Abaqus解的收斂性

2016-11-24 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

在有限元計(jì)算中,經(jīng)常會(huì)遇到解的收斂性問題,而且其原因一般都五花八門,處理起來非常棘手,要解決這個(gè)問題,首先需要知道,什么是解得收斂性。

在有限元法中,場函數(shù)的總體泛函是由單元泛函集成的。如果采用完全多項(xiàng)式作為單元的插值函數(shù)(即試探函數(shù)),則有限元解在一個(gè)有限尺寸的單元內(nèi)可以精確地和真正解一致。但是實(shí)際上有限元的試探函數(shù)只能取有限項(xiàng)多項(xiàng)式,因此有限元解只能是真正解的一個(gè)近似解答。

每一個(gè)單元的泛函有可能趨于它的精確值。如果試探函數(shù)還滿足連續(xù)性要求,則整個(gè)系統(tǒng)的泛函將趨近于它的精確值。有限元解就趨近于精確解,也就是說解是收斂的。

最書面的理解是:當(dāng)選取的單元既完備又協(xié)調(diào)時(shí),有限元解是收斂的。即當(dāng)單元尺寸趨于零時(shí),有限元解趨于真正解。 (關(guān)于單元的完備、協(xié)調(diào)性概念可以參考清華大學(xué)王勖成老師的書《有限單元法》,2003年) 這就是有限元的收斂性,需要說明的是:由于數(shù)學(xué)微分方程的精確解往往不一定能夠得到,甚至問題的數(shù)學(xué)微分方程并未建立(例如對(duì)于復(fù)雜型式的結(jié)構(gòu))。同時(shí)有限元解中通常包含多種誤差 (例如計(jì)算機(jī)的截?cái)嗾`差和舍入誤差),因此有限元解收斂于精確解,在更嚴(yán)格意義上說是問題的有限元解的離散誤差趨于零。

那怎么在計(jì)算的過程中避免不收斂呢,aba_aba大神常見問題匯總中給了我們模型改進(jìn)的方向和一些方法,現(xiàn)列舉如下。

1. 接觸分析真正加載之前,設(shè)置一個(gè)接觸步讓兩個(gè)面接觸上來,在這個(gè)步驟里面,接觸面的過盈小一點(diǎn)好,比如0.001.接下去再把作用與兩個(gè)接觸體的力及接觸方向的自由度放開。

2. 如果系統(tǒng)的載荷很多的話,將系統(tǒng)的載荷分做多步進(jìn)行加載,一次性全上可能使系統(tǒng)無法在規(guī)定的迭代次數(shù)內(nèi)收斂。所以根據(jù)需要分開,讓abaqus的內(nèi)核慢慢消化去。少吃多餐在這邊好像也是成立的。

3. 系統(tǒng)有多個(gè)接觸的話,也最好如載荷一樣,分成幾個(gè)step讓他們接觸上。這樣的做法會(huì)讓你以后在模型的修改中更有方向性。

4. 模型還是不收斂的話,你可以看一下是在哪一步或者那個(gè)inc不收斂。對(duì)于第一步直接不收斂的話,如果模型是像我上面把載荷和接觸分成很多步建立的話,可以把載荷加載的順序換一下。如果你把第二個(gè)加載的載荷換到第一步以后,計(jì)算收斂了,那影響收斂的主要問題應(yīng)該就是原來第一個(gè)加載或著接觸影響的。這種情況下面一般算到這個(gè)加載的時(shí)候還是不會(huì)收斂。這個(gè)時(shí)候可以考慮是否有什么其他辦法能夠使步驟的變化與上一步變動(dòng)小一點(diǎn),比如第一點(diǎn)里面提到,或者繼續(xù)把這個(gè)載荷細(xì)分呢?

5. 對(duì)于接觸分析不收斂的情況,可以自己看一下模型的接觸面。有時(shí)候是overclosure,這個(gè)時(shí)候在assemble里面將模型相對(duì)位置稍微移動(dòng)下或者用接觸里面的那個(gè)adjust only to remove overclose,不過這一種方法會(huì)使你的網(wǎng)格扭曲變形。問題不大也是可以用的。有的時(shí)候是因?yàn)?模型中的兩個(gè)接觸面變成了一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)面接觸,而點(diǎn)或者面中有一個(gè)位置并不是很穩(wěn) 定。這個(gè)時(shí)候就會(huì)出現(xiàn)了dividing,有時(shí)候求解無法成功。這時(shí)候可以看一下是不是能夠?qū)⒛Ｐ驮撎幧晕⒏囊幌履?或者將該處的網(wǎng)格細(xì)化一下。

6. 模型實(shí)在是比較大的話,可以修改solver的設(shè)定,將迭代次數(shù)改大一點(diǎn)。對(duì)于開始計(jì)算就不收斂的,而在迭代次數(shù)到了以后時(shí)間增量還不是很小的話,可以將 initial和minimum改小一點(diǎn)。模型越大的話這邊可以改的越小,特別是前后兩個(gè)step變化比較大的情況下。但對(duì)于模型不是很大的情況下,太小的時(shí)間增量是意義不大的,問題應(yīng)該從模型當(dāng)中是否有錯(cuò)誤去考慮。

7. 模型太大的話會(huì)導(dǎo)致求解的方程太大,不需要的不重要的接觸最好從模型當(dāng)中去除。這樣的話對(duì)結(jié)果影響也不會(huì)很大,而且可以使計(jì)算時(shí)間大大的減少。

整體而言,對(duì)于常規(guī)的力學(xué)分析,出現(xiàn)不收斂更多是建模的原因,比如接觸面的設(shè)置或者網(wǎng)格劃分不合理等等,在計(jì)算時(shí)如果調(diào)整初始增量步還是沒有效果的話,那么還是檢查下模型本身吧。

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