疲勞載荷類型與S-N曲線

使零件或構(gòu)件發(fā)生疲勞破壞的動載荷稱為疲勞載荷,可分為為兩類。一類是其大小和正負方向隨時間周期性地變化的交變載荷,另一類是大小和正負方向隨時間隨機變化的隨機載荷。交變載荷又稱為循環(huán)載荷,是最為簡單和基本的疲勞載荷形式。所研究結(jié)構(gòu)部位因交變載荷引起的應力稱為交變應力。

圖14-1(a)是一個典型的交變應力-時間的變化歷程。圖中循環(huán)應力的大小和正負方(拉壓)向隨著時間的變化而作周期性的變化。一個周期的應力變化過程稱為一個應力循環(huán)。應力循環(huán)特點可用循環(huán)中的最大應力σmax、最小應力σmin和周期T(或頻率f=1/T)來描述。因為最大應力和最小應力的絕對值相等而正負號相反,故稱這種交變載荷為對稱循環(huán)應力。典型的循環(huán)載荷如圓軸類桿件的旋轉(zhuǎn)彎曲、軸向拉壓和平板零件的雙向彎曲等,都可以在零件的表面或內(nèi)部產(chǎn)生這樣的交變應力。另外,軸類零件的雙向扭轉(zhuǎn)也可以產(chǎn)生類似的交變應力。

在疲勞載荷的描述中經(jīng)常使用應力幅σa和應力范圍△σ(也稱為應力振幅、應力幅度)的概念,定義如下。

應力幅σa反映了交變應力在一個應力循環(huán)中變化大小的程度,它是使金屬構(gòu)件發(fā)生疲勞破壞的根本原因。

當研究的部位除承受有動載荷外,還有靜載分量荷時,動靜載荷的共同作用下的應力-時間變化曲線如圖14-1(b)所示。此時的載荷時間-變化曲線相當于把圖14-1(a)的對稱循環(huán)應力曲線向上平移一個了靜應力分量。這種的循環(huán)載荷稱為不對稱循環(huán)載荷,并用最小應力與最大應力的比值R來描述循環(huán)應力的不對稱程度,R稱為應力比,有時又稱為不對稱系數(shù),即

由定義可知,當R=-1時的循環(huán)應力即為對稱循環(huán)應力,當R≠0時統(tǒng)稱不對稱循環(huán)應力。其中,R=0時為拉伸脈動應力,R=-∞時為壓縮脈動循環(huán)。

循環(huán)應力中的靜載分量通常稱為平均應力,用σm表示,可由下式求出。

由以上各式可知,在應力幅、平均應力、應力比、最大應力和最小應力的參數(shù)中,只要已知其中的兩個便可求出其它。如當已知σa、R時,其它參數(shù)便可由下式得到。

一般情況下,材料所承受的循環(huán)載荷的應力幅越小,到發(fā)生疲勞破斷時所經(jīng)歷的應力循環(huán)次數(shù)越長。S-N曲線就是材料所承受的應力幅水平與該應力幅下發(fā)生疲勞破壞時所經(jīng)歷的應力循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線。S-N曲線一般是使用標準試樣進行疲勞試驗獲得的。如圖14-2所示,縱坐標表示試樣承受的應力幅,有時也表示為最大應力,但二者一般都用σ表示;橫坐標表示應力循環(huán)次數(shù),常用Nf表示。為使用方便,在雙對數(shù)坐標系下S-N曲線被近似簡化成兩條直線。但也有很多情況只對橫坐標取對數(shù),此時也常把S-N曲線近似簡化成兩條直線。

S-N曲線中的水平直線部分對應的應力水平就是材料的疲勞極限,其原意為材料經(jīng)受無

數(shù)次應力循環(huán)都不發(fā)生破壞的應力極限,對鋼鐵材料此“無限”的定義一般為107次應力循環(huán)。但現(xiàn)代高速疲勞試驗機的研究成果表明,即使應力循環(huán)次數(shù)超過107材料仍然有可能發(fā)生疲勞斷裂。不過107次的應力循環(huán)次數(shù),對于實際的工程中的疲勞強度設計已經(jīng)完全能夠滿足需要。疲勞極限又稱持久極限,對于無缺口的光滑試樣,多用σw0表示,而應力比R=-1時的疲勞極限常用σ-1來表示。某些不銹鋼和有色金屬的S-N中沒有水平直線部分,此時的疲勞極限都一般定義為108次應力循環(huán)下對應的應力幅水平。疲勞極限是材料抗疲勞能力的重要性能指標,也是進行疲勞強度的無限壽命設計的主要依據(jù)。

斜線部分給出了試樣承受的應力幅水平與發(fā)生疲勞破斷時所經(jīng)歷的應力循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系,多用如冪函數(shù)的形式表示。

式中σ為應力幅或最大應力,N為達到疲勞破斷時的應力循環(huán)次數(shù),m,C材料常數(shù)。

如果給定一個應力循環(huán)次數(shù),便可由上式求出或由斜線量出材料在該條件下所能承受的最大應力幅水平。反之,也可以由一定的工作應力幅求出對應的疲勞壽命。因為此時試樣或材料所能承受的應力幅水平是與給定的應力循環(huán)次數(shù)相關(guān)聯(lián)的,所以稱之為條件疲勞極限,或稱為疲勞強度。斜線部分是零部件疲勞強度的有限壽命設計或疲勞壽命計算的主要依據(jù)。

材料或構(gòu)件到發(fā)生疲勞破壞時所經(jīng)歷的應力循環(huán)次數(shù)稱為材料或構(gòu)件的疲勞壽命,通常它包括疲勞裂紋的萌生壽命與擴展壽命之和。疲勞裂紋萌生壽命為構(gòu)件從開始使用到局部區(qū)域產(chǎn)生疲勞損傷累積、萌生裂紋時的壽命;裂紋擴展壽命為構(gòu)件在裂紋萌生后繼續(xù)使用而導致裂紋擴展達到疲勞破壞時的壽命。在疲勞強度設計中,疲勞破壞可能被定義為疲勞破斷或規(guī)定的報廢限度。

S-N曲線又稱為應力-壽命曲線,主要用于構(gòu)件的變形在彈性變形范圍內(nèi)的情形。一般說來,這種應力狀態(tài)下的疲勞達到破壞時的循環(huán)次數(shù)比較高,往往達到106以上,所以這種疲勞又稱為高周疲勞。相對地,達到疲勞破壞的循環(huán)次數(shù)較低時的疲勞稱為低周疲勞,發(fā)生低周疲勞時構(gòu)件在局部位置發(fā)生了塑性變形。近三十年來,對于低周疲勞,基于塑性應變幅εa的疲勞壽命曲線(εa-N)在工程中得到應用。對于帶缺口的零件,其工作載荷變動較大時,在應力集中的局部區(qū)域?qū)l(fā)生塑性變形,此時疲勞壽命估算則要求基于應力和基于塑性應變的兩種材料疲勞性能曲線。這種方法目前還不能用于高周疲勞的壽命估算。