力學教材的簡單歷史

2017-07-03 by:CAE仿真在線來源:互聯網

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教材是每門學科發(fā)展和建設的關鍵之一,好的教材可以使青年人迅速地、牢固地、系統(tǒng)地掌握本門學科已有的成果,并把他們很快地帶領到該門學科發(fā)展的前沿。一部好的教材可以經久不衰,影響數代學者的成長。例如法國天文學家弗拉馬里翁(C.Flammarion)所寫的《大眾天文學》于1880年出版后,被譯成多種文字,不斷補充重印。許多世界著名的天文學家就是由于受這本書引導走上天文學的道路的。

美國著名的物理學家費曼(R.P.Feynmann),一生有許多重要貢獻,并且由于在量子電動力學方面的工作而獲得了1965年的諾貝爾獎。他同時還在教學方面有重要的貢獻,他的《費曼物理學講義》影響很大。著名的物理學家1973年諾貝爾獎金獲得者賈愛弗把費曼看作是對他影響最大的人。加利福尼亞理工學院的副院長說:“從長遠的觀點看來,他對物理學最重要的貢獻不是量子電動力學,不是液氦、極化或旋子理論,他的真正的記功碑將是他的《費曼物理學講義》?！庇纱丝梢娊滩牡闹匾?。

隨著二十一世紀的臨近,我國現代化教育事業(yè)的不斷發(fā)展以及教育改革的不斷深入,為了適應現代化建設對人才的新的要求,各門學科教學改革的呼聲日漸高漲。作為自然科學七大基礎學科的之一的力學,同樣遇到了如何順應社會的要求,進行教學改革的問題。事實上,力學教學的改革也是時代的要求,是我們目前必須面對的一個現實問題。力學教材改革的成敗,不僅影響大學力學專業(yè)學生的學習,而且對整個工科以及相鄰的理科專業(yè)也將會產生深遠的影響。

教學改革包括了許多方面,其中十分重要的一點就是教材的更新,包括教材內容的現代化以及教學方法、教學手段的現代化。

從理工科教育的發(fā)展來看教材

縱觀力學教材的發(fā)展歷史,我們認為不能將力學教材的變革僅僅從力學本學科的角度來看,而應將其與整個自然科學各門學科的教材的發(fā)展緊密聯系在一起。一部自然科學教材的發(fā)展歷史告訴我們,不同歷史時期的教材都是當時整個學術思潮的一種反映,它或多或少地體現了當時的理念。因此,為了把握力學教材的發(fā)展趨勢,必須放開眼界,縱的方面從歷史進程中看,橫的方面從各門學科來看,廣的方面從世界各國來看,以求抓住教材發(fā)展進程的主流。

1789年法國大革命后,為適應在進行的戰(zhàn)爭迫切地需要工程師做筑堡壘、修道路、建橋梁以及有關槍炮方面的工作, 1795年正式成立了巴黎綜合工科學校。這所學校的成立是在世界范圍內理工科高等教育發(fā)展史上的大事。法國數學家蒙日是這所學校的第一任校長。

綜合工科學校與以往的學校最大的不同是由學校組織集中授課的方式進行教學,而以往學校則基本上還是師徒之間的個別傳授。由于這所學校開創(chuàng)了對學生集體授課的教學方式,于是就必須有相應的教材。

如果說,在對大批學生集中授課才是現代意義上的教材產生的社會條件,那末,巴黎綜合工科學校所組織的新型的集中授課,就是近代教材的開始。學校組織出版了一批影響很大的教科書。如泊松著的《力學教程》、普朗尼著的《力學分析講義》、納維寫的《力學在結構和機械方面的應用》(后來經過圣維南對該書的第三版修訂補充使篇幅增加了九倍),等。

其次,這個學校規(guī)定學生在進入學習各個具體工程部門之前,都必須學好數學、力學、物理、化學等課程。開始有了基礎課與專業(yè)課的區(qū)分。它要求學生在頭二年里學習基礎課,在第三年才開始講專業(yè)課。后來干脆取消了專業(yè)課的教學,這所學校變?yōu)橐凰唤淌诨A課的基礎培訓學校。學生在這里上二年基礎課,然后被分入其他工程學校如橋梁道路學院、礦業(yè)學院、軍事學院等。

把基礎課與專業(yè)課分開來,相應地就需要有基礎課的教材,在教材上基礎課與專業(yè)課也開始分家了。

把基礎課和專業(yè)課分開來,是教育思想上的巨大進步。后來法國出現了一大批數學和力學的巨人(如柯西、泊松、納維等、就是該校第一班的學生)。整個彈性力學和流體力學基礎的奠定,可以說主要是在法國學者的推動下完成的。就是這種教育思想重大成功的實證。

這所學校的教學組織對世界上其他國家的教學影響很大,后來其他國家的工業(yè)高等學校大都仿照這所學校建立。如維也納工學院、蘇黎世工學院、俄國與美國的某些工業(yè)院校,都是按照它的模式建立的,有的則完全按照它的教學大綱教學。

“百科全書”式的教材

在19世紀中葉,許多自然科學學科得到了迅速的發(fā)展并逐步形成了自己的知識體系,如經典力學方程的完善,有了拉格朗日及哈密爾頓力學;電動力學方程的發(fā)現,有了麥克斯韋爾方程組;流體力學的發(fā)展提出了納維-斯托克斯(Navier-Stokes)方程,由納維和柯西建立的彈性理論等等。

處于這樣一個時期之后,從19世紀末開始,自然科學的教材也就逐漸有了一種“百科全書”式的風格:比如英國人樂甫的《彈性的數學理論教程》幾乎囊括了當時所有的彈性理論的最新成果,并出版了四個版本,成為風靡一時的標準的彈性理論教材;還有法國人阿佩爾(Paul-émileAppell)的《理論力學教程》,英國人湯姆孫(M.Thomson)的《流體力學教程》與瑞利的《聲學理論》都是這種風格的教科書。這些教材的特點是以解法為綱,收集了當時幾乎大部分已有的理論解;在數學教材方面,當時最權威的教材當數法國人寇薩(E.Goursat)的《數學分析教程》,從微積分到復變函數、微分方程的內容應有盡有。在物理學領域中,德國人索末菲著的《理論物理學教程》集理論物理各個方向之大成。其它學科的教材也有大致類似的特點。

到了本世紀四、五十年代,這種將教科書的內容“百科全書”化的趨勢越來越明顯了。雖然刪去了一些較老的內容,但不過是在新的水平上的無所不包。一本教材既包括學科基本知識,也包括專門知識。在新中國成立以后,我國高等教育從教學體系到教材建設均采用了前蘇聯的模式,因此我國的自然科學方面的教材普遍采用蘇聯教科書為樣板:力學方面,有洛強斯基的《理論力學教程》,有科欽等的《流體力學》,有穆什海里什維里的《數學彈性力學中的幾個基本問題》;數學方面,有菲赫金哥爾茨的《微積分學教程》,斯米爾諾夫的《高等數學教程》、甘特馬赫爾的《矩陣論》;在物理方面有福里斯的《普通物理》和朗道、栗福希茲的《理論物理》等等。這些教材大多是所謂大部頭的著作,不遺余力地把本學科的內容集中在一起,形成了手冊式的教科書。

同時,在美國出現了以鐵摩辛柯的《材料力學》、《彈性理論》等為代表的一系列的固體力學教材,這些教材較以往的傳統(tǒng)教科書要精簡一些了,七十年代以來,我們的許多教材都是以此為藍本的各種翻版。

這種“百科全書”和“手冊”式的教科書的趨勢,從19世紀末興起一直延續(xù)到現今,經過了一個多世紀,還有人在堅持。盡管這些教材具有它們的重要價值,確實起過甚至還在起著重要作用。但是從教育思想上來說,卻不能不說是對巴黎綜合工科學校把重要的、基礎的東西和專門的東西相分開的教學思想的否定。

其所以會一再出現把教材弄得“百科全書”化,從根本上說是因為對教育功能的理解上有不同。或者說,把教育和職業(yè)培訓不能區(qū)分,把學校和企業(yè)不能區(qū)分。實際上,我們也不能把教育看作單純傳授知識。教育的功能是提供一個人今后發(fā)展最重要的條件。由于對在學校教學中,沒有把什么是對學生今后發(fā)展最重要的條件弄清楚,所以在教學中就會認為什么都重要,結果就形成百科全書式的教學了。

近年來教材改革的趨勢

力學教材的精煉化、現代化和通俗化是近年來改革的三個主要趨勢。

隨著現代社會的飛速發(fā)展,人類知識的大量增長,各個學科內容的急劇增加,新的學科門類的出現,以及一些傳統(tǒng)學科的相互交叉滲透,使得力學教材的內容較以往有很大程度的增加。因而一個非常實際的問題就擺在了整個教育界和力學教育的面前了:是象以往一樣將我們的教科書寫成一種新的“百科全書”呢?還是另起爐灶,重新建構我們的教材體系呢?就目前的情形而言,結論顯然是后者。通過對這些年來一些新的力學教材的觀察,我們認為,新的力學教材體現了如下一些特點:

1. 教材的精煉化

五十年代以后,學科方向分類越來越細,學科內容急劇增加和膨脹,人們形容這種情況為“知識爆炸”。以往那種“百科全書”式的教材難于在有限的教學時間內教完,即使作為學生的閱讀材料也不容易使人較快地抓住要領,為了糾正以往教材的這一弊端,出現了砍掉其中某些內容使教材精煉化的趨向。

所謂教材精煉化,就是在教材中只包含那些對學生今后發(fā)展最重要、應用最普遍的內容,并將這些內容按新的教學系統(tǒng)加以整理,而刪去那些比較專門的、相當獨立的課題。隨之而來的便是一門學科的基礎部分教材與討論專門課題專著的分離。這種趨向是更進一步把巴黎綜合工科學校的教育思想貫徹到每一門課程中去。

以材料力學而論,較早的教材如鐵摩辛柯的《材料力學》(1930年出版),不僅包含了梁,彈性基礎上的梁以及薄壁梁等內容,還包含了簡單的板殼理論,柱體扭轉,塑性力學,應力集中等眾多的專題內容。到了五十年代,大多數的材料力學教材都刪去了后面的那些專題內容。而鐵摩辛柯的材料力學再版時也將專題部分與基礎部分分離出來,獨立出版為《高等材料力學》。

再以彈性力學而論,早期樂甫的《彈性的數學理論教程》是一本600多頁厚的巨著,它不僅包含了彈性力學的一些基礎知識,還包含了板殼理論,彈性體振動和波,彈性柔桿理論,非線性彈性理論等多方面的知識。到50年代以后,后面的各種專題都有了很好的專著出版,如前蘇聯哥爾琴文塞爾的《彈性薄殼理論》,諾沃日洛夫(Novozhilov)的《非線性彈性力學》等等。40年代蘇聯出版的列賓遜(Leibenzon)的《彈性理論》完全沒有后面的那些專題,而60年代出版的卡茨(Katz)的《彈性理論》僅有200頁厚,只涉及彈性力學最重要的基礎知識。

這方面代表性的教材還有德國人薩博的《高等工程力學》和馬格努斯的《工程力學基礎》,他們用相當小的篇幅講述了相當于理論力學、材料力學、彈性力學和流體力學的最重要的內容(后一本書不到300頁)。德國大部分的工科學校的力學課程都是按照這兩本教材開辟的道路進行教學,輔以適當的習題課,教授時間卻要四個學期?？梢哉f內容充分精煉,而且要求學生牢固地掌握。

2. 教材內容的現代化

純粹的只靠刪去某些專題使教材的份量降低下來,突出最基礎的知識,是不能使教材滿足要求的。這是由于近代科學的發(fā)展,不僅僅是數量的增加,它往往要改寫整個學科的內容,包括最基礎的部分。這也就是說,科學的發(fā)展有時會使整個學科產生質的變化,它的最基礎部分的敘述方式、邏輯體系、以及應用領域都會發(fā)生很大的變化,有時若干年后人們對它會有面目全非的感覺。

由上所述,教材的內容還必須體現現代化的要求。對于力學教材來講,現代化最主要是體現在以下幾個方面。

首先,要引進現代化的數學語言。近三十年來,30年代由數學家發(fā)展起來的一整套新的數學語言迅速地向物理界推廣和普及,而且業(yè)已證明它在表述物理規(guī)律方面的重要性。例如,外微分和微分形式的引進,流形、切空間等概念的應用,黎曼幾何、辛幾何等新的學科在物理中的滲透,已經使得許多物理定律的描述簡單明了了。蘇聯學者阿諾爾德(В.И.Арнолд)的《經典力學中的數學方法》一書,是為莫斯科大學三年級學生寫的一本力學教材,它使用近代微分幾何的概念,總結了從牛頓力學到拉格朗日、哈密爾頓力學的發(fā)展,實質上是對幾何認識上的發(fā)展的不同階段,即它們分別對應于歐氏幾何、黎曼幾何和辛幾何。武際可、王敏中在1981年出版的《彈性力學引論》,隨后美國馬斯登(Marsden)寫的《彈性的數學理論》都應用了外微分的語言來敘述彈性力學,十分精煉。前者主要應用于線彈性力學,后者則是非線性彈性力學。

其次,計算機的發(fā)展對力學教材內容的現代化提供了很重要的一個檢驗手段。原來需要靠解析解或手工計算的重要內容,現在讓位給計算機了,于是原來的部分便相對陳舊了,由新的適應數值計算的方法取代了。例如,在彈性力學中,60年代以前,復變函數解法幾乎在每一本彈性力學的教科書中占有重要的位置,當時,它是唯一的較普遍使用的求解方法,而現在它已經被有限元法取代了。隨著彈性力學邊界元法的發(fā)展,彈性力學中位勢理論和基本解顯得比較重要了。近年來,隨著計算機的普及與發(fā)展,計算力學通用及專用軟件的完善,以及一些計算機輔助教學軟件的出現,將力學內容與計算機緊密結合的材料力學、結構力學、流體力學、彈性力學、塑性力學的教材也大量出現了。與此同時,相應的數學教材的內容也有了較大的變化,以往的教材定積分的份量較大,有了計算機以及一些公式推導的軟件,定積分的計算訓練就可以相對減少一些了;過去,常微分方程的內容有很大一部分是講述可積情形,而現在既然數值解法的普遍使用,因而定性理論就顯得更為重要了。例如,阿諾爾德的《常微分方程》一書就重點介紹定性理論。

第三,現代化的教材還要以新發(fā)現的事實不斷充實教材。科學總是在不斷前進的,新發(fā)現的定理、定律、規(guī)律與新現象層出不窮,一本好的教材總是要從中選擇影響深遠的部分充實進來。例如,在60年代以前的力學教材中,有百分之八十到九十是關于線性問題的,非線性問題很少涉及。近年來隨著非線性科學的發(fā)展,非線性這個名詞在教科書中出現的頻率也就越來越高了。非線性方程、奇異性、奇點、奇怪吸引子以及渾沌等新概念已經在理論力學、振動理論、微分方程等教材中廣為介紹。在彈性力學的教材中,值得一提的是英國人阿特金(Atkin)著的《彈性理論引論(An Introduction to the Theory of Elasticity)》在薄薄的一本小冊子中不僅介紹了線性彈性理論而且重點介紹了非線性彈性理論以及近代本構理論和不變性原理等新內容。它是作為英國高校大學三年級的教材,寫得簡單明了。

3. 教材的通俗化

一本教材,精煉了,有了現代化的內容,但如果人們不易看懂,仍然不能認為是一本好的教材。所以,近來國內外的學者在教材的易讀性上花了很大的功夫。

要使得教材易讀,必須重新改寫重要定理、定律的證明和闡述,以簡單易于了解的通俗的方式取代以往的方式。例如,在費曼(Feynman)寫的《費曼物理學講義》中,在介紹第一宇宙速度時,只要學生承認兩件事,即:在地球表面水平飛行的物體第一秒下落16英尺;地球半徑為4000英里這兩個事實。然后,利用簡單的幾何推理就可以論證地球的第一宇宙速度為5英里(即7.8公里)。在這里他沒有引入速度,也沒有引入加速度,更沒有引入地心引力等概念的嚴格定義,卻通俗地解答了人造衛(wèi)星為什么能呆在天上這一事實。類似的優(yōu)秀論述在不少好的教材中不勝枚舉。

利用新的數學工具也可以使事情敘述得簡單明了。傳說俄國學者A.H.克雷洛夫很不愿意使用向量的符號,張量則更不用說了,結果除了自己書寫冗繁以外,上課時學生盡忙于抄黑板?，F在的力學、數學教材中大部分都采用向量、張量的語言。如在場論中,一個無旋向量場有勢的結論,以往要經過冗長的復雜推導才能得到,現在的許多教科書中利用閉形式與恰當形式的概念,只要幾句話便可以闡述得清清楚楚。

在教材中盡量采用直觀、生動和精美的插圖,是教材易于讀懂的努力方向之一。有的教材還采用了漫畫式的插圖更使教材富于趣味性。近年來隨著視聽技術和計算機技術的發(fā)展,出現了大量的光盤等影視教學教材。

我們應當怎樣去改進力學教材

為了改進力學教學與人才培養(yǎng),急需改進我們的力學教材。這是我們的共識。而我們的不少力學專業(yè)的數學、力學教材卻還停留在四、五十年代的水平,不符合時代的要求。為了改變這種情況,力學科學工作者,特別是力學教師,必須努力工作,而首先是再學習。

第一要熟悉當前物理、數學和力學這些學科知識的現代化的進程,特別是其中較為基礎的知識的現代狀況。
第二要熟悉社會提供的教學條件的變化,特別是計算機、電化教學手段的發(fā)展。
第三要熟悉自己教學的本門學科內容,特別要用以上兩條來重新審視這些內容,加以改進。

在這樣的基礎上,才能教好書,寫出新的好教材。

目前,我們的主要問題是基礎教材太老,基礎課的內容太雜,在學校里基礎課不受重視。由于在學校里具有顯赫地位的大都是一些在比較狹窄領域取得研究成果的專家,他們滿腦子的具體課題,認為這也重要、那也重要。搞斷裂的說斷裂重要;搞細觀的說未來是細觀的天下;搞計算的說編程序要緊。結果使學生學許多雜亂而無系統(tǒng)的知識。我國在春秋時代的重要著作《周禮·學記》上說:“雜施而不孫,則壞亂而不修?！币馑际钦f,把雜亂而沒有條理的東西交給學生,是學不好的。還說:“記問之學,不足為人師?！币馑际钦f,像活字典那樣,記得許多事情,是做不好教師的。這種狀況也是不符合國際上現代高等教育重視基礎的潮流的。我們現在這種在教學中輕視基礎的風氣,恐怕是社會上急功近利風氣在教學中的一種反映。如果輕視基礎的風氣不能改變,基礎課的教學內容和教學方法不能有明顯的改善,我們的教學改革就有流于形式的危險。

針對這種情況,尤其要緊的是,應當組織一些專家仔細研究:在現在的水平上來說,哪一些知識是最為基礎的,對學生今后的發(fā)展能起至關重要作用的,應當讓學生確實學到手的知識。為此,可以開展適當的學術討論,在充分地爭論和討論的基礎上再做結論,或者不做結論。要避免過分簡單化。不能某個有名的人寫了一本教材,少數人一鑒定,沒有經受過教學的實踐考驗,就匆忙向全國推薦,說是什么新世紀教材,如此等等。我們這么大的國家,應當鼓勵多出幾套教材,這并沒有什么壞處。應當下大功夫,編好針對這些基礎內容的教科書、教學參考書。并且編好一批圍繞這些內容的輔助讀物、通俗讀物、視聽材料等等。還應當把那些知識面寬、表述能力強而又在研究上取得重要成果的教員推到最重要的基礎課課堂上去。

與此同時翻譯借鑒國外優(yōu)秀教材也是一種可行的捷徑,過去一些已經翻譯出版了的國外的教材,都有許多可資借鑒之處,已經起到了良好的作用。

說到力學教材,我們不僅要關心課堂上使用的教材,還應當關心那種向公眾普及力學的以及著重于提高的廣義的教材。教材一共有三種,即供教師課堂講授的教本、供學生和大眾加深課堂講授的輔助讀物和供教師和學生提高的較深的教學參考書。目前我們所關注的只是教本,而對后兩類教材注意很少

說到力學科學普及讀物。迄今我國優(yōu)秀的力學科普著作、科普文章、科普影片、能夠使學生玩味的加深課堂內容的課外讀物等如此之少,這不能不說是力學界的一大憾事。這里應當特別推薦的是蘇聯學者基爾皮切夫(Кирпичев)在1907年出版的《力學談話》,通過17次談話將力學中最重要的原理與內容通俗地給以介紹。到1951年出版了第5版,至今它仍是一本適合大學生閱讀的好書。

我國的力學家們曾經為國家做出了巨大的貢獻。一個作出了很大的研究成果的科學工作者,如果他能用通俗的語言講給學生,使學生對這件事感興趣,才能算是一個好的教師。如果他又能用通俗的文體向大眾介紹,使大眾了解他做了些什么。那他才能算作一個好的科學家?！吨芏Y·學記》上說“善歌者使人繼其聲,善教者使人繼其志”,信然也。

愿我國力學教育中涌現更多的優(yōu)秀科學家和教育家。愿我國的力學界健康繁榮地發(fā)展。

本文轉載自科學網武際可的博客,相關內容最早以《對力學教材的幾點看法》刊于《力學與實踐》,2000,22(5):69~72,作者:武際可、黃克服。后進行了補充,并在一些會議上進行了介紹。

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