[科普]有限元?dú)v史與現(xiàn)代工程結(jié)構(gòu)分析【轉(zhuǎn)發(fā)】

2017-02-17 by:CAE仿真在線來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

有限元方法的思想最早可以追溯到古人的“化整為零”、“化圓為直”的作法,如“曹沖稱象”的典故,我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽采用割圓法來(lái)對(duì)圓周長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算;這些實(shí)際上都體現(xiàn)了離散逼近的思想,即采用大量的簡(jiǎn)單小物體來(lái)“沖填”出復(fù)雜的大物體。

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曹沖稱象

有限元法的物理實(shí)質(zhì)是:把一個(gè)連續(xù)體近似地用有限個(gè)在節(jié)點(diǎn)處相連接的單元組成的組合體來(lái)代替,從而把連續(xù)體的分析轉(zhuǎn)化為單元分析加上對(duì)這些單元組合的分析問(wèn)題。

早在1870年,英國(guó)科學(xué)家瑞利Rayleigh 就采用假想的“試函數(shù)”來(lái)求解復(fù)雜的微分方程。

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英國(guó)科學(xué)家瑞利Rayleigh(1842-1919)

1909年,里茲Ritz(1878-1909)將其發(fā)展成為完善的數(shù)值近似方法,為現(xiàn)代有限元方法打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

1943年,Richard Courant已從數(shù)學(xué)上明確提出過(guò)有限元的思想,發(fā)表了第一篇使用三角形區(qū)域的多項(xiàng)式函數(shù)來(lái)求解扭轉(zhuǎn)問(wèn)題的論文,由于當(dāng)時(shí)計(jì)算機(jī)尚未出現(xiàn),并沒(méi)有引起應(yīng)有的注意。但后來(lái),人們認(rèn)識(shí)到了Courant工作的重大意義,并將1943年作為有限元法的誕生之年。

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Richard Courant(1888-1972),

首次提出有限元的思想。

20世紀(jì)40年代,由于航空事業(yè)的飛速發(fā)展,設(shè)計(jì)師需要對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行精確的設(shè)計(jì)和計(jì)算,便逐漸在工程中產(chǎn)生了的矩陣力學(xué)分析方法。

1955年,德國(guó)出版了第一本關(guān)于結(jié)構(gòu)分析中的能量原理和矩陣方法的書(shū),為后續(xù)的有限元研究奠定了重要的基礎(chǔ)。

1956年,M. J. Turner (波音公司工程師),R. W. Clough (土木工程教授),H. C. Martin(航空工程教授)及L. J. Topp (波音公司工程師)等四位共同在航空科技期刊上發(fā)表一篇采用有限元技術(shù)計(jì)算飛機(jī)機(jī)翼強(qiáng)度的論文,名為《Stiffness and Deflection Analysis of Complex Structures》,系統(tǒng)研究了離散桿、梁、三角形的單元?jiǎng)偠缺磉_(dá)式,文中把這種解法稱為剛性法(Stiffness),一般認(rèn)為這是工程學(xué)界上有限元法的開(kāi)端。

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1960年,美國(guó)克拉夫Ray W.Clough教授在美國(guó)土木工程學(xué)會(huì)(ASCE)之計(jì)算機(jī)會(huì)議上,發(fā)表了一篇處理平面彈性問(wèn)題論文,名為《The Finite Element in Plane Stress Analysis》的論文,將應(yīng)用范圍擴(kuò)展到飛機(jī)以外之土木工程上,同時(shí)有限元法(Finite Element Method,簡(jiǎn)稱FEM)的名稱也第一次被正式提出。

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Ray W.Clough博士首次提出有限元這一術(shù)語(yǔ)

1967年,辛克維奇O. C. Zienkiewicz教授和張佑啟Cheung出版了世界上第一本有限元法著作《The Finite Element Method in Structural Mechanics》,以后和Taylor改編出版《The Finite Element Method》,《The Finite Element Method》一書(shū),是有限元領(lǐng)域最早、最著名的專著,此后該書(shū)經(jīng)過(guò)歷經(jīng)40多年、前后6版的不斷更新、多次修訂再版和翻譯,從結(jié)構(gòu)、固體擴(kuò)展到流體,從一卷本擴(kuò)展到四卷本,凝聚了作者40多年的研究成果,薈萃了近千篇文獻(xiàn)的精華,培養(yǎng)了全世界幾代計(jì)算固體力學(xué)的師生和工程師,深受全世界力學(xué)界、其它科學(xué)和工程界科技人員的歡迎,成為有限元領(lǐng)域的經(jīng)典之作,為有限元法的推廣應(yīng)用、普及做出了杰出和奠基性的貢獻(xiàn)。1969年,他創(chuàng)辦計(jì)算力學(xué)和工程的主要期刊 International Journal for Nurnerical Methods in Engineering。

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辛克維奇O. C. Zienkiewicz(1922-2009),

出版了世界上第一本有限元法著作。

張佑啟(1934-),香港大學(xué)教授。1999年當(dāng)選為中國(guó)科學(xué)院院士。1967年與Ziewkiewicz教授合作撰寫(xiě)了世界第一本有限元法專著,研制了英國(guó)第一套有限元軟件并應(yīng)用于Clywedog水壩的計(jì)算。

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張佑啟(1934-),與Ziewkiewicz教授合作

撰寫(xiě)了世界第一本有限元法專著。

1960年代初,我國(guó)的馮康在特定的環(huán)境中并行于西方,獨(dú)立地發(fā)展了有限元法的理論。1964年,他創(chuàng)立了數(shù)值求解偏微分方程的有限元方法,形成了標(biāo)準(zhǔn)的算法形態(tài),編制了通用的工程結(jié)構(gòu)分析計(jì)算程序。1965年,他發(fā)表論文《基于變分原理的差分格式》,標(biāo)志著有限元法在我國(guó)的誕生。1997年春,菲爾茲獎(jiǎng)得主、中國(guó)科學(xué)院外籍院士丘成桐教授在清華大學(xué)所作題為“中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展之我見(jiàn)”的報(bào)告中提到,“中國(guó)近代數(shù)學(xué)能夠超越西方或與之并駕齊驅(qū)的主要原因有三個(gè),主要是講能夠在數(shù)學(xué)歷史上很出名的有三個(gè):一個(gè)是陳省身教授在示性類方面的工作,一個(gè)是華羅庚在多復(fù)變函數(shù)方面的工作,一個(gè)是馮康在有限元計(jì)算方面的工作”。

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馮康(1920-1993),

并行于西方,

獨(dú)立地發(fā)展了有限元法的理論。

1970年以后,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展,有限元法中人工難以完成的大量計(jì)算工作能夠由計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)并快速地完成,基于有限元方法原理的軟件大量出現(xiàn),并在實(shí)際工程中發(fā)揮了愈來(lái)愈重要的作用;目前,專業(yè)的著名有限元分析軟件公司有幾十家,國(guó)際上著名的通用有限元分析軟件有ANSYS和ABAQUS 等,還有一些專門的有限元分析軟件,如FELAC,DEFORM 等等。

1995年,錢學(xué)森在“我對(duì)今日力學(xué)的認(rèn)識(shí)”中提到,今日力學(xué)是一門用計(jì)算機(jī)計(jì)算去回答一切宏觀的實(shí)際科學(xué)技術(shù)問(wèn)題,計(jì)算方法非常重要;另一個(gè)輔助手段是巧妙設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)。

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錢學(xué)森(1911-2009),

被譽(yù)為“中國(guó)航天之父”、

“中國(guó)導(dǎo)彈之父”。

中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)第一屆理事會(huì)理事長(zhǎng)。

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在我們邁步走向21新世紀(jì)的時(shí)候,正值《力學(xué)進(jìn)展》創(chuàng)刊30周年。為紀(jì)念這一特殊的歷史時(shí)刻,《力學(xué)進(jìn)展》舉行了“20世紀(jì)理論和應(yīng)用力學(xué)十大進(jìn)展””評(píng)選活動(dòng)。本次活動(dòng)歷時(shí)半年多,經(jīng)過(guò)編委會(huì)提名、初步篩選,確定出入圍的20世紀(jì)理論和應(yīng)用力學(xué)進(jìn)展17項(xiàng),分別請(qǐng)有關(guān)方面專家精心撰寫(xiě)了條目介紹,最后請(qǐng)從事力學(xué)及與力學(xué)相關(guān)學(xué)科的研究人員投票。評(píng)選活動(dòng)得到了廣大熱心讀者的極大支持,共發(fā)出選票994張收回有效選票409張。評(píng)選出“有限元方法”位居“20世紀(jì)理論和應(yīng)用力學(xué)十大進(jìn)展”的榜首。

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結(jié)束語(yǔ):

由上海交通大學(xué)洪嘉振教師主講的公開(kāi)課“現(xiàn)代力學(xué)與工程分析”中,在“現(xiàn)代力學(xué)學(xué)科的主流”一講中,他結(jié)合“錢學(xué)森對(duì)今日力學(xué)的認(rèn)識(shí)”和“美國(guó)總統(tǒng)信息技術(shù)顧問(wèn)委員會(huì)(PITAC)給美國(guó)總統(tǒng)的報(bào)告”,提出了力學(xué)理論與計(jì)算技術(shù)構(gòu)成計(jì)算科學(xué)的一個(gè)重要分支:計(jì)算力學(xué),它成為現(xiàn)代力學(xué)的主流?；诂F(xiàn)代力學(xué)的大量工程分析應(yīng)用軟件已成為工程設(shè)計(jì)與分析的重要工具,成為推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的生產(chǎn)力。

備注:有限元法是計(jì)算力學(xué)中的一種重要數(shù)值計(jì)算方法。

基于有限元等數(shù)值計(jì)算方法開(kāi)發(fā)的各類軟件的工程仿真,在大學(xué)科研與工程教育中扮演著越來(lái)越重要的角色。大學(xué)生利用工程仿真學(xué)習(xí)物理原理,并獲得寶貴的親身實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),從而更深入地理解工程概念。研究生利用仿真工具求解復(fù)雜的工程問(wèn)題,并為其碩士論文或博士論文提供有力數(shù)據(jù)。

面向大學(xué)的理想仿真解決方案應(yīng)該足夠靈活,以便為具有不同專業(yè)知識(shí)水平的不同用戶群體(大學(xué)生、教師、研究生和教職研究人員)提供寶貴價(jià)值。ANSYS提供一系列低成本的技術(shù)和服務(wù),可充分滿足上述不斷變化的多樣化需求。全世界的大學(xué)、?？圃盒：脱芯繖C(jī)構(gòu)都選擇信賴ANSYS的高質(zhì)量仿真技術(shù)解決方案,以確保學(xué)生獲得最好的工程教育。

有一組來(lái)自Aberdeen Group的調(diào)研數(shù)據(jù):2005年,每22位工程師中只有1位工程師應(yīng)用仿真技術(shù),截至2015年,每6位工程師中有1位工程師開(kāi)始使用仿真技術(shù)。