有相互依存關(guān)系的離散變量的ansys與workbench聯(lián)合優(yōu)化分析

2017-07-10  by:CAE仿真在線  來源:互聯(lián)網(wǎng)

問題描述:
一平面結(jié)構(gòu)鋼組成的鋼管桁架,受到載荷(單位N)和約束如下圖所示。

實際工程中,為了制造方便,通常選取單元1和單元2為一根桿(同一規(guī)格,桿總長為4m),單元3和4為一根桿(同一規(guī)格,桿總長5m)。節(jié)點(diǎn)2和4分別為中點(diǎn)。單元5和6為同一規(guī)格。

假設(shè)實際可供選擇的鋼管規(guī)格如下:共計14種

1.最大應(yīng)力比RATIO不大于0.6(最大應(yīng)力比等于最大應(yīng)力與屈服應(yīng)力比值)
2.壓桿穩(wěn)定系數(shù)MAXY不大于100
3.最大變形UY不大于10mm
時的結(jié)構(gòu)最小重量WT和各桿采用的圓管規(guī)格。

很明顯這里需要采用桿單元建模。桿單元建模需要提供各個單元的實常數(shù)以獲得各鋼管的截面積。

問題難點(diǎn)和技術(shù)分析:
1. 根據(jù)要求可知,該桁架結(jié)構(gòu)最多采用3種規(guī)格,根據(jù)排量組合,最多擁有14*14*14=2744種組合。最原始的方法可以將其逐一計算,然后進(jìn)行分析和比較。對于簡單系統(tǒng)這種方法有一定的可行性,但是如果問題復(fù)雜程度增加,如鳥巢結(jié)構(gòu)采用了多種不同規(guī)格的型材。如果可供選擇的鋼管規(guī)格增加,比如增加至 100種,甚至更多,即便是對于本問題這種方法也將有100*100*100=1000000,很顯然該方法不可取。

2.如果采用ansys自身提供的優(yōu)化方法,不管是采用以外徑和壁厚為變量,還是直接以鋼管的截面積作為變量。都不是特別方便。原因在于,這采用這兩種優(yōu)化思路,最終得到的優(yōu)化結(jié)果均為連續(xù)變量。

3.workbench 提供了各種不同的強(qiáng)大的優(yōu)化算法。單就優(yōu)化變量的種類而言,可以支持連續(xù)變量和離散變量。但是無法將多種離散變量捆綁在一起。就本問題而言,系統(tǒng)可以分別將外徑和壁厚作為離散變量,但是二者之間卻沒法關(guān)聯(lián)在一起。也即使,可能最終得出某桿的外徑為60mm,壁厚為5mm.查規(guī)格表可知,根本沒有對應(yīng)的鋼管規(guī)格。當(dāng)然對于本問題,可以先將各種不同規(guī)格的鋼管的截面積求出來,然后直接在workbench中以截面積為離散變量。最終得到的離散結(jié)果(截面積), 反過來對照即可求出各鋼管規(guī)格。但是這種方法有很大的局限性。如果問題的要求和復(fù)雜程度增大,該方法就很難可行了。比如,兩種或多種不同規(guī)格的鋼管的截面積是相等的,但是材料性能(如彈性模量)是不相等的(相當(dāng)于關(guān)鍵變量是外徑,壁厚和彈性模量)。簡而言之,單獨(dú)優(yōu)化某一個桿件的某一個變量不能最終得到優(yōu)化結(jié)果,原因在于需要優(yōu)化的單一桿件的變量參數(shù)是相互依存,統(tǒng)一在一起的。

那么是否存在一種更為直接和有效方式呢?

這里提供一種優(yōu)化思路,首先將非均勻離散變量均勻離散,即將規(guī)格表按照次序,進(jìn)行依次編號。對于本問題,根據(jù)規(guī)格的種類,依次編號為為1~14.那么最終優(yōu)化變量就是各桿的規(guī)格編號。采用ansys建立規(guī)格表格,利用workbench的離散優(yōu)化功能,調(diào)用ansys分析問題(規(guī)格表存在ansys分析文件中)。
具體的分析歷程如下:

最終得到,橫桿采用規(guī)格表中第12的材料,斜桿采用規(guī)格中第11種材料,中間連桿為規(guī)格表中第1種材料。

需要說明的是對應(yīng)基于離散變量的優(yōu)化,采用不同的響應(yīng)面構(gòu)建方法和優(yōu)化算法,效率相差特別大。即使對于本問題節(jié)點(diǎn)數(shù)目5個,單元數(shù)目6個。選擇的響應(yīng)面構(gòu)建方法和優(yōu)化算法不同,也有可能計算幾個小時。對于本問題采用Latinhypercube sampling(LHS拉丁超立方體抽樣)生成試驗設(shè)計,采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法來構(gòu)建響應(yīng)面,實際證明效率較高。
另外對應(yīng)基于離散變量的優(yōu)化分析,目前workbench只支持篩選法和混合整數(shù)序列二次規(guī)劃優(yōu)化算法。

另外,其實該問題也可以完全采用ansys經(jīng)典完成程序優(yōu)化設(shè)計,利用離散編碼陷阱實現(xiàn)從連續(xù)變量到離散變量的轉(zhuǎn)變。但是該方法也有很多缺點(diǎn):
1.最終得優(yōu)化的變量依然是連續(xù)的,需要人為后處理,實現(xiàn)規(guī)格表的編碼。
2.最終得到的優(yōu)化結(jié)果,可能陷入局部最小陷阱。采用首次得到的優(yōu)化結(jié)果為初始值,然后縮小優(yōu)化變量的采用空間,可以一定程度上改善結(jié)果的精度。
3.規(guī)格表的離散區(qū)間步長對于求解的效率的影響非常大。因此,需要增大優(yōu)化迭代次數(shù)。
4.系統(tǒng)優(yōu)化過程中,可能多次在等效解處徘徊。影響求解效率。
5.人為將連續(xù)變量離散化后,基于偏導(dǎo)算法的一階優(yōu)化方法將不能處理該類問題。
6.最終解碼得到的材料規(guī)格往往需要返回到分析中去,才可以得到真實的狀態(tài)變量數(shù)值。
完全采用ansys優(yōu)化的具體方法這里不在提供。

這里順便說下ansys和workbench優(yōu)化分析的優(yōu)缺點(diǎn):
1.采用ansys可以很方面的實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的編程和變量提取后控制。對于類似問題,如果分析的模型更大,在workbench中建?？梢哉f是一件極其痛苦的事情。
2.workbench提供了比ansys更多的優(yōu)化算法。自身就擁有離散變量的優(yōu)化功能。這也或許是現(xiàn)在ansys舍棄經(jīng)典優(yōu)化界面的一個很大原因。
3.由于workbench提供了多種優(yōu)化算法,而每種算法基本都需要先建立試驗設(shè)計和響應(yīng)面,不同的是建立采樣方式、響應(yīng)面建立方法和優(yōu)化方法對于求解效率的影響非常巨大。
4.與ansys強(qiáng)大的編程和子定義優(yōu)化算法相比,其人為干預(yù)和控制能力較弱。
5.workbench提供了多種不同的數(shù)據(jù)相關(guān)性,變量靈敏度和采樣路徑圖表等。非常方便后續(xù)分析。
6.ansys除了自身擁有強(qiáng)大的編程控制功能外,也很方便與其他高級數(shù)學(xué)分析軟件聯(lián)合進(jìn)行分析。

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