有限元計(jì)算結(jié)果的知識化研究

2013-06-24 by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM 來源:仿真在線

關(guān)鍵字:有限元

0 引言

    通常,有限元分析軟件在后處理上只是將計(jì)算結(jié)果以圖形或表格的方式顯示在屏幕上,并沒有對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行系統(tǒng)的整理和提煉。在基于有限元計(jì)算結(jié)果的反復(fù)設(shè)計(jì)過程中,設(shè)計(jì)人員往往通過計(jì)算結(jié)果圖或表來了解設(shè)計(jì)上的缺陷和不恰當(dāng),并沒有更易接受的語言文字來指名缺陷或不恰當(dāng)及其產(chǎn)生的原因。當(dāng)在進(jìn)行復(fù)雜項(xiàng)目的設(shè)計(jì)時,設(shè)計(jì)和分析往往是分開進(jìn)行的,設(shè)計(jì)人員在理解有限元計(jì)算結(jié)果圖或表時有可能產(chǎn)生誤解和偏差,這將導(dǎo)致設(shè)計(jì)的修改朝錯誤的方向進(jìn)行。同時,在發(fā)展基于有限元分析的設(shè)計(jì)自動化系統(tǒng)中,有限元的計(jì)算結(jié)果更要參與基于知識的推理過程,將計(jì)算結(jié)果提煉出來作為一種知識源參與到設(shè)計(jì)優(yōu)化過程中去。因此,有必要研究如何整理和提煉有限元分析結(jié)果使之轉(zhuǎn)化為直接可供推理和閱讀的知識和文字。
    當(dāng)前,有限元系統(tǒng)軟件(如MARC、NASTRAN、ANSYS、MOLDFLOW等)發(fā)展到今天這個程度,并沒有在后處理上實(shí)現(xiàn)對分析結(jié)果的整理和提煉,這主要涉及到以下幾個方面的難點(diǎn):(1)面向的具體應(yīng)用太多。每一個具體的應(yīng)用就需要一個具體的解釋和處理,這是一般有限元系統(tǒng)軟件所不能勝任的,可行的方法是根據(jù)具體的行業(yè)和應(yīng)用進(jìn)行有針對性的二次開發(fā)。(2)系統(tǒng)集成尚未發(fā)展到全相關(guān)狀態(tài),即全相關(guān)集成。所謂全相關(guān)集成就是指大系統(tǒng)下的各個子功能模塊在功能上和數(shù)據(jù)管理上達(dá)到緊密的結(jié)合?，F(xiàn)有系統(tǒng)軟件的非全相關(guān)集成阻礙了有限元分析結(jié)果的反饋路徑,使得“分析→設(shè)計(jì)”產(chǎn)生脫節(jié)現(xiàn)象。(3)智能技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用。要想達(dá)到系統(tǒng)的全相關(guān)集成,必須具備智能技術(shù)的支持。智能技術(shù)在集成中不但起到控制各個模塊協(xié)調(diào)運(yùn)行的作用,而且在判斷問題上起到?jīng)Q策的作用,更在具體的問題上起到輔助解答的作用。但在目前的情況下,“設(shè)計(jì)—分析”系統(tǒng)集成軟件對智能技術(shù)的支持還十分不足,導(dǎo)致現(xiàn)實(shí)中兩環(huán)節(jié)嚴(yán)重分離的現(xiàn)象。
    本文是在特征造型與有限元分析系統(tǒng)集成這個研究課題下展開對有限元結(jié)果知識化的研究,并主要結(jié)合塑性成形這個復(fù)雜領(lǐng)域進(jìn)行介紹。

1 實(shí)現(xiàn)的思路及方法

    在有限元計(jì)算結(jié)果的知識化過程中,需要進(jìn)行下面幾個方面的工作:
(1)首先明確分析類型。
    分析類型從整體上可以分為線性和非線性兩大類。其次又可以繼續(xù)細(xì)分為結(jié)構(gòu)分析(包括振動分析、穩(wěn)定分析等)、電磁分析、流體分析、熱傳導(dǎo)分析等。由于面向的應(yīng)用和分析目的不同,導(dǎo)致了分析類型不同。分析類型不同,則對計(jì)算結(jié)果整理和提煉的處理方式就不同。對于一般的線彈性分析而言,關(guān)鍵的知識就是單元的狀態(tài)及位置。知道了單元的狀態(tài)和位置,就可以評價設(shè)計(jì)的合理性。如在梁結(jié)構(gòu)的分析中,如果從有限元分析結(jié)果知道了梁結(jié)構(gòu)在某些單元發(fā)生失效,則知識的表達(dá)就可以是:梁結(jié)構(gòu)在某個位置發(fā)生失效。對于非線性分析,特別是塑性成形工程中的大變形分析,僅知道最終分析的單元狀態(tài)和位置是不夠的,還必須記錄分析的經(jīng)歷過程,從而在失效發(fā)生時找到失效的來源及演變歷史。所以,不同的分析類型應(yīng)該采用不同的整理和提煉方式,從而在知識的表達(dá)和處理上也就不一樣。分析類型包括了分析對象、分析目的及分析方法,它說明分析的環(huán)境和將達(dá)到的結(jié)果,從而為后面的有限元結(jié)果知識化表示打下基礎(chǔ)。在系統(tǒng)軟件的研究開發(fā)中,指定分析類型的界面,通過圖形界面可以很直觀地指定分析類型,數(shù)據(jù)的處理和存儲隱藏在圖形界面的后面自動進(jìn)行。
(2)遍歷所有的有限元單元,了解每個單元的狀態(tài),對整體的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行整理。
    一般而言,最關(guān)心的是設(shè)計(jì)關(guān)鍵區(qū)域中單元的狀態(tài),檢查單元是否處于失效狀態(tài)。如果在遍歷有限單元的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)存在失效的單元,則可以將檢查的結(jié)果整理為:在分析對象某處發(fā)生失效。失效的形式因應(yīng)用的不同而不同。在塑性成形領(lǐng)域,失效可以是破裂、起皺、變薄、尺寸偏差、形狀不良等。在基于特征的技術(shù)上,由于使用了面向?qū)ο蟮募夹g(shù),對單元遍歷分析的結(jié)果就轉(zhuǎn)化到對特征的評價上。例如,在特征犃上有相鄰30個有限單元的應(yīng)變值超過了允許的極限應(yīng)變值,則特征犃上的該30個有限單元發(fā)生了失效,在知識的表達(dá)上就歸于特征A的失效,即“特征A發(fā)生失效”。為了減輕遍歷所有單元的工作量,可以采用“關(guān)鍵區(qū)域掃描法”,即只對關(guān)鍵區(qū)域或特征上的單元進(jìn)行掃描,分析關(guān)鍵區(qū)域或特征上單元的狀態(tài)。如何確定關(guān)鍵區(qū)域或特征,一個方法是在分析前由設(shè)計(jì)人員或分析人員指定,另一個方法是智能化技術(shù)或某些合理的計(jì)算判斷進(jìn)行確定。在本系統(tǒng)中優(yōu)先使用第一種方法。
    在應(yīng)用程序界面中,提供兩種單元狀態(tài)掃描方式:(a)全面掃描;(b)關(guān)鍵區(qū)域掃描。在“關(guān)鍵區(qū)域掃描”中,又分為兩種方式:a)人工指定關(guān)鍵區(qū)域;b)自動確定關(guān)鍵區(qū)域。
(3)了解失效或缺陷發(fā)展的歷史,認(rèn)清失效產(chǎn)生的原因。
    在許多非線形有限元分析中,當(dāng)失效或缺陷發(fā)生時,常常要追溯失效或缺陷產(chǎn)生的歷史,特別是失效或缺陷剛產(chǎn)生時分析對象各個部分的狀態(tài),以查出失效或缺陷產(chǎn)生的原因,并進(jìn)行有針對性地修改設(shè)計(jì)。在非線性變形分析中,欲了解分析對象變形的歷史,就要遍歷變形分析的每一加載步長的計(jì)算結(jié)果,即分析計(jì)算的中間結(jié)果。通過整理和分析中間計(jì)算結(jié)果,就可以了解失效產(chǎn)生的歷史和原因。在這一步的處理中,使用基于特征或關(guān)鍵區(qū)域的處理方式,即在第二步單元狀態(tài)掃描的基礎(chǔ)上,由于已經(jīng)知道失效或缺陷發(fā)生的區(qū)域,所以在追溯這種或這些失效或缺陷發(fā)生的根源和演變歷史時,就只關(guān)心這些特征或區(qū)域的變化過程,而不用去關(guān)心那些狀態(tài)正常的特征或區(qū)域。由此,根據(jù)有限元中的“物質(zhì)點(diǎn)狀態(tài)跟蹤法”或“變形網(wǎng)格法”,提出基于特征或關(guān)鍵區(qū)域的“特征體狀態(tài)跟蹤法”。在“特征體狀態(tài)跟蹤法”中,跟蹤“有問題”的特征體的變化歷史,從而達(dá)到對特征體狀態(tài)變化的了解。
    但在某些分析中,由于特征之間是相互關(guān)聯(lián)的,某個特征的狀態(tài)變化涉及到別的特征的影響,所以有時單獨(dú)分析某一個特征的狀態(tài)是不會對該特征的變化歷史有深入的了解。因此,在這種分析中,采用“以關(guān)鍵特征為中心的狀態(tài)圖掃描法”,關(guān)鍵特征是分析的特征,或失效發(fā)生的特征。首先掃描關(guān)鍵特征的狀態(tài),然后對相鄰特征的狀態(tài)進(jìn)行掃描。在塑性成形工程中,材料的變化是嚴(yán)重非線性,即幾何非線性、材料非線性和接觸非線性,其失效主要表現(xiàn)為破裂和起皺。對于這兩種失效形式,更關(guān)心它們在剛發(fā)生時材料的狀態(tài)。在此時,系統(tǒng)應(yīng)該能說明這種狀態(tài)下材料的流動趨勢及材料各部分的狀態(tài)。
(4)有限元計(jì)算結(jié)果的知識形式化表示。
    知識的形式化表示是有限元分析結(jié)果向知識表達(dá)轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵一步。在上面的講解中,具體闡述了系統(tǒng)對數(shù)據(jù)的處理方法。但有了數(shù)據(jù)及其處理方法,系統(tǒng)并不能直接將之以知識形式化的方式表示出來,這需要做“數(shù)據(jù)→知識”的轉(zhuǎn)化?！皵?shù)據(jù)→知識”的轉(zhuǎn)化需要考慮轉(zhuǎn)換的方法、轉(zhuǎn)換知識的規(guī)定以及知識的來源和可靠程度等方面的問題。根據(jù)分析,“數(shù)據(jù)→知識”轉(zhuǎn)化可以有兩種方法:
    (a)基于聯(lián)接主義(CONNECTIONISM)方式的“數(shù)據(jù)→知識”轉(zhuǎn)化方法。聯(lián)接主義的原理主要是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)間的連接機(jī)制與學(xué)習(xí)算法。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行“數(shù)據(jù)→知識”的轉(zhuǎn)化,將推理過程隱含在簡單的權(quán)值計(jì)算中,這是一種直接跳躍式的轉(zhuǎn)化形式。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的入口是數(shù)字表示,這正好可以作為“數(shù)據(jù)→知識”中的“數(shù)據(jù)”入口部分;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出口也是數(shù)字表示,這必須通過一種預(yù)定義的解釋方式將數(shù)字解釋為對應(yīng)的形式化知識,由于預(yù)定義的解釋方式是人為設(shè)定的,故解釋轉(zhuǎn)化過程只是一種簡單的一一映射操作。所以,利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的后處理解釋功能,就可以將“數(shù)據(jù)→知識”中的“知識”部分表示出來,從而實(shí)現(xiàn)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的“數(shù)據(jù)→知識”轉(zhuǎn)化。目前已有大量的研究和工作在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)上實(shí)現(xiàn)了“數(shù)據(jù)→知識”的轉(zhuǎn)化,只是未曾專門提出或注意到這個問題。在“數(shù)據(jù)→知識”的轉(zhuǎn)化過程中,“數(shù)據(jù)”是精確的,但對應(yīng)的“知識”就不一定就能精確地表示出來,所以將模糊原理引入到“數(shù)據(jù)→知識”的轉(zhuǎn)化處理中。在本研究中,基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的“數(shù)據(jù)→知識”轉(zhuǎn)化主要目的是得到一些定性的描述,這些定性描述在實(shí)際應(yīng)用中起到輔助設(shè)計(jì)者修改設(shè)計(jì)的作用,而對設(shè)計(jì)而言往往并不要求精確的數(shù)字說明。
    (b)基于符號主義(SYMBOLISM)方式的“數(shù)據(jù)→知識”轉(zhuǎn)化方法。符號主義的原理主要是物理符號系統(tǒng)(即符號操作系統(tǒng))假設(shè)和有限合理性原理。在系統(tǒng)中,發(fā)展基于規(guī)則的“數(shù)據(jù)→知識”轉(zhuǎn)化方法。規(guī)則采用“IF...THEN...”的形式。這種知識轉(zhuǎn)化方法相對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法來說是間接過程式轉(zhuǎn)化方法,根據(jù)邏輯推理一步步推導(dǎo)最終結(jié)果。規(guī)則的IF部分是關(guān)于數(shù)據(jù)的描述部分,這部分可以用數(shù)據(jù)的不等式、等式關(guān)系描述數(shù)據(jù)的比較關(guān)系,也可以用一些算法來計(jì)算數(shù)據(jù)的群體變化趨勢。規(guī)則的THEN部分是知識部分,這部分用語言來描述了數(shù)據(jù)產(chǎn)生的知識效應(yīng)。在具體應(yīng)用中,如果實(shí)際情況滿足IF部分的數(shù)據(jù)描述,則就得到THEN部分的語言解釋。
    IF(數(shù)據(jù)分析), THEN(知識表示),有了“數(shù)據(jù)→知識”轉(zhuǎn)化方法,接下來就可以進(jìn)行數(shù)據(jù)的提煉。眾所周知,有限元分析結(jié)果數(shù)據(jù)十分龐大,所以不能將這所有的數(shù)據(jù)都作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)入口或IF中的數(shù)據(jù)描述,必須對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行提煉,以得到對設(shè)計(jì)有指導(dǎo)意義的關(guān)鍵數(shù)據(jù)。對數(shù)據(jù)的提煉,在系統(tǒng)中采用基于“提問—回答”的方式?！疤釂枴辈⒉皇侵苯酉蛳到y(tǒng)發(fā)出任意的疑問,而是在總結(jié)實(shí)踐問題和多次有限元模擬結(jié)果的基礎(chǔ)上有針對性地對存在的問題進(jìn)行發(fā)問。這些“提問”事前存儲在系統(tǒng)的知識庫中,系統(tǒng)在運(yùn)行時根據(jù)這些“提問”逐條進(jìn)行有限元計(jì)算結(jié)果的整理,從而得到有針對性地?cái)?shù)據(jù)分析。例如,“提問1”———工件是否破裂(或是否存在某些單元的等效應(yīng)力大于材料的強(qiáng)度)?由此,系統(tǒng)啟動單元掃描程序,對每個單元的狀態(tài)進(jìn)行判斷。根據(jù)“提問”,系統(tǒng)進(jìn)行事件處理,從而得到“回答”。“回答”的方式只有兩種:是(YES)、否(NO)。根據(jù)“提問—回答”,系統(tǒng)就對龐大的有限元計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行了提煉,找出了關(guān)鍵、有意義的結(jié)果。
    基于規(guī)則的知識轉(zhuǎn)換與“提問—回答”密切相關(guān)的。“回答”解答了IF中的條件判斷,如果“回答”是“是(YES)”,則執(zhí)行THEN所規(guī)定的知識形式化表示;如果“回答”是“否(NO)”,則不執(zhí)行THEN部分。在THEN部分中,規(guī)定的知識表示就是“提問—回答”中的“提問”,只不過THEN部分是知識的肯定表示,而“提問”是知識的疑問表示。如下例:規(guī)定:如果(IF)單元的等效應(yīng)力大于材料的應(yīng)力強(qiáng)度,則(THEN)材料發(fā)生破裂。提問:是否存在單元的等效應(yīng)力大于材料的應(yīng)力強(qiáng)度?回答:是(YES)/否(NO)。
    最后,問題的關(guān)鍵就聚焦在知識的來源和可靠性上。知道規(guī)則和“提問”的內(nèi)容都是事前規(guī)定的,所以,如何事前規(guī)定這些規(guī)則和“提問”的內(nèi)容是很重要的,它直接關(guān)系到系統(tǒng)對有限元計(jì)算結(jié)果說明的好壞程度。首先要進(jìn)行大量的實(shí)踐工作,并在此基礎(chǔ)上總結(jié)出一般性和針對性的知識,將之放入系統(tǒng)中,在系統(tǒng)的反復(fù)運(yùn)行中進(jìn)行檢驗(yàn)和修改;其次在系統(tǒng)的使用中不斷補(bǔ)充新的知識。在板料的塑性成形中,現(xiàn)已有大量的文獻(xiàn)作過人為的分析說明,從中提煉出的知識規(guī)定已能滿足系統(tǒng)的一般說明和解釋。
    由于系統(tǒng)是基于特征的,所以在知識規(guī)定中也引入了特征的表示?；谔卣鞯闹R規(guī)定能與特征設(shè)計(jì)方式銜接起來,從而指導(dǎo)特征的設(shè)計(jì)修改。

2 結(jié)束語

根據(jù)課題需要,研究了有限元計(jì)算結(jié)果的知識化表示。在實(shí)際應(yīng)用中,運(yùn)用上述原理進(jìn)行程序設(shè)計(jì),在塑性成形有限元模擬的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)“缺陷→缺陷產(chǎn)生的位置→缺陷產(chǎn)生的原因→缺陷的預(yù)防措施”這一系列連貫的功能,從而初步實(shí)現(xiàn)“分析→設(shè)計(jì)”的信息反饋,以彌補(bǔ)現(xiàn)有CAD與CAE系統(tǒng)脫節(jié)的現(xiàn)象,同時為CAPP的工藝設(shè)計(jì)提供更優(yōu)和更精確的推理知識。

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