高速高頻電路電磁場(chǎng)仿真：FDTD和FEM算法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)【轉(zhuǎn)發(fā)】

2017-04-03 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

以下是兩位網(wǎng)友的回答,稍微有所調(diào)整:

RanHe的回答:在討論電磁仿真前,先要敬仰前輩。

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計(jì)算電磁學(xué)從大的方向可以分為兩大類:全波仿真算法,高頻算法。

全波仿真是一種精確算法,但是非常消耗計(jì)算資源。一種簡(jiǎn)單的估算方法是:通常我們對(duì)物體要進(jìn)行剖分,剖分至少要達(dá)到0.1個(gè)波長(zhǎng)。那么也就是說,如果這個(gè)物體的電尺寸為10個(gè)波長(zhǎng),則有100*100*100=一百萬個(gè)網(wǎng)格。每一個(gè)網(wǎng)格你還要存儲(chǔ)大量的電磁參數(shù),一般都是單精度浮點(diǎn)型。所以很容易就需要上百兆的內(nèi)存。如果電尺寸有20個(gè)波長(zhǎng),那就需要上G的內(nèi)存。如果物體的幾何特征比較不正常,有很多的細(xì)微結(jié)構(gòu),則需要更密集的剖分,這樣很容易就超過了普通計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力。例如,1GHZ的波長(zhǎng)是0.3米,GSM的頻率大概位置,這樣也就能對(duì)一兩米的物體進(jìn)行仿真。如果是3G通信,頻率大概是2GHz,我們也就只能計(jì)算不超過一米的物體,而且不能有奇形怪狀的結(jié)構(gòu)。

高頻算法就是為了解決這一問題而生的。對(duì)于軍用系統(tǒng),我們需要對(duì)飛機(jī),艦船的電磁性能進(jìn)行分析,按照前面的討論,全波仿真顯然不行。這樣高頻算法采用了很多近似,例如物理光學(xué),幾何射線法等等,進(jìn)行近似計(jì)算。

FDTD(時(shí)域有限差分)、FEM(有限元)、MOM(矩量法)、FIT(有限體積分)都是屬于全波仿真算法。其中,FDTD,FIT屬于時(shí)域算法,代表軟件EMPro和CST;FEM,MOM屬于頻域算法,代表軟件ADS、EMPro和HFSS。時(shí)域算法適合寬帶信號(hào)分析,以為只要仿真一個(gè)脈沖輸入,就可以得到很寬的帶寬信息。而頻域算法一次只能計(jì)算一個(gè)頻點(diǎn),適合窄帶信號(hào)。

FEM與FDTD相比,主要是剖分精確。因?yàn)镕EM是三角網(wǎng)格,而FDTD是四邊形。

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以上兩圖很明顯的說明了不同網(wǎng)格對(duì)物體的近似程度。第一個(gè)是FDTD,第二個(gè)是FEM。哪個(gè)計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確,不用我講了吧。

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現(xiàn)在說說FDTD和FIT有啥區(qū)別。FDT2000D直接對(duì)微分方程離散,大家都知道,對(duì)于每一個(gè)網(wǎng)格,我們認(rèn)為是均勻的。

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FIT是對(duì)積分方程離散,他是沿著積分曲線,取了好多電磁參數(shù),適合處理分非均勻的介質(zhì),和交界面,相比FDTD更加精確。

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一身孜然的回答: FDTD作為一種有限差分時(shí)間域數(shù)值計(jì)算方法,有一次性脈沖分析(寬頻),自然結(jié)合非線性諧波分析、自然結(jié)合Lorentz , 導(dǎo)體等電介質(zhì)的優(yōu)勢(shì)。缺點(diǎn)是處理高Q震蕩時(shí)候需要花費(fèi)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間(高Q震蕩需要很久才會(huì)消失),此外它的空間差分方式單一,只能分割成長(zhǎng)方體。對(duì)于非常規(guī)邊界和材料形狀的仿真有些力不從心。

FEM則基本克服了高Q仿真,長(zhǎng)方體差分的缺陷,可以對(duì)空間進(jìn)行任意分割(不均勻的四面體,例如)。但問題是,他一般是對(duì)單一頻率頻域進(jìn)行仿真,因此對(duì)于脈沖源的仿真比較復(fù)雜,并且難以分析系統(tǒng)響應(yīng)的波形,也難以分析非線性系統(tǒng)出現(xiàn)的諧頻。對(duì)于寬頻源的仿真需要更長(zhǎng)時(shí)間。但對(duì)于高Q震蕩的計(jì)算不在話下,頻譜分辨率也可以達(dá)到任意高。

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