機(jī)構(gòu)的接觸強(qiáng)度分析

2013-06-23 by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM 來(lái)源:仿真在線(xiàn)

關(guān)鍵字:CAE 采煤機(jī) 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

隨著采煤機(jī)生產(chǎn)率的不斷提高,綜合機(jī)械化采煤設(shè)備朝著大功率、高牽引力方向發(fā)展。對(duì)采煤機(jī)牽引機(jī)構(gòu)的性能,諸如結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度運(yùn)行平穩(wěn)性等要求越來(lái)越高。

目前,常用的無(wú)鏈牽引機(jī)構(gòu)有齒輪-銷(xiāo)軌、銷(xiāo)輪-齒條及鏈軌式等形式。我國(guó)生產(chǎn)的采煤機(jī)大多采用齒輪-銷(xiāo)軌式機(jī)構(gòu),它具有良好的運(yùn)行平穩(wěn)性,對(duì)底板的起伏、中心距和銷(xiāo)軌節(jié)距的變化有較強(qiáng)的適應(yīng)性。齒輪-銷(xiāo)軌傳動(dòng)副通過(guò)接觸把圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)接觸理論,齒輪與銷(xiāo)軌相嚙合時(shí)將會(huì)產(chǎn)生較大接觸應(yīng)力,成為該機(jī)構(gòu)點(diǎn)蝕和磨損的主要原因。銷(xiāo)軌在使用中同樣容易磨損,尤其是在接觸部位[1]。

大量的工程應(yīng)用已充分證明有限元參數(shù)二次規(guī)劃法是解決空間接觸問(wèn)題的一種先進(jìn)的、行之有效的方法[2]。本文采用基于參變量變分原理的有限元參數(shù)二次規(guī)劃法[3],并結(jié)合多重子結(jié)構(gòu)技術(shù)分析求解行走齒輪-銷(xiāo)軌的三維接觸問(wèn)題。

本文按照行走齒輪-銷(xiāo)軌(簡(jiǎn)稱(chēng)齒軌)實(shí)際幾何關(guān)系建立了三維接觸計(jì)算模型,對(duì)齒軌接觸問(wèn)題進(jìn)行了初步的計(jì)算分析。得出了齒軌內(nèi)部應(yīng)力和接觸力的分布規(guī)律。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析了齒軌接觸部位磨損的根本原因,初步分析了行走齒輪的輪齒斷裂的可能原因。為下一步對(duì)齒軌以及整個(gè)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)詳細(xì)的計(jì)算分析,為最終找到齒輪輪齒斷裂的根本原因和提出解決辦法打下了良好的基礎(chǔ)。

3、計(jì)算模型

按照行走齒輪的實(shí)際幾何形狀建立有限元計(jì)算模型。本文以研究接觸部位應(yīng)力和輪齒斷裂原因?yàn)槟繕?biāo),故對(duì)于行走齒輪的輪心部位的螺栓孔、遠(yuǎn)離接觸部位的倒角做省略處理。

齒軌模型有限元網(wǎng)格劃分的難點(diǎn)在于:齒輪的直徑在500 mm左右,而接觸面的寬度僅為幾毫米。為此分析采用多重子結(jié)構(gòu)方法,對(duì)含接觸面部分的子結(jié)構(gòu)單元?jiǎng)澐州^密,對(duì)遠(yuǎn)離接觸面的子結(jié)構(gòu)單元?jiǎng)澐直M可能稀疏,這樣既能滿(mǎn)足接觸計(jì)算精度的要求,又能節(jié)省計(jì)算時(shí)間。

由于輪齒是對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu),建模時(shí)只取一半劃分有限元網(wǎng)格,并作為基本子結(jié)構(gòu),共劃分了2415個(gè)節(jié)點(diǎn),1974個(gè)八節(jié)點(diǎn)等參塊體元,如圖1所示。然后將其鏡射調(diào)用為一個(gè)輪齒,如圖2所示。再將其旋轉(zhuǎn)調(diào)用10次成為整個(gè)行走齒輪。

機(jī)構(gòu)的接觸強(qiáng)度分析ansys workbanch圖片1

與齒輪的網(wǎng)格劃分類(lèi)似,由于銷(xiāo)軌結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性,按照實(shí)際的幾何尺寸,選取銷(xiāo)軌的一半劃分有限元網(wǎng)格,共劃分1938個(gè)節(jié)點(diǎn),1656個(gè)等參塊體元,如圖3所示。然后將其鏡射調(diào)用為一個(gè)銷(xiāo)軌。

整體的有限元網(wǎng)格是由行走齒輪和銷(xiāo)軌組成的兩體接觸結(jié)構(gòu)。接觸位置的不同對(duì)齒軌的內(nèi)部應(yīng)力和接觸應(yīng)力的大小和分布將有很大的影響,故選取接觸位置之前,先對(duì)齒軌的接觸關(guān)系進(jìn)行初步的分析。

根據(jù)單個(gè)齒軌接觸過(guò)程中,齒輪的旋轉(zhuǎn)角度不同,齒輪與銷(xiāo)軌的接觸可以分為以下幾個(gè)接觸位置,如圖4a~e所示。為了判斷接觸力對(duì)齒根的彎矩是不是輪齒斷裂的原因,比較這五個(gè)接觸位置,雖然圖4e的接觸點(diǎn)距離齒根最大,但后面相鄰的一個(gè)輪齒已經(jīng)與相鄰的銷(xiāo)軌相接觸,對(duì)齒根的彎矩將有兩個(gè)輪齒共同分擔(dān),故并非彎矩最大位置,故選取接觸點(diǎn)距離齒根較遠(yuǎn)(彎矩較大)的圖4d位置建立整體的計(jì)算模型。

4、計(jì)算結(jié)果分析

應(yīng)用基于參變量變分原理的有限元參數(shù)二次規(guī)劃法對(duì)齒軌計(jì)算模型進(jìn)行了求解,得出了行走齒輪、銷(xiāo)軌的內(nèi)部應(yīng)力,以及齒軌的接觸力。

4.1 齒軌內(nèi)部應(yīng)力

接觸部位齒輪輪齒的應(yīng)力分布如圖6所示(圖中單位均為千克力和毫米,均為MISES應(yīng)力)。由應(yīng)力圖可見(jiàn),最大應(yīng)力位于靠近接觸位置的邊緣,達(dá)到2522.3MPa,實(shí)際中不可能存在這么大的應(yīng)力,它遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于一般碳鋼的幾百兆帕的屈服極限,表明其已經(jīng)進(jìn)入塑性變形階段。

除了接觸部位以外,大部分結(jié)構(gòu)的應(yīng)力都比較小,即使在被認(rèn)為彎矩較大的輪齒根部,最大應(yīng)力也只有57.4 MPa,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料的屈服極限,處于彈性變形階段。

因此可以判斷,接觸力對(duì)齒根的彎矩不是齒輪齒根斷裂的原因。而位于接觸位置的輪齒邊緣,由于高應(yīng)力而產(chǎn)生塑性變形,在反復(fù)接觸載荷作用下,必然會(huì)產(chǎn)生裂紋,并不斷擴(kuò)展,最終導(dǎo)致輪齒斷裂。

而要找到輪齒齒根發(fā)生斷裂其根本原因,則需要對(duì)齒軌接觸作進(jìn)一步的分析。

機(jī)構(gòu)的接觸強(qiáng)度分析ansys workbanch圖片2

圖7為整個(gè)銷(xiāo)軌的應(yīng)力分布圖。在齒軌接觸力作用下,銷(xiāo)軌的最大MISES應(yīng)力為1837.1 MPa,位于與齒輪邊緣最大應(yīng)力位置相對(duì)應(yīng)的兩側(cè)。同樣,這一數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了材料的屈服極限,表明其已經(jīng)進(jìn)入到塑性變形階段。在接觸區(qū)的中心部位,應(yīng)力也達(dá)到了1000 MPa左右,可以判斷,在接觸力的反復(fù)作用之下,接觸表面的磨損不可避免。

5、結(jié)論

本文采用參變量變分原理及基于此原理的有限元參數(shù)二次規(guī)劃法來(lái)求解齒軌彈性接觸問(wèn)題,經(jīng)過(guò)大量的計(jì)算,求出了行走齒輪和銷(xiāo)軌的內(nèi)部應(yīng)力和齒軌接觸力,根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以得出以下結(jié)論:

(1)最大應(yīng)力位于靠近接觸位置的邊緣,其數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)材料的屈服極限,已經(jīng)進(jìn)入塑性變形階段。可以預(yù)見(jiàn),在輪齒的邊緣將產(chǎn)生裂紋,并且不斷的擴(kuò)展,導(dǎo)致最終發(fā)生輪齒斷裂。

(2)除了接觸區(qū)域外,大部分結(jié)構(gòu)的應(yīng)力都比較小,輪齒根部的應(yīng)力也比較小,這表明接觸力對(duì)齒根的彎矩不是導(dǎo)致輪齒斷裂的直接原因。但在齒根產(chǎn)生裂紋后,可能會(huì)加速裂紋的擴(kuò)展。

(3)齒軌接觸面的形狀近似于矩形,摩擦系數(shù)對(duì)接觸力數(shù)值和分布的影響很小。

(4)齒軌間接觸力中,縱向、橫向摩擦力相對(duì)較小,法向力在接觸力中起主導(dǎo)作用。由于齒軌間比較大的法向力作用,必然導(dǎo)致接觸表面的疲勞磨損。

因此,為了最終解決齒軌疲勞及斷裂問(wèn)題,一方面應(yīng)該進(jìn)一步對(duì)齒軌模型進(jìn)行彈塑性接觸計(jì)算,以得到更準(zhǔn)確的應(yīng)力分布,同時(shí)進(jìn)一步分析外載荷條件與接觸應(yīng)力變化關(guān)系。另一方面,根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)齒輪和銷(xiāo)軌的幾何尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),以減小齒軌間的接觸應(yīng)力。

    參考文獻(xiàn)
    1 劉春生,吳衛(wèi)東,李萍. 采煤機(jī)漸開(kāi)線(xiàn)擺線(xiàn)復(fù)合齒無(wú)鏈牽引機(jī)構(gòu)的研究. 礦山機(jī)械,2000,28(2): 18~19
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    3 鐘萬(wàn)勰,張洪武,吳承偉. 參變量變分原理及其在工程中的應(yīng)用. 科學(xué)出版社,1997
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