搜索感知結構概念-連續(xù)梁的振型及其固有頻率-ANSYS模態(tài)分析
2017-02-28 by:CAE仿真在線 來源:互聯(lián)網
導讀:模態(tài)分析用于確定結構的動力特性,即結構的自振頻率和振型等。動力學問題盡量用國際單位制:m、N、Pa。
一、模型演示
本實驗演示了一個連續(xù)梁的前兩階振型。
取一個長塑料條握住其一端。慢慢地左右搖動,就會產生圖a所示的第1階振型。
以同樣的方式快速搖動,就會產生圖b所示的第2階振型。
(a) 第1階振型
(b) 第2階振型
模型演示圖片來源:英國曼徹斯特大學季天健教授。
二、定義和概念
自由振動:處于靜止、穩(wěn)定、平衡位置的結構受到初位移或初速度擾動后產生的不受任何外部因素干擾的振動。
振動周期:無阻尼系統(tǒng)完成一個自由振動循環(huán)所需的時間。
固有頻率:無阻尼系統(tǒng)在一秒內完成振動循環(huán)的次數,它是振動周期的倒數。
模態(tài)分析:用于確定結構的動力特性,即結構的自振頻率和振型等。
ANSYS可進行一般結構的模態(tài)分析、有應力模態(tài)分析、大變形有應力模態(tài)分析、循環(huán)對稱結構的模態(tài)分析、有應力循環(huán)對稱結構的模態(tài)分析、無阻尼和有阻尼結構的模態(tài)分析等。
三、問題描述
鋼板尺子長度50cm,寬度39mm,厚度1.2mm。彈性模量E= 200 GPa,泊松比u =0.3,密度7800 kg/m3。分別受以下4種約束作用:(1)兩端鉸支,(2)一端固支一端自由,(3)一端固支一端鉸支,(4)兩端固支。計算在各種約束情況下的振型及其固有頻率。固支也稱為固定。
對于這4種約束作用,對應的解析解、邊界條件和ANSYS解見下圖所示,單位Hz。
四、GUI步驟
1.進入ANSYS
程序→ ANSYS → ANSYS Product Launcher → 改變working directory到指定文件夾 → 在jobname輸入:file→ Run。
2.定義單元屬性
(1)定義單元類型:
①指定BEAM188單元:MainMenu >Preprocessor >Element Type >Add/Edit/Delete →Add →在左列表框中選擇Beam,在右列表框中選擇2 node 188 →OK。
②設置單元選項:Options→Element behavior K3:CubicForm(三次形函數) →OK。默認情況下Element behavior是一次形函數,為了提高計算精度和減少單元個數,改成三次形函數。
(2)定義截面:MainMenu >Preprocessor >Sections >Beam >Common Sections →ID:1,在Sub-Type下拉框選擇指定的矩形截面圖形,B:1.2e-3,H:39e-3,NB:0,NH:0→Meshview →OK。Nb和Nh是橫截面的份數,截面默認分2份。
(3)設置材料屬性
①彈性模量和泊松比:MainMenu > Preprocessor > Material Props > Material Models → Structural→Linear →Elastic → Isotropic → EX:2e11,PRXY:0.3→ OK。
②密度:MainMenu > Preprocessor > Material Props > Material Models → Structural →Density →DENS:7800→ OK。
3.建立幾何模型
(1)生成關鍵點:Main Menu>Preprocessor >Modeling >Create >Keypoints >In Active CS →依次輸入關鍵點的編號和坐標:1 (0,0,0),2 (0,500e-3,0)→OK。
(2)創(chuàng)建直線:Main Menu >Preprocessor>Modeling >Create >Lines >Lines >Straight Line →拾取關鍵點K1和K2→OK。
4.劃分網格
(1)設置線的單元屬性:MainMenu >Preprocessor >Meshing >Mesh Tool →在Element Attributes下方選擇Lines Set→ 拾取線1→OK →選擇MAT:1,TYPE:1,SECT:1→OK。單元類型編號、截面編號和材料編號只有一種,可默認,不需要指定,此步驟可省略。
(2)設置單元尺寸:MainMenu >Preprocessor >Meshing >Mesh Tool →在Size Controls下方選擇Global Set →SIZE:10e-3→OK。每10mm劃分一個單元。
(3)劃分梁單元:MainMenu >Preprocessor >Meshing >Mesh Tool →Mesh:Lines→ Mesh → Pick All。
5.施加邊界條件
(1)施加約束:MainMenu >Solution >Define Loads >Apply >Structural >Displacement >On Keypoints →拾取關鍵點K1 → OK → Lab2:ALL→ OK。以一端固定一端自由為例。
(2)求解前保存模型:UtilityMenu > Files > Save as → 輸入file1.db→ OK。
6.模態(tài)分析求解
(1)指定分析類型為模態(tài)分析:MainMenu >Solution >Analysis Type >New Analysis → Modal → OK。重要步驟!
(2)設置模態(tài)分析選項:MainMenu >Solution >Analysis Type >Analysis Options → Mode extraction method:Block Lanczos(模態(tài)提取方法,默認);No. of modes to extract(模態(tài)提取階次):6;NMODE No. of modes to expand(模態(tài)擴展階次):6→OK。重要步驟!想看前幾階就輸入前幾階。
(3)求解:Main Menu > Solution> Solve > Current LS → File > Close → Solve Current Load Step → OK →Solution is done → Close。
7.后處理
(1)列表查看各階固有頻率:MainMenu >Genenral Postproc >Results Summary → 記錄各階固有頻率,對應的是TIME/FREQ。
(2)查看振型:
①查看第1階振型:
讀取第1階:MainMenu >General Postproc >Read Results >First Set。
查看振型:MainMenu >General Postproc >Plot Results >Deformed Shape → Def + undeformed→ OK。
②查看第2階振型:
讀取第2階:MainMenu >General Postproc >Read Results >Next Set。
查看振型:MainMenu >General Postproc >Plot Results >Deformed Shape → Def + undeformed→ OK。也可以看第3~第6階振型及其固有頻率。
五、APDL步驟
/PREP7
ET,1,BEAM188 !單元類型
KEYOPT,1,3,3 !形函數
SECTYPE, 1, BEAM, RECT, , 0 !截面屬性m
SECOFFSET, CENT
SECDATA,1.2e-3,39e-3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
MP,EX,1,2e11 !材料屬性Pa
MP,PRXY,1,0.3
MP,DENS,1,7800 !密度kg/m^3
K,1,0,0,0, !創(chuàng)建關鍵點m
K,2,0,500e-3,0
L,1,2 !創(chuàng)建直線
LESIZE,1,10e-3, , , , , , ,1 !單元尺寸m
LMESH,1 !分網
DK,1,all !約束
FINISH
/SOLU
ANTYPE,2 !模態(tài)分析
MODOPT,LANB,6 !指定模態(tài)分析方法
MXPAND,6, , ,0 !提取模態(tài)
MODOPT,LANB,6,0,0, ,OFF !擴展模態(tài)
SOLVE !求解
FINISH
/POST1
/GFORMAT,F,12,3, !數據格式
/dev,font,1,Courier*New,400,0,-16,0,0,,, !字體
SET,FIRST !讀取第1階
PLDISP,1 !振型
SET,NEXT !讀取第2階
PLDISP,1
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