RF系統(tǒng)中ADC的噪聲系數(shù)，你會(huì)算嗎？

2016-11-02  by:CAE仿真在線  來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

噪聲系數(shù)(NF)是RF系統(tǒng)設(shè)計(jì)師常用的一個(gè)參數(shù),它用于表征RF放大器、混頻器等器件的噪聲,并且被廣泛用作無(wú)線電接收機(jī)設(shè)計(jì)的一個(gè)工具。許多優(yōu)秀的通信和接收機(jī)設(shè)計(jì)教材都對(duì)噪聲系數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)的說(shuō)明,本文重點(diǎn)討論該參數(shù)在數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器中的應(yīng)用。

現(xiàn)在,RF應(yīng)用中會(huì)用到許多寬帶運(yùn)算放大器和ADC,這些器件的噪聲系數(shù)因而變得重要起來(lái)。參考文獻(xiàn)2討論了確定運(yùn)算放大器噪聲系數(shù)的適用方法。我們不僅必須知道運(yùn)算放大器的電壓和電流噪聲,而且應(yīng)當(dāng)知道確切的電路條件:閉環(huán)增益、增益設(shè)置電阻值、源電阻、帶寬等。計(jì)算ADC的噪聲系數(shù)則更具挑戰(zhàn)性,大家很快就會(huì)明白此言不傳。

當(dāng)RF工程師首次計(jì)算哪怕是最好的低噪聲高速ADC的噪聲系數(shù)時(shí),結(jié)果也可能相對(duì)高于典型RF增益模塊、低噪聲放大器等器件的噪聲系數(shù)。為了正確解讀結(jié)果,需要了解ADC在信號(hào)鏈中的位置。因此,當(dāng)處理ADC的噪聲系數(shù)時(shí),務(wù)必小心謹(jǐn)慎。

ADC噪聲系數(shù)定義

圖1顯示了用于定義ADC噪聲系數(shù)的基本模型。噪聲因數(shù)F指的是ADC的總有效輸入噪聲功率與源電阻單獨(dú)引起的噪聲功率之比。由于阻抗匹配,因此可以用電壓噪聲的平方來(lái)代替噪聲功率。噪聲系數(shù)NF是用dB表示的噪聲因數(shù),NF = 10log10F。

該模型假設(shè)ADC的輸入來(lái)自一個(gè)電阻為R的信號(hào)源,輸入帶寬以fs/2為限,輸入端有一個(gè)噪聲帶寬為fs/2的濾波器。還可以進(jìn)一步限制輸入信號(hào)的帶寬,產(chǎn)生過(guò)采樣和處理增益,稍后將討論這種情況。

該模型還假設(shè)ADC的輸入阻抗等于源電阻。許多ADC具有高輸入阻抗,因此該端接電阻可能位于ADC外部,或者與內(nèi)部電阻并聯(lián)使用,產(chǎn)生值為R的等效端接電阻。

ADC噪聲系數(shù)推導(dǎo)過(guò)程

滿量程輸入功率是指峰峰值幅度恰好填滿ADC輸入范圍的正弦波的功率。下式給出的滿量程輸入正弦波具有2VO的峰峰值幅度,對(duì)應(yīng)于ADC的峰峰值輸入范圍:

v(t) = Vosin2πft                                    等式1

該正弦波的滿量程功率為:

通常將此功率表示為dBm(以1 mW為基準(zhǔn)):

等式3

對(duì)濾波器的噪聲帶寬B需要加以進(jìn)一步的討論。非理想磚墻濾波器的噪聲帶寬指的是讓相同的噪聲功率通過(guò)時(shí),理想磚墻濾波器所需的帶寬。因此,一個(gè)濾波器的噪聲帶寬始終大于其3dB帶寬,二者之比取決于濾波器截止區(qū)的銳度。圖2顯示了最多5極點(diǎn)的巴特沃茲濾波器的噪聲帶寬與3dB帶寬的關(guān)系。注意:對(duì)于2極點(diǎn),噪聲帶寬與3dB帶寬相差11%;超過(guò)2極點(diǎn)后,二者基本相等。

NF計(jì)算的第一步是根據(jù)ADC的SNR計(jì)算其有效輸入噪聲。ADC數(shù)據(jù)手冊(cè)給出了不同輸入頻率下的SNR,確保使用與目標(biāo)IF輸入頻率相對(duì)應(yīng)的值。此外還應(yīng)確保SNR數(shù)值中不包括基波信號(hào)的諧波,有些ADC數(shù)據(jù)手冊(cè)可能將SINAD與SNR混為一談。知道SNR后,就可以從下式開始計(jì)算等效輸入均方根電壓噪聲:

等式4

求解得:

等式5

這是在整個(gè)奈奎斯特帶寬(DC至fs/2)測(cè)得的總有效輸入均方根噪聲電壓,注意該噪聲包括

源電阻的噪聲。

下一步是實(shí)際計(jì)算噪聲系數(shù)。在圖3中,注意源電阻引起的輸入電壓噪聲量等于源電阻

sqrt(4kTBR)的電壓噪聲除以2,即sqrt(kTBR),這是因?yàn)锳DC輸入端接電阻形成了一個(gè)2:1衰減器。

噪聲因數(shù)F的表達(dá)式可以寫為:

等式6

將F轉(zhuǎn)化為dB并簡(jiǎn)化便可得到噪聲系數(shù):

NF = 10log10F = PFS(dBm) + 174 dBm – SNR – 10log10B,等式7

其中,SNR的單位為dB,B的單位為Hz,T = 300 K,k = 1.38 × 10–23 J/K。

圖3:根據(jù)SNR、采樣速率和輸入功率求得的ADC噪聲系數(shù)

其中SNR的單位是dB,帶寬B是Hz,T=300K,k=1.38 × 10–23 J/K

過(guò)采樣和數(shù)字濾波會(huì)產(chǎn)生處理增益,從而降低噪聲系數(shù),這已在上文中說(shuō)明。對(duì)于過(guò)采樣,信號(hào)帶寬B低于fs/2。圖4給出了校正因數(shù),因而噪聲系數(shù)的計(jì)算公式變?yōu)?

NF = 10log10F = PFS(dBm) + 174 dBm – SNR – 10 log10[fs/2B] – 10 log10 B.等式8

圖4:過(guò)采樣和處理增益對(duì)ADC噪聲系數(shù)的影響

16位、80/100 MSPS ADC AD9446的計(jì)算示例

圖5顯示了16位、80/105 MSPS ADC AD9446的NF計(jì)算示例。一個(gè)52.3 ohm電阻與AD9446的1 k ohm輸入阻抗并聯(lián),使得凈輸入阻抗等于50 ohm。ADC在奈奎斯特條件下工作,82 dB的SNR是利用上式8進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ),得到噪聲系數(shù)為30.1 dB。

圖5:16位80/100 MSPS ADC AD9446

在奈奎斯特條件下工作的噪聲系數(shù)計(jì)算示例

級(jí)聯(lián)噪聲系數(shù)

在一個(gè)典型接收機(jī)中,ADC之前至少有一個(gè)低噪聲放大器(LNA)和混頻級(jí),它能提供足夠高的信號(hào)增益,從而將ADC對(duì)系統(tǒng)整體噪聲系數(shù)的影響降至最低。

這可以通過(guò)圖6來(lái)說(shuō)明,其中顯示了如何利用Friis等式來(lái)計(jì)算級(jí)聯(lián)增益級(jí)的噪聲因數(shù)。注意,第一級(jí)的高增益降低了第二級(jí)噪聲因數(shù)的影響,因此第一級(jí)的噪聲因數(shù)在整體噪聲系數(shù)中占主導(dǎo)地位。

圖7顯示了置于一個(gè)相對(duì)較高NF級(jí)(30 dB)之前的一個(gè)高增益(25 dB)低噪聲(NF = 4 dB)級(jí)的影響,第二級(jí)的噪聲系數(shù)是高性能ADC的典型噪聲系數(shù)。整體噪聲系數(shù)為7.53 dB,僅比第一級(jí)噪聲系數(shù)(4 dB)高3.53 dB。

結(jié)束語(yǔ)

應(yīng)用噪聲系數(shù)概念來(lái)表征寬帶ADC時(shí),必須特別小心,防止得出令人誤解的結(jié)果。試圖簡(jiǎn)單地通過(guò)改變等式中的值來(lái)降低噪聲系數(shù)可能會(huì)適得其反,導(dǎo)致電路總噪聲提高。

例如,根據(jù)以上等式,NF隨著源電阻的增加而降低,但增加源電阻會(huì)提高電路噪聲。另一個(gè)例子與ADC的輸入帶寬B有關(guān)。根據(jù)等式,提高B會(huì)降低NF,但這顯然是相互矛盾的,因?yàn)樘岣逜DC輸入帶寬實(shí)際上會(huì)提高有效輸入噪聲。在以上兩個(gè)例子中,電路總噪聲提高,但NF降低。NF降低的原因是源電阻或帶寬提高時(shí),信號(hào)源噪聲占總噪聲中的較大部分。然而,總噪聲保持相對(duì)穩(wěn)定,因?yàn)锳DC引起的噪聲遠(yuǎn)大于信號(hào)源噪聲。

因此,根據(jù)等式,NF降低,但實(shí)際電路噪聲提高。有鑒于此,當(dāng)處理ADC時(shí),必須小心處理NF。利用本文中的等式可以獲得有效的結(jié)果,但如果不全面理解其中涉及到的噪聲原理,這些等式可能會(huì)令人誤解。從孤立的角度看,即使是低噪聲ADC,其噪聲系數(shù)也會(huì)相對(duì)高于LNA或混頻器等其它RF器件。然而,在實(shí)際的系統(tǒng)應(yīng)用中,ADC前方至少會(huì)放置一個(gè)低噪聲增益模塊,根據(jù)Friis等式(見圖7),它會(huì)把ADC的總噪聲貢獻(xiàn)降至非常低的水平。

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