什么是有限元？

在數(shù)學(xué)中,有限元法(FEM,Finite Element Method)是一種為求解偏微分方程邊值問題近似解的數(shù)值技術(shù)。求解時對整個問題區(qū)域進行分解,每個子區(qū)域都成為簡單的部分,這種簡單部分就稱作有限元。它通過變分方法,使得誤差函數(shù)達到最小值并產(chǎn)生穩(wěn)定解。

有限元方法的基本思想是將結(jié)構(gòu)離散化,用有限個容易分析的單元來表示復(fù)雜的對象,單元之間通過有限個節(jié)點相互連接,然后根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件綜合求解。由于單元的數(shù)目是有限的,節(jié)點的數(shù)目也是有限的,所以稱為有限元法。這種方法靈活性很大,只要改變單元的數(shù)目,就可以使解的精確度改變,得到與真實情況無限接近的解。

CAE是Computer Aided Engineering的簡稱,是用計算機輔助求解復(fù)雜工程和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)強度、剛度、屈曲穩(wěn)定性、動力響應(yīng)、熱傳導(dǎo)、三維多體接觸、彈塑性等力學(xué)性能的分析計算以及結(jié)構(gòu)性能的優(yōu)化設(shè)計等問題的一種近似數(shù)值分析方法。

CAE的作用:

a)增加設(shè)計功能,借助計算機分析計算,確保產(chǎn)品設(shè)計的合理性,減少設(shè)計成本;

b)縮短設(shè)計和分析的循環(huán)周期;

c)CAE分析起到的“虛擬樣機”作用在很大程度上替代了傳統(tǒng)設(shè)計中資源消耗極大的“物理樣機驗證設(shè)計”過程,虛擬樣機作用能預(yù)測產(chǎn)品在整個生命周期內(nèi)的可靠性;

d)采用優(yōu)化設(shè)計,找出產(chǎn)品設(shè)計最佳方案,降低材料的消耗或成本;

e)在產(chǎn)品制造或工程施工前預(yù)先發(fā)現(xiàn)潛在的問題;

f)模擬各種試驗方案,減少試驗時間和經(jīng)費;

g)進行機械事故分析,查找事故原因。

CAE的步驟:

CAE各階段所用的時間為:40%~45%用于模型的建立和數(shù)據(jù)輸入,50%~55%用于分析結(jié)果的判讀和評定,而真正的分析計算時間只占5%左右。

對工程或產(chǎn)品進行建模,建立合理的有限元分析模型。這一過程稱之為前處理。

對有限元模型進行單元特性分析、有限元單元組裝、有限元系統(tǒng)求解和有限元結(jié)果生成。這一過程稱之為有限元分析。

根據(jù)工程或產(chǎn)品模型與設(shè)計要求,對有限元分析結(jié)果進行用戶所要求的加工、檢查,并以圖形方式提供給用戶,輔助用戶判定計算結(jié)果與設(shè)計方案的合理性。如生成位移圖、應(yīng)力、溫度、壓力分布的等值線圖,表示應(yīng)用、溫度、壓力分布的彩色明暗圖,以及隨機械載荷和溫度載荷變化生成位移、應(yīng)力、溫度、壓力等分布的動態(tài)顯示圖。

這是CAE的一張家譜圖:

下面簡單列舉幾個軟件:

Hyperworks

主要做前處理和后處理。

I-DEAS

可以完成從產(chǎn)品設(shè)計、仿真分析、測試直至數(shù)控加工的產(chǎn)品研發(fā)全過程。

SolidWorks

可以完成從CAD建模到CAE分析的全過程。

Pro/ENGINEER Mechanica

綜合的CAE軟件,Pro/ENGINEER包含完整的CAD/CAM功能。

Ansys

很經(jīng)典的CAE,國內(nèi)應(yīng)用最廣,客戶成熟度最高,尤其是在高?？蒲蓄I(lǐng)域。2006年收購了Fluent,2008年收購了AN-SOFT。Fluent是應(yīng)用最廣的流體分析軟件,AN-SOFT是應(yīng)用最廣的電磁分析軟件。在收購整合的過程中,Ansys的多物理場耦合成為一大特色。

ADINA

強大的非線性功能、能做直接流固耦合。

Abaqus

強大的非線性復(fù)雜動態(tài)問題求解器,有專門的汽車分析模塊等。

LS-DYNA

強大的動態(tài)問題求解器,專門汽車分析模塊。

Nastran

線性問題求解器。

Altair

在CAE建模、可視化、模擬、優(yōu)化和工藝過程自動化等方面為全球的客戶提供先進的產(chǎn)品工程方案,引領(lǐng)著工程技術(shù)的世界潮流。