抗震分析之反應(yīng)譜分析方法

2016-12-07 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

抗震分析之反應(yīng)譜分析方法尤琳(豪邁化工)引言地球上約90%的地震來源于板塊運動,地殼中的板塊運動永不停息,地震不可避免。地震實踐表明,破壞性地震引起的人員傷亡和經(jīng)濟損失,主要是由于地震時產(chǎn)生的巨大能量使得建筑物、工程設(shè)施發(fā)生的破壞和倒塌,以及便隨的次生災(zāi)害造成的。要想最大限度地減輕地震災(zāi)害,工程建設(shè)時必須進行科學合理的抗震設(shè)防,這是人類減輕地震災(zāi)害對策中最積極和有效的措施。
早期地震造成的慘重傷亡以及巨大的經(jīng)濟損失與當時對結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的發(fā)展緩慢是分不開的。隨著各國工業(yè)化和城市化的進程加速,對抗震設(shè)計越來越重視,抗震設(shè)防水平提高,結(jié)構(gòu)的抗震措施也不斷進步。事實表明,已有的抗震設(shè)計理論在結(jié)構(gòu)抗震中發(fā)揮了作用。

圖1 汶川地震一周年--鎣峰化工廠

圖2 地震后的什邡宏達化工廠成為一片廢墟1 抗震設(shè)計理論現(xiàn)代的抗震設(shè)計理論是從20世紀初才開始建立起來的。經(jīng)歷了一個世紀的發(fā)展,隨著人們對地震動特性和結(jié)構(gòu)動力特性理解的不斷加深,結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計理論從最初的靜力階段和反應(yīng)譜階段,發(fā)展到動力階段及目前的基于抗性的抗震設(shè)計理論階段。
1.1 靜力分析法靜力分析階段開始于意大利,發(fā)展于日本。1900年,大森房吉提出地震力理論,他認為,子啊地震作用下,結(jié)構(gòu)物可看作是一個剛體,結(jié)構(gòu)物的振動加速度等于地震面運動加速度,地震力作用于剛體的質(zhì)心。因此:

1927年,美國統(tǒng)一建筑規(guī)范(Uniform Building Code, UBC)首次將上述方法用于結(jié)構(gòu)設(shè)計,地震系數(shù)k取0.2。
在靜力理論中,輸入的地震動以歷史震害估計的地震最大加速度為依據(jù),采用假定沿高度分布的質(zhì)量和加速度,不需要建立結(jié)構(gòu)動力模型進行動力反應(yīng)分析,設(shè)計原則也只是采用靜力的允許應(yīng)力,是一種經(jīng)過極大簡化的設(shè)計方法。1.2 反應(yīng)譜分析法20世紀40年代,隨著強地震動加速度觀測記錄的積累以及人們對結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)特性更深入的研究,反應(yīng)譜理論發(fā)展起來。因為單個地震動記錄獲得的反應(yīng)譜曲線不能直接用于結(jié)構(gòu)設(shè)計。為了滿足抗震設(shè)計要求,設(shè)計反應(yīng)譜的確定須經(jīng)歷大量底面運動記錄的分類、對各種分類的統(tǒng)計分析、繪制具有代表性的平均曲線等過程。我國2002年抗震規(guī)范給出的設(shè)計加速度反應(yīng)譜對特征周期、地震影響系數(shù)的分類就是基于以上思路考慮的。
反應(yīng)譜理論結(jié)合了結(jié)構(gòu)動力特性(周期、振型和阻尼)與地震動特性之間的動力關(guān)系,又保持原有的靜力理論形式,具有較好的設(shè)計精度。應(yīng)指出,現(xiàn)代反應(yīng)譜理論的應(yīng)用須基于如下三個假定:(1)結(jié)構(gòu)物的地震反應(yīng)是彈性的,可以采用疊加原理進行振型組合;(2)結(jié)構(gòu)物所有支撐處的地震動完全相同,基礎(chǔ)與土壤物相互作用;(3)結(jié)構(gòu)物最不利地震反應(yīng)為其最大地震反應(yīng),而與其它動力反應(yīng)參數(shù)(如反應(yīng)達到的最大值附近的概率)無關(guān)。在強烈地震作用下,結(jié)構(gòu)將進入非彈性狀態(tài),此時,如何確切地考慮體系的非彈性影響成為解決問題的關(guān)鍵。因此,在現(xiàn)有反應(yīng)譜理論基礎(chǔ)上,建立合理適用的彈塑性反應(yīng)譜理論將是今后反應(yīng)譜理論的發(fā)展方向。通過振型分解法,實現(xiàn)了反應(yīng)譜理論在多自由度體系上的應(yīng)用,而振型分解法同樣是基于體系的彈性假定以及Rayleigh阻尼假定的。1.3 動力分析法動力分析包括確定性動力分析(時程分析)和非確定性動力分析(隨機振動分析),前者發(fā)展相對成熟。時程分析能夠考慮結(jié)構(gòu)的全過程地震相應(yīng),只要輸入合理的地震動,建立有效的結(jié)構(gòu)動力模型,就可以獲得相當精確的結(jié)果。
動力抗震設(shè)計理論輸入的地震動一般要符合場地的情況,因此合理選擇有代表性的地震記錄非常重要,不能太多,也不能太少。此外,結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的動力模型(包括非線性特性)要盡可能反應(yīng)實際情況。通常,動力抗震設(shè)計理論的設(shè)計驗證需要考慮多種使用狀態(tài)和安全的概率保證,如在彈性范圍內(nèi)考慮強度極限,在非線性范圍內(nèi)考慮變形極限和能量耗損,從而體現(xiàn)“小震不壞,中震可修,大震不倒”的要求。與反應(yīng)譜分析方法相比,時程分析更全面地反映了地震動三要素幅值、頻譜和持時的影響。時程分析不僅能夠獲得加速度時程,也能準確地表達速度、位移時程,準確地發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的薄弱層,薄弱部位,更好地表達結(jié)構(gòu)的彈塑性反應(yīng)。目前時程分析法被認為是求解結(jié)構(gòu)彈塑性反應(yīng)最精確的分析方法。地震動的不確定性,結(jié)構(gòu)恢復力模型的復雜性,以及繁瑣的后處理過程,是該法難以在工程設(shè)計中推廣應(yīng)用的主要原因。1.4 基于性態(tài)的抗震設(shè)計方法20世紀90年代初,美國學者Bertero首先提出基于性能的抗震設(shè)計思想,其目的是使設(shè)計結(jié)構(gòu)在未來的地震災(zāi)害下能夠未出所要求的性能水平。隨后,加州結(jié)構(gòu)工程師協(xié)會(Structure Engineering Association of California, SEAOC)、美國應(yīng)用技術(shù)理事會(Applied Technology Council, ATC)和聯(lián)邦緊急事務(wù)管理局(Federal Emergency Management Agency, FEMA)圍繞基于性能的抗震設(shè)計理論開展了一些列研究,并給出相關(guān)研究報告。
從某種意義上講,我國現(xiàn)行的《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》所提出的“小震不壞,中震可修,大震不倒”的三水準設(shè)防和二階段抗震設(shè)計的思想已經(jīng)包含了某些基于性態(tài)的設(shè)計思想,但是還沒有形成一套完整的性態(tài)抗震設(shè)計體系,性態(tài)指標、性態(tài)水準等一些指標還沒有定量化,在抗震設(shè)計時還不好操作。目前,基于性能的抗震設(shè)計主要包括如下三種基本方法:基于位于的設(shè)計方法、基于能量的設(shè)計方法和基于損傷的設(shè)計方法。每種方法的設(shè)計思路有所不同,但沒有本質(zhì)上的差異,他們均包含以下步驟:1)明確結(jié)構(gòu)的目標性能;2)以目標性能為前提,進行基于性能的結(jié)構(gòu)設(shè)計;3)設(shè)計結(jié)構(gòu)的性能評估。如不滿足性能要求,則返回第二步重新設(shè)計。2 地震反應(yīng)譜分析方法過程目前反應(yīng)譜分析廣泛地應(yīng)用于分析核電廠建筑的地震響應(yīng)、機載電子設(shè)備的沖擊載荷分析和地震帶上的商業(yè)建筑的分析等。在反應(yīng)譜分析前,首先需要進行模態(tài)分析。
2.1模態(tài)分析模態(tài)分析作為研究結(jié)構(gòu)體系動力特性的一種方法。結(jié)構(gòu)的模態(tài)指結(jié)構(gòu)在發(fā)生自由振動時所具有的基本振動特性,每一個模態(tài)具有特定的模態(tài)質(zhì)量、固有振型、固有頻率、模態(tài)剛度和模態(tài)阻尼比等參數(shù),其中最重要的是頻率、固有振型和阻尼比。結(jié)構(gòu)的動力反應(yīng)基本方程可表示為:

對于確定的研究結(jié)構(gòu),動力荷載激勵向量是一個已知函數(shù),于是在一定的初始條件下求解出方程的解{u},即求解出結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)問題。
2.2 模態(tài)組合在反應(yīng)譜方法中,所研究反應(yīng)的特定峰值(位移、加速度、剪力、力矩等)是按每個模態(tài)確定的,總的反應(yīng)則用峰值模態(tài)反應(yīng)組合以平方和的平方根方法(SRSS)求得,其數(shù)學表達式如下:

式中:R=SRSS法組合單個模態(tài)峰值反應(yīng)得到的總反應(yīng)(應(yīng)變、位移、應(yīng)力、力矩、剪力等);=由于第k階模態(tài)引起的峰值反應(yīng);n=重要的模態(tài)數(shù)。此方法可用于確定不考慮頻率間隔的所有重要模態(tài)的特定反應(yīng)。
3 基于有限元的反應(yīng)譜分析實例本文以機柜箱體為研究對象,模型尺寸為600mm×600mm×1000mm,機柜材料為冷軋鋼板Q235。在分析時,首先對模型做了簡化處理,簡化主要有兩個方面,一是刪除機柜結(jié)構(gòu)中對仿真結(jié)果無影響的一些結(jié)構(gòu)細節(jié),如倒圓角等;而是對防止機柜內(nèi)的復雜剛形體,如電源和插箱等,用等效質(zhì)量剛體替代。機柜的有限元結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 機柜有限元分析的網(wǎng)格劃分示意圖

3.1模態(tài)分析模態(tài)分析用于確定通信機柜設(shè)計結(jié)構(gòu)的振動特性,即機柜的固有頻率和振型,其分析結(jié)果是機柜承受動態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計中的重要參數(shù),也是機柜抗震分析的起點。模態(tài)分析屬于動態(tài)分析中的固有特性分析,固有特性由固有頻率、振型等一組模態(tài)參數(shù)組成,它由結(jié)構(gòu)本身(質(zhì)量與剛度分布)決定,而與外部載荷無關(guān)。本機柜在進行模態(tài)分析是,僅約束在機柜底部預留的螺釘固定處,不施加任何載荷。依據(jù)經(jīng)驗提取前16階自振頻率和振型,得到機柜的自振頻率如表1所示。
表1自振頻率

3.2 振型發(fā)英普分析振型反應(yīng)譜法對擠兌結(jié)構(gòu)進行抗震分析,將模態(tài)結(jié)果與一個一直頻譜聯(lián)系起來計算模型應(yīng)力。根據(jù)機柜地震試驗的要求,宜采用單點反應(yīng)譜響應(yīng)分析,地震加速度譜作用方向為水平方向。振型組合方法選用抗震分析推薦的平方和開平方根(SRSS)對振型進行組合,求解結(jié)構(gòu)體的最大綜合反應(yīng)。地震譜選自《Network Equipment Building System Requirement: Physical Protection》地震試驗條件中,地震烈度為最為強烈的區(qū)域4的地震頻譜,其頻譜數(shù)據(jù)如表2所示。表2 單一組分汽化潛熱

3.3結(jié)果分析通過仿真計算,求得機柜在地震強度下的等效應(yīng)力(如圖4所示)和變形圖 (如圖5所示),最大應(yīng)力值為20.718MPa,發(fā)生在底座安裝處,Q235材料的屈服極限為235MPa,安全因子取1.67,根據(jù)σ≤235/1.67=140.7MPa,該機柜強度滿足抗震要求。從機柜的變形圖可知,最大變形為0.26mm,少于《Network Equipment Building System Requirement: Physical Protection》地震試驗要求的最大變形值70mm,滿足地震試驗變形要求。綜上,仿真結(jié)果表明該機柜滿足地震試驗的抗震要求。

圖4 機柜等效應(yīng)力圖

圖5 機柜變形圖反應(yīng)譜理論結(jié)合了結(jié)構(gòu)動力特性與地震動特性之間的動力關(guān)系,又保持原有的靜力理論形式,具有較好的設(shè)計精度。本文以機柜為例,介紹了反應(yīng)譜分析方法,為以反應(yīng)譜分析法為基礎(chǔ)的地震分析提供參考參考文獻[1]謝禮立,馬玉宏,現(xiàn)代抗震設(shè)計理論的發(fā)展過程[J].國際地震動態(tài),2003,10(298):1-7.
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