ANSYS有限元分析理論及其發(fā)展

2017-02-12 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

1.有限元分析的發(fā)展

近年來隨著計算機技術(shù)的普及和計算速度的不斷提高,有限元分析在工程設(shè)計和分析中得到了越來越廣泛的重視,已經(jīng)成為解決復雜的工程分析計算問題的有效途徑,現(xiàn)在從汽車到航天飛機幾乎所有的設(shè)計制造都已離不開有限元分析計算,其在機械制造、材料加工、航空航天、汽車、土木建筑、電子電器,國防軍工,船舶,鐵道,石化,能源,科學研究等各個領(lǐng)域的廣泛使用已使設(shè)計水平發(fā)生了質(zhì)的飛躍,主要表現(xiàn)在以下幾個方面:增加產(chǎn)品和工程的可靠性;在產(chǎn)品的設(shè)計階段發(fā)現(xiàn)潛在的問題經(jīng)過分析計算,采用優(yōu)化設(shè)計方案,降低原材料成本, 縮短產(chǎn)品投向市場的時間 ,模擬試驗方案,減少試驗次數(shù),從而減少試驗經(jīng)費。

國際上早在60年代初就開始投入大量的人力和物力開發(fā)有限元分析程序,但真正的CAE軟件是誕生于70年代初期,而近15年則是CAE軟件商品化的發(fā)展階段,CAE開發(fā)商為滿足市場需求和適應計算機硬、軟件技術(shù)的迅速發(fā)展,在大力推銷其軟件產(chǎn)品的同時,對軟件的功能、性能,用戶界面和前、后處理能力,都進行了大幅度的改進與擴充。這就使得目前市場上知名的CAE軟件,在功能、性能、易用性﹑可靠性以及對運行環(huán)境的適應性方面,基本上滿足了用戶的當前需求,從而幫助用戶解決了成千上萬個工程實際問題,同時也為科學技術(shù)的發(fā)展和工程應用做出了不可磨滅的貢獻。目前流行的CAE分析軟件主要有NASTRAN、ADINA 、ANSYS、ABAQUS、MARC、COSMOS等。MSC-NASTRAN軟件因為和NASA的特殊關(guān)系,在航空航天領(lǐng)域有著很高的地位,它以最早期的主要用于航空航天方面的線性有限元分析系統(tǒng)為基礎(chǔ),兼并了PDA公司的PATRAN,又在以沖擊、接觸為特長的DYNA3D的基礎(chǔ)上組織開發(fā)了DYTRAN。近來又兼并了非線性分析軟件MARC,成為目前世界上規(guī)模最大的有限元分析系統(tǒng)。ANSYS軟件致力于耦合場的分析計算,能夠進行結(jié)構(gòu)、流體、熱、電磁四種場的計算,已博得了世界上數(shù)千家用戶的鐘愛。ADINA非線性有限元分析軟件由著名的有限元專家、麻省理工學院的K.J.Bathe教授領(lǐng)導開發(fā),其單一系統(tǒng)即可進行結(jié)構(gòu)、流體、熱的耦合計算。并同時具有隱式和顯式兩種時間積分算法。由于其在非線性求解、流固耦合分析等方面的強大功能,迅速成為有限元分析軟件的后起之秀,現(xiàn)已成為非線性分析計算的首選軟件。

縱觀當今國際上CAE軟件的發(fā)展情況,可以看出有限元分析方法的一些發(fā)展趨勢:

1、與CAD軟件的無縫集成

當今有限元分析軟件的一個發(fā)展趨勢是與通用CAD軟件的集成使用,即在用CAD軟件完成部件和零件的造型設(shè)計后,能直接將模型傳送到CAE軟件中進行有限元網(wǎng)格劃分并進行分析計算,如果分析的結(jié)果不滿足設(shè)計要求則重新進行設(shè)計和分析,直到滿意為止,從而極大地提高了設(shè)計水平和效率。為了滿足工程師快捷地解決復雜工程問題的要求,許多商業(yè)化有限元分析軟件都開發(fā)了和著名的CAD軟件(例如Pro/ENGINEER、Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks、IDEAS、Bentley和AutoCAD等)的接口。有些CAE軟件為了實現(xiàn)和CAD軟件的無縫集成而采用了CAD的建模技術(shù),如ADINA軟件由于采用了基于Parasolid內(nèi)核的實體建模技術(shù),能和以Parasolid為核心的CAD軟件(如Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks)實現(xiàn)真正無縫的雙向數(shù)據(jù)交換。

2、更為強大的網(wǎng)格處理能力

有限元法求解問題的基本過程主要包括:分析對象的離散化、有限元求解、計算結(jié)果的后處理三部分。由于結(jié)構(gòu)離散后的網(wǎng)格質(zhì)量直接影響到求解時間及求解結(jié)果的正確性與否,近年來各軟件開發(fā)商都加大了其在網(wǎng)格處理方面的投入,使網(wǎng)格生成的質(zhì)量和效率都有了很大的提高,但在有些方面卻一直沒有得到改進,如對三維實體模型進行自動六面體網(wǎng)格劃分和根據(jù)求解結(jié)果對模型進行自適應網(wǎng)格劃分,除了個別商業(yè)軟件做得較好外,大多數(shù)分析軟件仍然沒有此功能。自動六面體網(wǎng)格劃分是指對三維實體模型程序能自動的劃分出六面體網(wǎng)格單元,現(xiàn)在大多數(shù)軟件都能采用映射、拖拉、掃略等功能生成六面體單元,但這些功能都只能對簡單規(guī)則模型適用,對于復雜的三維模型則只能采用自動四面體網(wǎng)格劃分技術(shù)生成四面體單元。對于四面體單元,如果不使用中間節(jié)點,在很多問題中將會產(chǎn)生不正確的結(jié)果,如果使用中間節(jié)點將會引起求解時間、收斂速度等方面的一系列問題,因此人們迫切的希望自動六面體網(wǎng)格功能的出現(xiàn)。自適應性網(wǎng)格劃分是指在現(xiàn)有網(wǎng)格基礎(chǔ)上,根據(jù)有限元計算結(jié)果估計計算誤差、重新劃分網(wǎng)格和再計算的一個循環(huán)過程。對于許多工程實際問題,在整個求解過程中,模型的某些區(qū)域?qū)a(chǎn)生很大的應變,引起單元畸變,從而導致求解不能進行下去或求解結(jié)果不正確,因此必須進行網(wǎng)格自動重劃分。自適應網(wǎng)格往往是許多工程問題如裂紋擴展、薄板成形等大應變分析的必要條件。

3、由求解線性問題發(fā)展到求解非線性問題

隨著科學技術(shù)的發(fā)展,線性理論已經(jīng)遠遠不能滿足設(shè)計的要求,許多工程問題如材料的破壞與失效、裂紋擴展等僅靠線性理論根本不能解決,必須進行非線性分析求解,例如薄板成形就要求同時考慮結(jié)構(gòu)的大位移、大應變(幾何非線性)和塑性(材料非線性);而對塑料、橡膠、陶瓷、混凝土及巖土等材料進行分析或需考慮材料的塑性、蠕變效應時則必須考慮材料非線性。眾所周知,非線性問題的求解是很復雜的,它不僅涉及到很多專門的數(shù)學問題,還必須掌握一定的理論知識和求解技巧,學習起來也較為困難。為此國外一些公司花費了大量的人力和物力開發(fā)非線性求解分析軟件,如ADINA、ABAQUS等。它們的共同特點是具有高效的非線性求解器、豐富而實用的非線性材料庫,ADINA還同時具有隱式和顯式兩種時間積分方法[。

2.有限元應用

2.1在生物學上的應用

有限元分析方法目前已被廣泛應用于生物醫(yī)學領(lǐng)域,它可以通過CT或MRI掃描從活體組織提取相應的數(shù)據(jù),由于影像學技術(shù)的快速發(fā)展,通過掃描所獲得的數(shù)據(jù)很準確,據(jù)此而建立的幾何模型接近于真實。建模時應根據(jù)具體情況,由實體建模和直接建模兩種方式選擇建模方法,并可利用工作平面來輔助建模,以提高建模的精確性。尤其是三維模型,將有限元模型的幾何特征和邊界條件的定義與有限元網(wǎng)格的生成分開進行,減少了模型生成的困難[2]。在進行網(wǎng)格劃分之前,應先行定義單元屬性,設(shè)置網(wǎng)格生成選項,網(wǎng)格劃分前保留數(shù)據(jù)庫,最后進行網(wǎng)格劃分。

采用活體髖關(guān)節(jié)為標本,應用CT掃描技術(shù)及圖形數(shù)字化方法獲取髖關(guān)節(jié)的三維坐標,輸入有限元分析軟件,并通過確定材料特性參數(shù)和網(wǎng)格化,建立髖關(guān)節(jié)的三維有限元模型。結(jié)果:所構(gòu)建髖關(guān)節(jié)三維有限元模型客觀反映髖關(guān)節(jié)真實解剖形態(tài)及其生物力學行為,還原性良好,可以滿足有限元分析的需要。并得出結(jié)論:采用CT掃描資料建立的三維有限元模型切實可靠,實體建模法將有限元模型的幾何特征和邊界條件的定義與有限元網(wǎng)格的生成分開進行,減少了模型生成的困難[1]。所構(gòu)建的髖關(guān)節(jié)三維有限元模型,可以為髖關(guān)節(jié)力學行為以及骨折內(nèi)固定、髖關(guān)節(jié)成型術(shù)的力學基礎(chǔ)研究提供精確模型[2]。

2.2在水利工程上的應用

我國目前在建的廣東省東江—深圳供水改造工程建有3座大型渡槽,其設(shè)計流量為90m3/s,是目前國內(nèi)在建的流量最大的渡槽,已經(jīng)開工的南水北調(diào)工程將有更多的、流量更大的大型渡槽,這些大型渡槽都面臨著同一個問題——結(jié)構(gòu)抗震,如何評估地震對渡槽結(jié)構(gòu)的作用與影響,是渡槽結(jié)構(gòu)設(shè)計中的重要問題。
大型渡槽中水量大,流體重量與結(jié)構(gòu)重量相當或甚至超過結(jié)構(gòu)重量,在地震及脈動風作用下,槽內(nèi)水體的大質(zhì)量運動會對渡槽結(jié)構(gòu)的動力特性及地震、脈動風反應產(chǎn)生重要影響,因此流體的作用是不可回避且必須加以考慮的問題。渡槽體系振動時,流體會伴隨著結(jié)構(gòu)的振動而產(chǎn)生晃動,反過來流體的晃動又將對結(jié)構(gòu)的振動產(chǎn)生影響,這是一個較為復雜的流體—結(jié)構(gòu)相互作用問題。在渡槽抗震計算中,采用的有限元法有兩類計算格式:一種以流體壓力(或流體速度勢)為待求未知量[3],利用流體運動方程與結(jié)構(gòu)彈性體運動方程的相似性[4],可得到與結(jié)構(gòu)有限元格式相一致的流體有限元計算模式,但由于結(jié)構(gòu)通常采用位移模式,使得結(jié)構(gòu)流體交接面上位移與壓力協(xié)調(diào)關(guān)系不易處理;另一種有限元模式[5]以流體位移為待求未知量,流體與結(jié)構(gòu)均為位移計算格式,流—固交接邊界易于處理,容易應用標準的有限元程序,適用面廣,適合于復雜渡槽結(jié)構(gòu)—流體的相互作用問題,但位移模式待求未知量的個數(shù)多于壓力模式,占用的計算機內(nèi)存較多,且容易產(chǎn)生偽模態(tài),當然目前的微型機內(nèi)存可配得足夠的大,可滿足絕大多數(shù)的工程計算問題,至于偽模態(tài)可通過數(shù)值處理方法加以克服[5]。

利用彈性體與流體位移運動方程的相似性,將彈性體有限元模式直接用于流體有限元計算,使得整個流—固耦合系統(tǒng)具有統(tǒng)一的有限元計算模式,抗震計算簡便,易于工程應用,具有較好的計算精度,滿足工程計算的要求[6]。

2.3在工程建筑上的應用

由于輸電塔架的現(xiàn)場施工條件比較艱苦,其節(jié)點構(gòu)造都盡量簡單,通常腹桿只有一肢通過螺栓與弦桿或其它腹桿偏心連接,使得匯于同一節(jié)點的各桿軸線很難交于一點,加上單角鋼桿件截面的形心和剪力中心不重合,實際桿件并非理論上的二力桿;另外弦桿一般在節(jié)點上是連續(xù)的,腹桿與節(jié)點的連接剛度也不是完全的鉸節(jié)點或剛節(jié)點,也就是說,實際塔架在桿件和節(jié)點兩方面都與桁架或剛架基本假定不盡相符。因此在用有限元進行塔架結(jié)構(gòu)的動力特性分析時,對桿件和節(jié)點的不同處理無疑會直接影響計算分析結(jié)果。

根據(jù)實例輸電塔架的不同有限元模型模態(tài)分析的結(jié)果,可以得出下列一些結(jié)論:

1.用不同有限元模型進行模態(tài)分析得到模態(tài)序列和頻率不盡相同,同樣階數(shù)的截止頻率相差也很大。但對于低階整體振型模態(tài),三種有限元模型計算的固有頻率最大相差3%,說明節(jié)點剛度對輸電塔架的低階模態(tài)影響不大,但對高階模態(tài)的影響會增大。

2.用3個混合單元模型求得的前50階固有頻率相差不到1%,但在后面的高階頻率計算中誤差會增大。因低階頻率對應的大多是整體振型,而高階模態(tài)大多對應局部振型,說明偏心連接對整體振型模態(tài)影響很小,但對局部振型有一定影響。

空間桁架模型適用于整體模態(tài)分析,而混合單元模型和空間剛架模型更適用于分析局部模態(tài)或局部模態(tài)與整體模態(tài)的耦合。

3.在進行塔架結(jié)構(gòu)動力特性分析時,若側(cè)重整體振型模態(tài),則用空間桁架模型既便于計算,也有相當高的精度,若著重研究塔架結(jié)構(gòu)的局部振型模態(tài)或與整體模態(tài)的耦合振型,則應采用混合單元模型或空間剛架模型計算。

4. 無論那種有限元模型,采用集中質(zhì)量矩陣計算的頻率比一致質(zhì)量矩陣的略小,但采用集中質(zhì)量矩陣計算速度明顯提高,精度也可以滿足工程要求,所以對于大型塔架結(jié)構(gòu)可以采用集中質(zhì)量法計算動力特性[7]。

3.結(jié)論

可見,我們越來越有必要深入的學習和研究有限元分析技術(shù),應用到更廣泛的領(lǐng)域。

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