數(shù)字均加一個(gè)不大于t的自然數(shù)n(t為水平數(shù)),若相加后大于t,則再將其減去t,我們稱這樣的處理為對(duì)正交表的這一列作n水平位移。所謂n水平位移,實(shí)際上也就是對(duì)正交表的一列中兩種不同的水平數(shù)字依次進(jìn)行互換,共經(jīng)過(t-1)次水平置換。所以,對(duì)正交表的一列或若干列做n水平位移屬于正交表的初等變換。由n水平位移所得的正交表應(yīng)是同構(gòu)表。

定理:如果將正交表Ltu(tq)的u列基本列保持不變,其余(q-u)列作n水平位移,那么:

(1)可以構(gòu)造出t(q-u)張同構(gòu)表;

(2)這t(q-u)張同構(gòu)表中任何兩行均不相同;

(3)這t(q-u)張同構(gòu)表是互不相同的。

由上面定理知,可通過對(duì)正交表的(q-u)列分別作n水平位移來構(gòu)造不同的正交表,從而使每輪迭代均可采用不同的正交表,找到一個(gè)不同的局部最優(yōu)點(diǎn)。通過不斷構(gòu)造同構(gòu)表,就可得到很多局部最優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)局部最優(yōu)點(diǎn)的數(shù)目達(dá)到一定值或局部最優(yōu)值在預(yù)定的范圍內(nèi)時(shí),即可認(rèn)為某一局部最優(yōu)點(diǎn)已落在全局最優(yōu)點(diǎn)的周圍,此最優(yōu)點(diǎn)即我們認(rèn)為的最好的局部最優(yōu)點(diǎn),然后在其周圍縮小求解范圍,即以此點(diǎn)為中心進(jìn)行2水平或3水平正交表尋優(yōu),就有可能找到全局最優(yōu)點(diǎn)。

3 受熱面的優(yōu)化設(shè)計(jì)

    3.1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)
 
在傳統(tǒng)的受熱面設(shè)計(jì)過程中,需要套用幾十個(gè)公式,查閱大量的曲線和表格,耗用大量時(shí)間,無法連續(xù)計(jì)算,實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)非常困難。因而,設(shè)計(jì)過程中的一個(gè)主要工作就是在系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中完成受熱面的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)公式,并將大量的圖表和曲線用公式來進(jìn)行擬合。

    3.2 參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

在參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中,用正交設(shè)計(jì)的方法多輪進(jìn)行調(diào)優(yōu),以給定初始條件下的最小受熱面積為考核指標(biāo),尋找各參數(shù)直接的最佳組合。選用L9(34)正交表。第一輪參數(shù)優(yōu)化的中心水平直接取計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的計(jì)算結(jié)果,上下兩水平在一定范圍內(nèi)適當(dāng)擴(kuò)展。每輪參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)后,下一輪的因素中心水平為前次目標(biāo)函數(shù)值最小的一組設(shè)計(jì)條件,第一、第福州平按中心水平上下范圍適當(dāng)擴(kuò)展,計(jì)算機(jī)多輪調(diào)優(yōu),直到各因素的極差均小于10為止。

    3.3 技術(shù)關(guān)鍵

(1)完成受熱面的計(jì)算機(jī)輔助優(yōu)化設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確地直接考察設(shè)計(jì)變量的變化對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響,在系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中將不可計(jì)算的項(xiàng)目轉(zhuǎn)化成可計(jì)算性項(xiàng)目。

(2)在參數(shù)設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)中,將受熱面的重要指標(biāo)受熱面作為考核目標(biāo),用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)調(diào)優(yōu)的方法,直接搜索最優(yōu)解,實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

    4 220t/H煤粉爐空預(yù)器的優(yōu)化設(shè)計(jì)

在鍋爐的對(duì)流受熱面中,尾部受熱面尤其是空氣預(yù)熱器傳熱量較少,但是傳熱面積卻比過熱器的傳熱面積大得多,因此尾部受熱面的設(shè)計(jì)和布置問題是一個(gè)關(guān)系到鍋爐造價(jià)的重要經(jīng)濟(jì)問題。以某220t/H煤粉爐為例,過熱器系統(tǒng)包括頂棚過熱器、屏式過熱器、高溫對(duì)流過熱器、低溫對(duì)流過熱器以及包墻管等,過熱器的總面積為1700m2,該鍋爐的尾部受熱面采用雙級(jí)布置,兩級(jí)空氣預(yù)熱器的總傳熱面積高達(dá)14000m2,是過熱器總傳熱面積的8倍。其原因是空氣預(yù)熱器煙氣側(cè)和空氣側(cè)的對(duì)流換熱系數(shù)都比較低,因此傳熱系數(shù)相當(dāng)?shù)?再者,空氣預(yù)熱器又處于煙氣流程中溫度最低的部位,傳熱溫壓也比其它受熱面小得多。因此,尾部受熱面尤其是空氣預(yù)熱器的設(shè)計(jì)和布置問題是影響鍋爐造價(jià)的主要問題。

本文作者采用上述增廣目標(biāo)函數(shù)方法對(duì)該220t/H鍋爐的空氣預(yù)熱器進(jìn)行過具體設(shè)計(jì)計(jì)算。以傳熱面積最小作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)。高溫級(jí)空氣預(yù)熱器的部分計(jì)算結(jié)果示于表1中。

表1 220t/H煤粉爐高溫空氣預(yù)熱器優(yōu)化結(jié)果
 

筆者對(duì)該220t/H鍋爐的低溫級(jí)空氣預(yù)熱器也進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算。原設(shè)計(jì)方案的傳熱面積是9408m2,優(yōu)化設(shè)計(jì)后傳熱面積僅為7489.01m2,可節(jié)省傳熱面積20.4%。

    5 結(jié)論及展望

    5.1 結(jié)論

(1)鍋爐的計(jì)算機(jī)輔助優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)于設(shè)計(jì)制造部門具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義,為設(shè)計(jì)參數(shù)的優(yōu)化組合提供了科學(xué)的、簡(jiǎn)便可靠的計(jì)算依據(jù),克服了傳統(tǒng)的單純憑經(jīng)驗(yàn)或有限的試驗(yàn)結(jié)果來確定設(shè)計(jì)參數(shù)的盲目性。

(2)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)方法在鍋爐正交優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中是十分有效的,它不僅完成了系統(tǒng)的設(shè)計(jì)任務(wù),成為優(yōu)化的關(guān)鍵,同時(shí)在最佳參數(shù)組合確定后,能迅速完成其它參數(shù)的設(shè)計(jì)工作。

(3)鍋爐受熱面的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型是一個(gè)約束非線性的混合離散變量?jī)?yōu)化模型,用改進(jìn)正交試驗(yàn)方法進(jìn)行迭代求解計(jì)算是非常有效的,它能夠直接快速地找到最優(yōu)解,獲得目標(biāo)函數(shù)最佳時(shí)的優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)。

(4)在鍋爐的設(shè)計(jì)計(jì)算過程中,可以將曲線、表格進(jìn)行擬合,在優(yōu)化迭代的過程中,通過引入擬合公式迅速完成迭代進(jìn)程。

    5.2 展望

(1)鍋爐受熱面優(yōu)化設(shè)計(jì)問題是一個(gè)影響經(jīng)濟(jì)性和安全性的重要問題。在確保安全的前提下,采用最優(yōu)化方法進(jìn)行設(shè)計(jì)可以獲得減少傳熱面積、節(jié)省金屬耗量、降低受熱面造價(jià)的顯著經(jīng)濟(jì)效果。

(2)省煤器和空氣預(yù)熱器設(shè)計(jì)時(shí),除了應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇外,還應(yīng)該用最優(yōu)化方法來確定是用單級(jí)布置還是雙級(jí)布置,以及如何進(jìn)行最優(yōu)雙級(jí)布置等問題。

(3)尾部受熱面雙級(jí)布置時(shí),合理分配高低溫級(jí)省煤器及高低溫空氣預(yù)熱器的吸熱量,對(duì)降低整個(gè)尾部受熱面的造價(jià)、提高經(jīng)濟(jì)性是很有利的。

(4)鍋爐是一個(gè)有機(jī)的熱工機(jī)械系統(tǒng),建立一個(gè)鍋爐的整體優(yōu)化模型,并進(jìn)行整體優(yōu)化設(shè)計(jì),是我們今后面臨的一個(gè)主要課題。

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