搜索輪胎在負(fù)荷作用下的有限元分析
2013-06-15 by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM 來源:仿真在線
隨著有限元分析技術(shù)的發(fā)展和成熟,有限元方法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于充氣輪胎的力學(xué)分析。輪胎本身結(jié)構(gòu)復(fù)雜,輪胎的有限元分析包括幾何非線性、材料非線性、接觸邊界以及各類加載條件和邊界條件等問題,因此充氣輪胎的計(jì)算機(jī)模擬一直是計(jì)算力學(xué)的重要課題之一。
輪胎產(chǎn)品研發(fā)人員開展輪胎的有限元模擬工作,希望能夠從數(shù)值結(jié)果中獲得有益的認(rèn)識(shí),以期對(duì)輪胎新產(chǎn)品的開發(fā)起到定性或定量的指導(dǎo),達(dá)到提高產(chǎn)品質(zhì)量和減少開發(fā)成本的目的。輪胎在負(fù)荷作用下的靜力學(xué)分析是輪胎分析的基本內(nèi)容。與其它計(jì)算力學(xué)問題不同,輪胎的有限元模擬需要考慮材料的非線性應(yīng)力一應(yīng)變行為、大變形、大應(yīng)變、邊界條件的持續(xù)變化和材料的復(fù)合屬性等,因此高度綜合的非線性有限元程序是開展這類研究工作的前提。為此,除了針對(duì)輪胎有限元模擬而開發(fā)的專用程序外,一些著名的商用有限元程序也添加了針對(duì)輪胎有限元模擬的模塊,如NASTRAN,ADINA,MARC,ANSYS,ABAQUS,LS-DYNA和COSMOS/M等。在輪胎分析中,二維分析是開展三維分析的基礎(chǔ)。
本工作采用非線性商用有限元程序ABAQUS模擬全鋼載重子午線輪胎11. 00R20在充氣和承載條件下的輪廓變化以及部分輪胎組成部件的變形情況,在完成二維有限元分析之后,進(jìn)行了完全三維分析。部分結(jié)果可以與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。
本工作引用了如下假設(shè).
①胎體簾布和帶束層均為正交各向異性材料,用嵌人式單元處理;橡膠用各向同性的不可壓縮單元表示,而鋼絲圈用各向同性的彈性材料單元描述。
②材料參數(shù)為常數(shù),在各類載荷作用下不變,不考慮溫度影響;復(fù)合材料中橡膠和鋼絲簾線的材料屬性單獨(dú)給出,不互相影響,每種簾線對(duì)應(yīng)相同的初始角度,并在負(fù)荷作用下隨胎體曲率變化而變化。
③不考慮花紋.只考慮光滑胎面,減小了計(jì)算難度和計(jì)算資源的消耗。
④作用在輪胎上的載荷僅與輪胎的變形有關(guān),輪胎充氣力作用在輪胎胎里表面的法向。
⑤不計(jì)胎體與輪輟及路面間的接觸摩擦。
1有限元落本公式
1.1非線性有限元
一般來講,非線性分析的基本問題是要得出物體或結(jié)構(gòu)受力后的平衡態(tài)。在輪胎的有限元分析時(shí),雖然靜態(tài)和穩(wěn)態(tài)分析中不含有時(shí)間效應(yīng),但由于計(jì)算需要,仍將作用載荷假定為時(shí)間的函數(shù),則在任何時(shí)間步,待解的基本方程為:
1.2接觸算法
預(yù)測(cè)接觸載荷作用下的應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)是輪胎分析的一個(gè)重要方面。在有限元分析中,接觸問題也是非線性分析的一部分。通常的有限元程序中處理接觸間題的方法主要有罰函數(shù)法、拉格朗日乘子法和混合法3種。
罰函數(shù)法是一種近似方法,它允許相互接觸的邊界產(chǎn)生穿透并通過罰因子將接觸力大小與邊界穿透量大小聯(lián)系起來。這種方法比較簡(jiǎn)單,也適合于顯式算法。但罰函數(shù)法在隱式算法中影響系數(shù)矩陣在計(jì)算機(jī)中的可逆性。罰因子的好壞還會(huì)影響計(jì)算結(jié)果的可靠性,過大的罰因子會(huì)引起數(shù)值計(jì)算困難,而小的罰因子可能得到不精確的數(shù)值結(jié)果。
拉格朗日乘子法不允許接觸邊界的相互穿透,是一種精確的接觸算法,但要求特殊的數(shù)值處理。這種方法由于引入拉格朗日乘子這種變量使問題規(guī)模擴(kuò)大,需要消耗更多計(jì)算時(shí)間和存儲(chǔ)空間,因此降低了方法的效率。
用于結(jié)構(gòu)分析的有限元方法通?？梢詺w納為位移法和力法,混合法直接將位移法和力法兩者結(jié)合起來處理接觸問題。一般來講,混合法處理幾何非線性間題比其它方法效率更高。
我們?cè)谟?jì)算實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),拉格朗日乘子法的迭代收斂精度較高,對(duì)計(jì)算資源的消耗在現(xiàn)有條件下也可以接受,因此本工作采用拉格朗日乘子法處理接觸問題。
2材料屬性
根據(jù)前面提出的假設(shè),胎體簾布和帶束層采用嵌人式單元處理,鋼絲簾線為線彈性材料,簾線角度在負(fù)荷作用下隨胎體的曲率變化而變化,材料參數(shù)獨(dú)立給出;鋼絲圈用各向同性的線性彈性材料描述;各類橡膠材料用各向同性的不可壓縮單元表示,選用門尼一雷福林超彈性模型描寫材料的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系。
所有材料參數(shù)從已有的材料參數(shù)庫(kù)中選取。
3數(shù)值結(jié)果分析
11.00R20輪胎輪廓和材料結(jié)構(gòu)斷面如圖1所示。根據(jù)前面的假設(shè)和計(jì)算方法要求,對(duì)圖1所示輪胎結(jié)構(gòu)斷面進(jìn)行有限元分析前的網(wǎng)格離散,如圖2所示,它由1115個(gè)單元和1 232個(gè)節(jié)點(diǎn)組成。圖2中離散單元(圖中1)表示對(duì)應(yīng)輪胎組成部件,不同部位的橡膠和鋼絲簾線的幾何特征盡量給予真實(shí)體現(xiàn),兩條曲線(圖中2)代表輪輛。兩條曲線在水平位置的變化模擬了輪惘與輪胎的接觸。在以下的計(jì)算中,輪輛和路面均作為剛體處理,不計(jì)接觸摩擦。
根據(jù)圖2的離散方式,按照二維軸對(duì)稱假設(shè)模擬輪胎的裝配和充氣狀態(tài)。模擬中輪惘為國(guó)標(biāo)推薦的測(cè)量輪輛,充氣壓力為820 1cPa,最后得到的Von Miss應(yīng)力分布如圖3所示。其它力學(xué)信息也可以根據(jù)需要從數(shù)值結(jié)果中獲得,如預(yù)測(cè)的輪胎斷面寬和外直徑分別為289. 1和1 090. 6 mm.
根據(jù)二維軸對(duì)稱模擬結(jié)果,利用有限元軟件提供的特殊功能,生成輪胎三維分析的離散模型如圖4所示,模型中包括64 728個(gè)單元和71 458個(gè)節(jié)點(diǎn)。圖中旋轉(zhuǎn)曲面代表輪輛,平面代表路面。輪胎與路面作用時(shí)的受力情況如圖5所示,各力學(xué)量對(duì)輪胎結(jié)構(gòu)都有不同的影響。這里只考慮輪胎與路面的靜態(tài)接觸,分別模擬水平路面和傾斜路面對(duì)輪胎結(jié)構(gòu)的影響(如圖6所示)。輪胎在水平路面和傾角為50的斜路面上的印痕形狀分別如圖了和8所示。在水平路面上,輪胎負(fù)荷與下沉量的關(guān)系曲線如圖9所示,負(fù)荷為3 350 kg時(shí),下沉量為39. 4 mm。輪胎各部件在負(fù)荷下的力學(xué)信息同時(shí)包含在得到的數(shù)值結(jié)果文件中,還可以對(duì)感興趣的問題做進(jìn)一步的分析,如各層簾線的受力和橡膠部件的變形等。
4.結(jié)語
本工作建立了11.00R20輪胎在負(fù)荷作用下的有限元離散模型,模型中充分考慮了輪胎分析中因大變形而產(chǎn)生的幾何非線性和材料非線性問題。應(yīng)用ABAQUS軟件在此模型上模擬了輪胎裝配和充氣狀態(tài)及與地面的靜態(tài)接觸問題。ABAQUS軟件為輪胎有限元分析提供了許多成熟的模擬方案,可以利用ABAQUS在分析中考慮更多的力學(xué)問題。隨著輪胎成品和半成品試驗(yàn)數(shù)據(jù)的積累,逐漸優(yōu)化輪胎離散模型、材料參數(shù)和數(shù)值求解方案,預(yù)測(cè)的結(jié)果會(huì)更加豐富和準(zhǔn)確.
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