基于abaqus的血管支架有限元模擬分析

2017-12-07 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

血管支架是一種薄壁管狀結(jié)構(gòu),利用其可擴(kuò)張的特性,借以支撐血管狹窄部位來治療冠狀動脈。

本文利用creo3.0 繪制了血管支架及相關(guān)模型,并利用abaqus仿真分析了某型號血管支架植入人體過程中的準(zhǔn)靜態(tài)受力分析。對血管支架的研究設(shè)計以及血管支架的醫(yī)學(xué)植入具有一定的理論指導(dǎo)意義。

一、模型的建立

血管支架治療的過程為:在植入前,將血管支架放在氣囊外側(cè),并將其運(yùn)輸?shù)絼用}血管狹窄部位處。通過給氣囊充氣,致使血管支架支撐狹窄部位的血管壁。為了全面仿真某型號血管支架的植入過程,本文建立了氣囊、血管支架、血小板、血管四個物理模型。

1.1 氣囊

氣囊的圖形如下圖1所示。兩邊為半球,中間為圓柱。氣囊的初始直徑為1.4mm,厚度為0.02mm,長度為10mm。由于氣囊很薄,模型中使用薄膜單元?？紤]到creo與abaqus 的連接關(guān)系,在abaqus中建立氣囊模型。

圖1 氣囊物理模型圖

1.2 血管支架

血管支架由主筋和連接筋組成。主筋的草繪圖形如下圖2所示,連接筋的示意圖如下圖3所示。

圖2 主筋的草繪示意圖

圖3 連接筋的草繪示意圖

為了使連接筋與主筋在連接處光滑過渡,在主筋和連接筋之間有一處很短的過渡的直筋。連接筋的曲線取x的五次多項(xiàng)式,函數(shù)如下式1所示。

函數(shù)f(x)需要滿足f(0)、f(p)、f(t)等于0;同時f’(0)=0, f’(t)=0。考慮到以上函數(shù)的條件,我們將函數(shù)表達(dá)式改為是式(2)所示

其中,p為使f(x)取最大值為p1。

模型首先通過在creo建立,并導(dǎo)入到abaqus中。相關(guān)的物理模型如下圖4所示。

圖4 血管支架的模型

1.3 血小板

血管壁內(nèi)部積累了一定數(shù)量的血小板。血管壁內(nèi)部緊縮的物理曲線模型使用如下式(3)3所用的解析幾何模型。

其中,L為血管壁的長度,A為厚度。相應(yīng)的血管壁上聚集的血小板物理模型如下圖5所所示。

圖5 血小板的模型

1.4 血管

血管被視為圓柱形,內(nèi)徑為3mm,外徑為4.4mm,長度為15mm。相應(yīng)的物理模型如下圖6所示。

圖6 血管的物理模型

二、網(wǎng)格的劃分

2.1 氣囊

氣囊的單元采用顯示動力學(xué)縮減積分四節(jié)點(diǎn)薄膜單元M3D4R。網(wǎng)格劃分中單元的尺寸為0.1mm,氣囊的材料模型選用彈性模型。

2.2 血管支架

血管支架的單元采用顯示動力學(xué)縮減積分八節(jié)點(diǎn)單元C3D8R。為了使血管支架可以進(jìn)行掃描劃分方法,需要對從creo導(dǎo)入進(jìn)來的模型進(jìn)行拓?fù)浜喜⒁约跋嚓P(guān)的切割操作。網(wǎng)格劃分的單元尺寸為0.02mm。主筋的材料模型選用Ti-Ni形狀記憶合金。相關(guān)材料的物理性能參數(shù)采用東北大學(xué)裴麗麗碩士論文《生物醫(yī)用TiNi形狀記憶合金的制備及性能研究》中相關(guān)性能參數(shù)。

2.3 血小板

血小板的單元采用顯示動力學(xué)縮減積分八節(jié)點(diǎn)單元C3D8R。網(wǎng)格劃分的單元尺寸為0.4mm。血小板的材料模型選用6項(xiàng)式超彈性模型,其中材料模型中D取0,材料具有不可壓縮性。

2.4 血管

血管的單元采用顯示動力學(xué)縮減積分八節(jié)點(diǎn)單元C3D8R。網(wǎng)格劃分的單元尺寸為0.5mm。血小板的材料模型選用Neo-Hookean超彈性模型。整個模型劃分網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)總數(shù)量為213067,單元的數(shù)量為146814。裝配體的劃分網(wǎng)格后的模型圖7所示。

圖7 裝配體的網(wǎng)格劃分結(jié)果圖

三、載荷及邊界條件

3.1 載荷

氣囊進(jìn)入血管壁緊縮部位,對氣囊進(jìn)行充氣,到一定壓力后保持,進(jìn)而泄氣。因此,本文采用如下的加載方式:在0-0.03s之間,給氣囊內(nèi)表面施加3.6Mp的壓力;在0.03~0.05s之間保持壓力3.6Mpa;從0.05~0.06s之間,壓力逐漸將為0。選用abaqus中的光滑幅值加載曲線。

3.2 邊界條件

固定血管的兩端,使其U1,U2,U3等于0。同時血管由于模型的對稱,在血管中間部位只存在徑向位移,因此需要約束血管中間面的軸向位移,為了加載這一邊界條件,在模型的建立中,需要對模型進(jìn)行分割處理。

3.3 接觸的設(shè)置

在載荷分析的初始,設(shè)置主筋和連接筋為Tie連接,同時血小板和血管也為Tie連接。在第一步分析時,設(shè)置氣囊和血管支架、血管支架和血小板、氣囊和血小板為surface-to-surface 連接。算法采用罰剛度算法,滑移選用有限滑移。接觸類型中,正向壓力采用硬接觸,切向壓力中,摩擦系數(shù)選為0.2。同時,氣囊的外表面設(shè)置為自接觸。

3.4 模型的求解

由于本文模型運(yùn)用的是abaqus的顯示動力學(xué)求解準(zhǔn)靜態(tài)模型,因此,需要采用一定的方法來加速問題的模擬。在abaqus中準(zhǔn)靜態(tài)加速分析的方法包含質(zhì)量放大,加大加載速率等方式。

Abaqus explicit中穩(wěn)定的時間增量與單元的特征長度成正比,與材料的膨脹速度成反比;而材料的膨脹速度與彈性模量的根方成正比,與材料的密度根方成反比。增加abaqus explicit 求解時的穩(wěn)定增加時間增量,以加快求解速度。因此,在模型的求解中通過提供材料的密度進(jìn)而對物體的質(zhì)量進(jìn)行放大,以實(shí)現(xiàn)求解速度的加快,經(jīng)過多次嘗試之后,本文采用的質(zhì)量放大系數(shù)為1000。

四、結(jié)果的分析

4.1 評估結(jié)果的有效性‘’

評估abaqus explicit模擬是否產(chǎn)生了正確的準(zhǔn)靜態(tài)響應(yīng)分析。具有普遍意義的方式是研究模型中的各種能量。式4是abaqus explicit 中的能量平衡方程。

作為一般性的規(guī)律,在大多數(shù)過程中,變形材料的動能將不會超過其內(nèi)能的一個很小的比例(典型的為5%~10%)。

圖8 動能和內(nèi)能歲時間的變化關(guān)系圖

本文求解中,動能與內(nèi)能變化曲線的關(guān)系如圖8所示。模擬過程中,動能占內(nèi)能的比例為(0.611/9.519)6%左右,因此此次的準(zhǔn)靜態(tài)模擬結(jié)果是可接受的。

4.2 不同階段的血管支架的擴(kuò)張圖

如下圖9所示為不同階段處氣囊和支架的擴(kuò)張圖。在開始階段,氣囊未與支架進(jìn)行接觸,氣囊獨(dú)自膨脹,當(dāng)氣囊與支架進(jìn)行接觸后,氣囊與支架進(jìn)行擴(kuò)張,在0.042時,支架膨脹到最大,后支架進(jìn)行收縮,即進(jìn)行彈性回彈,因?yàn)橹Ъ艿膹椥宰冃?。根?jù)下式(4)的表達(dá)式求解回彈半徑。

計算得到相關(guān)的回彈半徑為0.145mm。

(a)

(b)

(c)

(d)

圖9 不同階段血管支架和氣囊的擴(kuò)張圖

(a) 0s (b)0.03s (c)0.039s (d)0.06s

4.3 血管支架應(yīng)力分布

圖10所示為血管支架最大等效應(yīng)力隨時間的變化曲線。整體上,血管支架的最大等效應(yīng)力隨著時間的進(jìn)行,先增大,繼而保持不變,再下降的趨勢。曲線上的異常的點(diǎn)可能由于網(wǎng)格的畸變引起的應(yīng)力變化。

圖11 血管支架的等效應(yīng)力分布圖

圖12 血管支架的最大塑性主應(yīng)變分布圖

圖11和圖12分別為血管植入結(jié)束后血管支架的等效應(yīng)力和最大塑性主應(yīng)變的分布圖。由圖11可知,植入結(jié)束后等效應(yīng)力的峰值在主筋與連接筋的連接處,這是因?yàn)檫@個設(shè)計是使血管膨脹的一個特點(diǎn)。最大的塑性主應(yīng)變發(fā)生在主筋的圓弧拐角處,這是防止血管回彈設(shè)計的主要特點(diǎn)。

4.4血小板和血管壁的應(yīng)力分布

圖13和圖14分別為血管植入結(jié)束血小板和血管壁的等效應(yīng)力分布圖。在血小板處,血管與血小板連接的部位是最大應(yīng)力的發(fā)生部位,最大應(yīng)力為0.013Mpa。血管的內(nèi)應(yīng)力要小于血小板處的內(nèi)應(yīng)力。因?yàn)橹Ъ茉O(shè)計和血小板物理模型的原因,血小板的最大應(yīng)力發(fā)生在血小板的中間。