ansys熱膨脹參考

模型1:100*100*100的立方體,材料屬性為:

E = 200000

μ= 0.3

α= 1.0e-5

不定義材料的參考溫度。

對整個體施加溫度50 (°C),求解得到:三個方向的伸長(絕對值)都是0.05,例如Ux:

理論值為:

Ux =αΔT L = 1e-5 * 50 * 100= 0.05

計算結(jié)果與理論值為一致。

如果修改整個體的溫度為100°C,求解結(jié)果,三個方向的伸長(絕對值)為0.1,也和理論值1e-5 * 100 * 100= 0.1一致:

下面定義材料性能中的的參考溫度和隨溫度變化的材料性能:

首先定義參考溫度為0°C,熱膨脹系數(shù)如下圖:

這樣做,熱膨脹系數(shù)值將簡化為:溫度值* 1e-7。當(dāng)溫度為100°C時,熱膨脹系數(shù)應(yīng)為:

100 * 1e-7 = 1e-5

三個方向的理論位移應(yīng)為0.1,計算結(jié)果如下圖,與理論值一致:

將材料性能的參考溫度改為50°C:

仍施加均勻溫度100°C,求解得到三個方向的位移都是0.05。

以下分析一下材料的參考溫度是如何起作用的:

1.如果熱膨脹系數(shù)只與施加的溫度載荷值有關(guān),與參考溫度無關(guān),當(dāng)溫度為100°C時,熱膨脹系數(shù)為:1e-4 / 1000 * 100 = 1e-5。當(dāng)計算熱應(yīng)變的溫度取為溫度載荷與材料參考溫度之差時,結(jié)果與理論值一致:

Ux = 1e-5 * (100 – 50) * 100 = 0.05

2. 如果假設(shè)熱膨脹系數(shù)與施加的溫度載荷和材料參考溫度之差有關(guān),當(dāng)溫度為100°C時,熱膨脹系數(shù)為:

1e-4 / (1000-50) * (100-50) = 0.5263e-5。

此時當(dāng)計算應(yīng)變的溫度取為所施加的溫度時,位移結(jié)果是:

Ux = 0.5263e-5 * 100 * 100 = 0.05263

如果將計算應(yīng)變的溫度取為所施加的溫度和材料參考溫度之差,位移結(jié)果是:

Ux = 0.5263e-5 * (100-50) * 100 = 0.02632

兩個結(jié)果都與理論值 0.05 不一致。

進(jìn)一步驗證這兩種計算方法,再將材料屬性的參考溫度改為80°C,求解后得到三個方向的位移都是0.02:

進(jìn)一步,設(shè)置熱膨脹系數(shù)為:

溫度100°C時為1e-5;溫度1000°C時為1e-4。這樣,熱膨脹系數(shù)值仍可簡化為:溫度值* 1e-7。

計算結(jié)果與此一致。

再將參考溫度改為50°C,按照上述第一種做法:熱膨脹系數(shù)只與施加的溫度載荷值有關(guān),與參考溫度無關(guān);而熱應(yīng)變由施加的溫度載荷與材料參考溫度之差確定,則結(jié)果是:

Ux =100 * 1e-7 * (100 – 50) * 100 = 0.05

即三個方向的理論位移應(yīng)該是0.05,計算結(jié)果與此一致:

根據(jù)這些算例,可以看到,在ANSYS中,當(dāng)材料性能隨溫度變化時,是采用輸入的溫度載荷值進(jìn)行插值得到不同溫度的材料性能;而在計算熱應(yīng)變時,則是采用溫度載荷值與材料的參考溫度之差。

關(guān)于TUNIF 命令:

命令TUNIF可以用來定義結(jié)果中的均勻溫度(施加到所有節(jié)點(diǎn)上),但是實際上其它定義溫度的方式優(yōu)先于此命令,只有在沒有使用其它命令定義溫度的節(jié)點(diǎn)處才使用TUNIF指定的溫度。

如上例中,對整個體施加了溫度100°C,如果再使用TUNIF命令定義均勻溫度為550°C(減去參考溫度50°C后,實際溫度變化為500°C),計算后結(jié)果仍是0.05:

修改TUNIF為其它值,結(jié)果還是一樣。

說明如果采用其他方式定義了結(jié)構(gòu)溫度,則計算時該均勻溫度不起作用。

然后,刪除施加在Volume上的溫度,TUNIF仍設(shè)置為550°C,減去參考溫度50°C后,對應(yīng)的溫度變化為500°C。軟件計算結(jié)果,三個方向的位移都是2.75。如下圖:

理論值:

550°C時的熱膨脹系數(shù)為5.5e-5,變形應(yīng)為:

100 * 5.5e-5 * 500 = 2.75

計算結(jié)果與理論值是一致的。說明此時TUNIF定義的均勻溫度起到了作用。

由此可見,由TUNIF定義的均勻溫度,僅對沒有其他溫度定義的那部分結(jié)構(gòu)起作用。即直接對實體定義的溫度載荷優(yōu)先于TUNIF的定義。

關(guān)于參考溫度TREF

除了在定義材料屬性時可以定義參考溫度外,ANSYS中還有一個定義參考溫度的命令– TREF,比如上例中將參考溫度TREF定義為100°C:

同時仍保留了材料屬性中的參考溫度50°C。

將均勻溫度改為150°C,計算結(jié)果三個方向的位移都是0.15。

對計算結(jié)果進(jìn)行分析可見,計算時實際使用的參考溫度是在材料屬性中定義的參考溫度。此時,150°C時的熱膨脹系數(shù)為1.5e-5,溫度變化為150–50 = 100°C,邊長100的伸長為:

100 * 100 * 1.5e-5 = 0.15

即計算結(jié)果與理論值一致。

如果按照TREF定義的參考溫度,伸長應(yīng)該是:

100 * (150 – 100) * 1.5e-5 = 0.075

顯然與理論值不一致了。

進(jìn)一步,修改模型如下:

1.定義第二種材料,除了參考溫度改為20°C以外,其余與第一種材料相同:

2.將z > 50的所有單元的材料屬性改為材料2:

求解結(jié)果如下:

可以看到:材料2部分的變形要大于材料1部分的變形。原因是材料2的參考溫度設(shè)置比材料1小,這樣一來,雖然同樣施加了溫度載荷100°C,但實際計算熱應(yīng)變的溫度是150–20 = 130°C,大于材料1部分的150–50 = 100°C。

將材料2部分的單元溫度改為120°C,以使兩部分單元的溫度載荷與材料參考溫度之差相同,計算結(jié)果如下:

少量誤差估計是由于在兩部分單元的材料熱膨脹系數(shù)不同,對于材料1,按照上述條件,在150°C時,其熱膨脹系數(shù)為:1.5e-5;而材料2,在120°C時,其熱膨脹系數(shù)為:1.2e-5。

為使二者的熱膨脹系數(shù)一致,將材料2的性能參數(shù)修改如下:

和前面計算結(jié)果一致了。

根據(jù)以上計算結(jié)果,并參考ANSYS的幫助文件,可以得出以下結(jié)論:

1.當(dāng)模型中同時定義了實體(包括幾何實體和有限元實體)的溫度載荷以及TUNIF時,TUNIF僅對沒有定義溫度載荷的那部分實體起作用。

2.當(dāng)模型中同時定義了材料的參考溫度以及TREF時,TREF僅對沒有定義參考溫度的材料起作用。

3.實際計算時,不同溫度的材料屬性按照輸入的實體溫度插值計算,與參考溫度無關(guān)。而用于熱應(yīng)變計算的溫度為輸入的實體溫度載荷與該實體所屬材料的參考溫度之差。如果該材料沒有定義參考溫度,則用于熱應(yīng)變計算的溫度為輸入的實體溫度載荷與TREF之差。如果沒有定義任何參考溫度,則為輸入的溫度值,也可以理解為參考溫度的默認(rèn)值為0。