搜索斷裂力學之有限寬板中心裂紋的應力強度因子【ANSYS算例驗證】
2017-08-23 by:CAE仿真在線 來源:互聯(lián)網(wǎng)
本文作者:蔣婷,指導教師:張強
下面我們以含有中心裂紋的平板為例子,計算斷裂強度因子K。
一、問題描述
假設一塊含有中心裂紋的平板,其幾何尺寸為:W=100mm,H=200mm,板厚度為1mm,a=20mm,材料彈性模量E=200GPa,泊松比0.25,拉伸載荷σ =30MPa,試計算其應力強度因子。
問題分析:
由于長度和寬度方向的尺寸遠大于厚度方向的尺寸,且所承受的載荷位于長寬方向所構成的平面內(nèi),因此該問題滿足平面應力問題的條件,可以簡化成平面應力問題進行求解。
根據(jù)對稱性,取整體模型的1/4建立模型。
選擇PLANE183單元,設置成平面應力,進行網(wǎng)格劃分。
用KSCON命令在裂紋尖端定義奇異單元。
根據(jù)計算結(jié)果,定義路徑,使用KCALC計算應力強度因子。
模型邊界條件及說明見下圖。
在裂紋尖端定義奇異單元
定義關鍵點1為應力集中點,Main Menu> Preprocessor> Meshing>Size Cntrls> Concentrat KPs> Create。命令流:KSCON,1,2.5,1,15,0.5,本命令自動圍繞指定的關鍵點1產(chǎn)生奇異單元。
DELR是控制第一行單元的半徑,為獲得理想的計算結(jié)果,圍繞裂紋頂端的第一行單元,其半徑應該是八分之一裂紋長或更小。本算例模型中裂紋長度為20,八分之一裂紋長為2.5。
NTHET是控制周圍單元的數(shù)目。
RRAT是第二排單元半徑與第一排單元半徑的比值,一般默認為0.75/0.5。
KCTIP為奇異選項,0代表不偏斜中間節(jié)點,1代表偏斜中間結(jié)點到離裂尖近的1/4處。
計算應力強度因子的步驟:
1)定義局部的裂紋尖端的坐標系,以X軸平行于裂紋面,Y軸垂直于裂紋面。在關鍵點1處定義局部坐標系。GUI:Utility Menu> WorkPlane> Local Coordinate Systems> Create Local CS>At Specified Loc
在裂紋頂端建立局部坐標系
2)激活局部坐標系11。
GUI:Utility Menu> WorkPlane> Change Active CS to> Specified Coord Sys
激活局部坐標系11
3)定義沿裂紋面的路徑。
以裂紋頂端作為路徑的第一點,然后再在裂紋面上選取兩個點作為路徑的附加點。GUI: Main Menu> GeneralPostproc> Path Operations> Define Path> By Nodes
定義路徑
4)計算應力強度因子。
GUI:Main Menu> General Postproc> Nodal Calcs> Stress Int Factr
二、計算結(jié)果:
總位移最大值為0.03mm,等效應力最大值為179.82MPa,發(fā)生在裂紋頂端處。ANSYS算出應力強度因子為246.78。
位移云圖,位移0.03mm
應力云圖,應力179.82MPa
應力強度因子,KI=246.78
根據(jù)公式(下列三種公式都為計算應力強度因子的方法),本文根據(jù)三種公式,得到解析解分別為241.84,243.62,和243.84,誤差分別為2.00%,1.30%和1.19%,結(jié)果吻合得很好。
三、解析解
這是一個典型的I型裂紋問題,其應力強度因子KI的計算方法有很多種,現(xiàn)在介紹常見的三種[1-3]
參考文獻:
[1] Murakami Y E. The Stress Intensity Factors Handbook[J]. Journal of Applied Mechanics, 1987, 1(4):1063.
[2] David BROEK Fracturesearch Inc. Galena, OHLes informations contenues dans cette page sont à usage strict de et ne doivent être utilisées ou copiées par un tiers.Powered by , , and. Elementary engineering fracture mechanics[M]. Sijthoff & Noordhoff, 1982.
[3] Anderson T L. Fracture Mechanics: Fundamentals and Applications Surjya Kumar Maiti[J]. Mrs Bulletin, 1991, 41(8):635-636.
[4] VW. F. Brown, Jr., J. E. Srawley, "Plane Strain Crack Toughness Testing of High Strength Metallic Materials", ASTM STP-410, 1966.
[5] ANSYS Help VM143
Fracture Mechanics Stress for a Crack in a Plate
四、操作視頻
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https://v.qq.com/x/page/b0540ew7iw8.html
五、命令流
/PREP7
ET,1,PLANE183 !定義單元類型
KEYOPT,1,3,3 !平面應力
R,1,1, !厚度
MP,EX,1,2E5 !定義材料屬性
MP,PRXY,1,0.3
K,1,15,,, !建關鍵點
K,2,95,,,
K,3,95,200,,
K,4,-5,200,,
K,5,-5,0,,
LSTR,1,2 !連線
LSTR,2,3
LSTR,3,4
LSTR,4,5
LSTR,5,1
AL,all !建面
KSCON,1,2.5,1,15,0.5, !定義應力集中點
ESIZE,5,0, !劃分整體網(wǎng)格
MSHAPE,0,2D
MSHKEY,0
AMESH,1
DL,1, ,UY,0 !施加約束
DL,4, ,UX,0
SFL,3,PRES,-30, !施加載荷
FINISH
/SOL !求解
SOLVE
LOCAL,11,0,15,0,0, , , ,1,1, !定義局部坐標系
CSYS,11, !激活局部坐標系
FINISH
/POST1
FLST,2,3,1 !定義路徑
FITEM,2,1
FITEM,2,266
FITEM,2,260
PATH,df,3,30,20,
PPATH,P51X,1
PATH,STAT
KCALC,1,1,0,1 !計算應力強度因子
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