模態(tài)分析和頻率響應分析的目的

2017-03-17 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

有限元分析類型

一、nastran中的分析種類

(1)靜力分析

靜力分析是工程結(jié)構(gòu)設計人員使用最為頻繁的分析手段,主要用來求解結(jié)構(gòu)在與時間無關或時間作用效果可忽略的靜力載荷(如集中載荷、分布載荷、溫度載荷、強制位移、慣性載荷等)作用下的響應、得出所需的節(jié)點位移、節(jié)點力、約束反力、單元內(nèi)力、單元應力、應變能等。該分析同時還提供結(jié)構(gòu)的重量和重心數(shù)據(jù)。

(2)屈曲分析

屈曲分析主要用于研究結(jié)構(gòu)在特定載荷下的穩(wěn)定性以及確定結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的臨界載荷,NX Nastran中的屈曲分析包括兩類:線性屈曲分析和非線性屈曲分析。

(3)動力學分析

NX Nastran在結(jié)構(gòu)動力學分析中有非常多的技術(shù)特點,具有其他有限元分析軟件所無法比擬的強大分析功能。結(jié)構(gòu)動力分析不同于靜力分析,常用來確定時變載荷對整個結(jié)構(gòu)或部件的影響,同時還要考慮阻尼及慣性效應的作用。

NX Nastran的主要動力學分析功能:如特征模態(tài)分析、直接復特征值分析、直接瞬態(tài)響應分析、模態(tài)瞬態(tài)響應分析、響應譜分析、模態(tài)復特征值分析、直接頻率響應分析、模態(tài)頻率響應分析、非線性瞬態(tài)分析、模態(tài)綜合、動力靈敏度分析等可簡述如下:

正則模態(tài)分析

正則模態(tài)分析用于求解結(jié)構(gòu)的固有頻率和相應的振動模態(tài),計算廣義質(zhì)量,正則化模態(tài)節(jié)點位移,約束力和正則化的單元力及應力,并可同時考慮剛體模態(tài)。

復特征值分析

復特征值分析主要用于求解具有阻尼效應的結(jié)構(gòu)特征值和振型,分析過程與實特征值分析類似。此外Nastran的復特征值計算還可考慮阻尼、質(zhì)量及剛度矩陣的非對稱性。

瞬態(tài)響應分析(時間-歷程分析)

瞬態(tài)響應分析在時域內(nèi)計算結(jié)構(gòu)在隨時間變化的載荷作用下的動力響應,分為直接瞬態(tài)響應分析和模態(tài)瞬態(tài)響應分析。兩種方法均可考慮剛體位移作用。

直接瞬態(tài)響應分析
該分析給出一個結(jié)構(gòu)隨時間變化的載荷的響應。結(jié)構(gòu)可以同時具有粘性阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼。該分析在節(jié)點自由度上直接形成耦合的微分方程并對這些方程進行數(shù)值積分,直接瞬態(tài)響應分析求出隨時間變化的位移、速度、加速度和約束力以及單元應力。

模態(tài)瞬態(tài)響應分析
在此分析中,直接瞬態(tài)響應問題用上面所述的模態(tài)分析進行相同的變換,對問題的規(guī)模進行壓縮,再對壓縮了的方程進行數(shù)值積分,從而得出與用直接瞬態(tài)響應分析類型相同的輸出結(jié)果。

隨機振動分析

該分析考慮結(jié)構(gòu)在某種統(tǒng)計規(guī)律分布的載荷作用下的隨機響應。例如地震波,海洋波,飛機超過建筑物的氣壓波動,以及火箭和噴氣發(fā)動機的噪音激勵,通常人們只能得到按概率分布的函數(shù),如功率譜密度(PSD)函數(shù),激勵的大小在任何時刻都不能明確給出,在這種載荷作用下結(jié)構(gòu)的響應就需要用隨機振動分析來計算結(jié)構(gòu)的響應。NX Nastran中的PSD可輸入自身或交叉譜密度,分別表示單個或多個時間歷程的交叉作用的頻譜特性。計算出響應功率譜密度、自相關函數(shù)及響應的RMS值等。計算過程中,NX Nastran不僅可以像其他有限元分析那樣利用已知譜,而且還可自行生成用戶所需的譜。

響應譜分析

響應譜分析(有時稱為沖擊譜分析)提供了一個有別于瞬態(tài)響應的分析功能,在分析中結(jié)構(gòu)的激勵用各個小的分量來表示,結(jié)構(gòu)對于這些分量的響應則是這個結(jié)構(gòu)每個模態(tài)的最大響應的組合。

頻率響應分析

頻率響應分析主要用于計算結(jié)構(gòu)在周期振蕩載荷作用下對每一個計算頻率的動響應。計算結(jié)果分實部和虛部兩部分。實部代表響應的幅度,虛部代表響應的相角。

直接頻率響應分析
直接頻率響應通過求解整個模型的阻尼耦合方程,得出各頻率對于外載荷的響應。該類分析在頻域中主要求解兩類問題。第一類是求結(jié)構(gòu)在一個穩(wěn)定的周期性正弦外力譜的作用下的響應。結(jié)構(gòu)可以具有粘性阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼,分析得到復位移、速度、加速度、約束力、單元力和單元應力。這些量可以進行正則化以獲得傳遞函數(shù)。
第二類是求解結(jié)構(gòu)在一個穩(wěn)態(tài)隨機載荷作用下的響應。此載荷由它的互功率譜密度定義。而結(jié)構(gòu)載荷由上面所提到的傳遞函數(shù)來表征。分析得出位移、加速度、約束力或單元應力的自相關系數(shù)。該分析也對自功率譜進行積分而獲得響應的均方根值。

模態(tài)頻率響應
模態(tài)頻率響應分析和隨機響應分析在頻域中解決的兩類問題與直接頻率響應分析解決相同的問題。結(jié)構(gòu)矩陣用忽略阻尼的實特征值分析進行了壓縮,然后用模態(tài)坐標建立廣義剛度和質(zhì)量矩陣。該分析的輸出類型與直接頻率響應分析得到的輸出類型相同。
NX Nastran的模態(tài)擴張法(殘余矢量法)可以估算高階模態(tài)的作用,以確保參加計算的頻率數(shù)足以使模態(tài)法的響應分析的計算精度顯著提高。

聲學分析

NX Nastran中提供了完全的流體-結(jié)構(gòu)耦合分析功能。這一理論主要應用在聲學及噪音控制領域,例如車輛或飛機客艙的內(nèi)噪音的預測分析。

(4)非線性分析

實際工程問題中,很多結(jié)構(gòu)響應與所受的外載荷并不成線性關系。由于非線性,結(jié)構(gòu)中可能產(chǎn)生大位移、大轉(zhuǎn)動或多個零件在載荷作用下接觸狀態(tài)不斷發(fā)生變化。要想更精確地反映實際問題,就必須考慮材料和幾何、邊界、單元等非線性因素。NX Nastran強大的非線性分析功能為設計人員有效地設計產(chǎn)品,減少額外成本提供了一個十分有用的工具。

(5)熱傳導分析

熱傳導分析通常用來校驗結(jié)構(gòu)零件在熱邊界條件或熱環(huán)境下的產(chǎn)品特性,利用NX- Nastran可以計算出結(jié)構(gòu)內(nèi)的熱分布狀況,并直觀地看到結(jié)構(gòu)內(nèi)潛熱、熱點位置及分布。用戶可通過改變發(fā)熱元件的位置、提高散熱手段或絕熱處理或用其他方法優(yōu)化產(chǎn)品的熱性能。

(6)空氣動力彈性及顫振分析

氣動彈性問題是應用力學的分支,涉及氣動、慣性及結(jié)構(gòu)力間的相互作用,在NX Nastran中提供了多種有效的解決方法。人們所知的飛機、直升機、導彈、斜拉橋乃至高聳的電視發(fā)射塔、煙囪等都需要氣動彈性方面的計算。

(7)流-固耦合分析

流-固耦合分析主要用于解決流體(含氣體)與結(jié)構(gòu)之間的相互作用效應。NX Nastran中擁有多種方法求解完全的流-固耦合分析問題,包括:流-固耦合法、水彈性流體單元法、虛質(zhì)量法。

二、模態(tài)分析和頻率響應分析的概念

模態(tài)分析和頻率響應分析的確是兩個不同的概念。

模態(tài)是結(jié)構(gòu)固有的一種特性,它只與結(jié)構(gòu)的形狀、約束形式、材料特性等有關,而與其他輸入(例如加載)無關。模態(tài)分析主要目的有:了解結(jié)構(gòu)的共振區(qū)域,為結(jié)構(gòu)設計提供一定的指導;對計算模型進行校驗,驗證你做仿真計算的模型是否正確;開展瞬態(tài)分析、譜分析的基礎。

而頻率響應分析則是指結(jié)構(gòu)對一載荷(可以是沖擊載荷,也可能是一頻率在一定范圍內(nèi)的載荷)的響應。頻率響應分析的目的是確定結(jié)構(gòu)上兩點的輸入輸出關系(一般以頻率為橫坐標)。

1、模態(tài)分析亦稱振型分析

指結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的理論分析與實驗分析。目的是確定結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù),如固有頻率、阻尼、振型等。

理論分析采用有限元法。在結(jié)構(gòu)復雜和所劃分的有限單元數(shù)目過多時,采用簡化的方法使有限元模型的自由度減少,或用模態(tài)綜合法,把結(jié)構(gòu)劃分為若干個子結(jié)構(gòu),先求出子結(jié)構(gòu)的模態(tài),再進行綜合。

實驗分析是利用模擬實驗設施,激勵結(jié)構(gòu)使其作橫向彎曲振動、縱向振動和扭轉(zhuǎn)振動,通過實時分析儀和計算機進行數(shù)據(jù)采集和處理,測試結(jié)構(gòu)的響應,給出模態(tài)參數(shù)。實驗分析的結(jié)果用于驗證理論計算結(jié)果的精確性,并找出改進分析精度的途徑。廣泛應用于航空、航天器的振動性能分析,以及機器和一些大型建筑(如橋梁)的故障診斷與監(jiān)測。

2、頻率響應分析