ANSYS的兩種有限元單元應(yīng)用

2013-06-19 by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM 來(lái)源:仿真在線

ANSYS有限元分析軟件是世界上最大的有限元分析軟件公司之一的美國(guó)ANSYS公司開(kāi)發(fā)的產(chǎn)品,主要用于結(jié)構(gòu)、流體、電場(chǎng)、磁場(chǎng)和聲場(chǎng)等物理場(chǎng)獨(dú)立或禍合分析,功能強(qiáng)大、應(yīng)用廣泛,是一個(gè)便于學(xué)習(xí)和使用的優(yōu)秀有限元分析程序。軟件提供的分析類型如:結(jié)構(gòu)靜力分析、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析、結(jié)構(gòu)非線性分析、熱分析、電磁場(chǎng)分析、流體動(dòng)力學(xué)分析、聲場(chǎng)分析、壓電分析等,為廣大工程設(shè)計(jì)人員提供一個(gè)很好的計(jì)算設(shè)計(jì)分析平臺(tái)。在ANSYS得到廣泛應(yīng)用的同時(shí),許多技術(shù)人員對(duì)ANSYS程序的了解和認(rèn)識(shí)還不夠系統(tǒng)、全面,在工作和研究中存在許多隱患和障礙,尤為突出的是有限元網(wǎng)格劃分時(shí),對(duì)于不同實(shí)體單元的選擇沒(méi)有一個(gè)明確的標(biāo)準(zhǔn),因此進(jìn)行分析的時(shí)候往往會(huì)得出不太準(zhǔn)確的結(jié)果。本文結(jié)合分析實(shí)例,對(duì)于實(shí)體網(wǎng)格劃分時(shí)SOLID45單元和SOLID95單元的區(qū)別作一研究。

1 實(shí)體單元的選擇和網(wǎng)格劃分有限元的求解

有限元法的基本思想是把復(fù)雜的形體拆分為若干個(gè)形狀簡(jiǎn)單的單元,利用單元節(jié)點(diǎn)變量對(duì)單元內(nèi)部變量進(jìn)行插值來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)總體結(jié)構(gòu)的分析,將連續(xù)體進(jìn)行離散化,即稱網(wǎng)格劃分。離散而成的有限元集合將替代原來(lái)的彈性連續(xù)體,所有的計(jì)算分析都將在這個(gè)模型上進(jìn)行。因此,實(shí)體單元的選擇和網(wǎng)格的劃分將關(guān)系到有限元分析的規(guī)模、速度和精度以及計(jì)算的成敗。

1.1 SOLID45單元簡(jiǎn)介

SOLID45單元用于構(gòu)造三維固體結(jié)構(gòu)。單元通過(guò)8個(gè)節(jié)點(diǎn)來(lái)定義,每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)沿著x,y,z;方向平移的自由度。單元具有塑性、蠕變、膨脹、應(yīng)力強(qiáng)化、大變形和大應(yīng)變能力。類似的單元有適用于各向異性材料的SOLID64單元。SOLID45單元的更高階單元是SOLID95,單元由8個(gè)節(jié)點(diǎn)和各向同性的材料參數(shù)來(lái)定義。各向同性材料方向?qū)?yīng)于單元坐標(biāo)系方向,單元載荷包括節(jié)點(diǎn)載荷和單元載荷。

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1.2 SOLID95單元簡(jiǎn)介

SOLID95是SOLID45(3維8節(jié)點(diǎn))高階單元形式,此單元能夠容許不規(guī)則形狀,并且不會(huì)降低精確性,特別適合邊界為曲線的模型;同時(shí),其偏移形狀的兼容性好,SOLID95有20個(gè)節(jié)點(diǎn)定義,每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度,(X,Y,Z方向),此單元在空間的方位任意,本單元具有塑性、蠕變、輻射膨脹、應(yīng)力剛度、大變形以及大應(yīng)變的能力,并且提供不同的輸出項(xiàng)。

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2 實(shí)例分析

2.1仿真分析模型及結(jié)果

虛擬三維CAD模型如圖3所示,在ANSYS中對(duì)該虛擬三維模型劃分網(wǎng)格,分別分兩種單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格:

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    (1)第一種為8節(jié)點(diǎn)SOLIU45單元,

    (2)第二種為20節(jié)點(diǎn)SOLID95單元,

    在ANSYS中分別對(duì)這兩種模型進(jìn)行模態(tài)計(jì)算(其中模型下底面固定),求得的各階模態(tài)分別如表1所示。

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其中圖4所示為用SOLID45單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格模型的第一階模態(tài),圖5所示為用SOLTD95單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格模型的第一階模態(tài),并且由表1中得出,SOLID45單元模型的第一階頻率為60. 227Hz,而SOLID95單元模型的第一階頻率為44. 127 Hz,兩階頻率相差16.1 Hz,有明顯出入。

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2.2實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图敖Y(jié)果

實(shí)驗(yàn)是將試件底端固定,在頂端安裝一個(gè)加速度計(jì),在試件上敲擊用加速度計(jì)測(cè)量頂端的響應(yīng),然后做頻譜分析得出試件的頻率。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖6所示。

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實(shí)驗(yàn)測(cè)得的加速度信號(hào)如圖7所示,將測(cè)得的信號(hào)做頻譜分析后的頻譜圖為圖8所示。由圖8可知,實(shí)驗(yàn)測(cè)得頻率為:39.79 Hz。

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    2.3結(jié)果分析

仿真計(jì)算出的SOLID45單元模型第一階模態(tài)為66.227 Hz,SOLID95單元模型的第一階模態(tài)為44.127 Hz。實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出模型的頻率為39.79 Hz。

由上述結(jié)果可以看出,SOLID95單元的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)試得到的數(shù)據(jù)比較接近。而SOLID45單元的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)量得到的數(shù)據(jù)相差十分大。但由于SOLID45單元是8節(jié)點(diǎn)而SOLID95是20節(jié)點(diǎn)。因此在計(jì)算相同階模態(tài)時(shí),SOLID95單元模型會(huì)耗費(fèi)更多的時(shí)間和計(jì)算機(jī)資源。

因此在汁算有曲面的模型單元網(wǎng)格劃分時(shí),要想使計(jì)算結(jié)果精確、可靠,就應(yīng)該選取SOLID95單元來(lái)劃分模型網(wǎng)格。如果只是大概估計(jì)模型的一些基本參數(shù)和范圍,幾對(duì)結(jié)果要求不高時(shí),則可以考慮使用SOLID45單元?jiǎng)澐帜Ｐ途W(wǎng)格。

3 結(jié)論

由仿真分析和實(shí)驗(yàn)的對(duì)比可以看出,SOLID45單元在計(jì)算曲面和2種材料以下的模型的模態(tài)時(shí),計(jì)算精度很低,甚至?xí)霈F(xiàn)錯(cuò)誤結(jié)果。而SOLID95單元在計(jì)算以上模型的模態(tài)時(shí),與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較接近。因此在模型劃分網(wǎng)格的時(shí)候,應(yīng)該多考慮選取與所劃分網(wǎng)格模型相對(duì)應(yīng)的單元。

ANSYS網(wǎng)格劃分功能十分強(qiáng)大,它不但具有智能網(wǎng)格劃分、人工控制網(wǎng)格劃分、映射、掃掠、拖拉網(wǎng)格劃分等功能,還具有強(qiáng)大的網(wǎng)格檢查及修改功能。有效、合理地進(jìn)行實(shí)體單元的選擇、劃分網(wǎng)格是獲得高精度結(jié)果的保證。因此,在熟練應(yīng)用該軟件功能的同時(shí),結(jié)合工程實(shí)際,不斷總結(jié)掌握網(wǎng)格劃分時(shí)的單元選擇方法、技巧是十分有益的。

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