用于電磁場仿真端口的含義

2016-12-22 by:CAE仿真在線來源:互聯(lián)網(wǎng)

當(dāng)使用 COMSOL Multiphysics 軟件在頻域模擬波動電磁場問題時,有幾個選項能夠進(jìn)行無反射傳播電磁波的邊界模擬。本文我們將討論 RF 模塊的‘集總端口’邊界條件,以及 RF 模塊和波動光學(xué)模塊中的‘端口’邊界條件。

利用邊界條件簡化您的建模

當(dāng)模擬電磁波結(jié)構(gòu)時(例如天線、波導(dǎo)、腔體、濾波器和傳輸線),我們通?？梢詫⒎治鱿拗圃谡麄€系統(tǒng)的一小部分。例如,以同軸分流器模型示例為例,它把從一個同軸電纜中傳入的信號均分為兩份。我們知道輸入電纜和輸出電纜的電磁場將擁有某種模式,且能量將沿同軸電纜截面的法向進(jìn)行傳播。

還存在其他一些情況,例如我們已經(jīng)知道模擬域中某些邊界上電磁場的模式(但不知道大小或相位),此時就應(yīng)使用‘集總端口’和‘端口’邊界條件。讓我們看一下這些邊界條件的意義,以及何時應(yīng)該使用它們。

‘集總端口’邊界條件

要討論‘集總端口’邊界條件,我們可以從研究同軸電纜中的場開始。同軸電纜是一個由介電分隔的內(nèi)導(dǎo)體和外導(dǎo)體構(gòu)成的波導(dǎo)。在同軸電纜的工作頻率內(nèi),它們將以橫電磁 (TEM) 模式工作,意思是電場和磁場矢量在沿電纜傳播的波方向不存在分量。也就是說,電磁與磁場全部存在于截面平面內(nèi)。在 COMSOL Multiphysics 中,我們可以計算同軸電纜的這些場與阻抗,如同軸電纜模型所示。

這個問題存在一個解析解,結(jié)果顯示,電場的下降與內(nèi)外導(dǎo)體之間的 1/r 成正比。因此,既然我們已經(jīng)知道了電場在同軸電纜截面處的形狀,就可以它設(shè)為一個‘集總端口,同軸’邊界條件。這一條件的激勵選項包括以下方式:通過線纜阻抗、施加電壓與相位;或通過施加電流;或作為與外部定義電路的連接。盡管存在這三個選項,電場總是會隨 1/r 以一個代表(用戶指定)輸入和(未知)輸出波之和的復(fù)數(shù)值而變化。

同軸電纜中的電場。

對于同軸電纜,我們需要在一個環(huán)形面應(yīng)用邊界條件,在其他情況下,我們也可以使用‘集總端口’邊界條件。‘集總端口’條件還包括‘均勻’和‘用戶定義’選項?！鶆颉x項可用于如下幾何:一個橋接兩個導(dǎo)電面之間狹隙的表面。假設(shè)電場在兩個邊界面之間大小均勻,軟件自動計算‘集總端口’面的高度與寬度,它應(yīng)當(dāng)遠(yuǎn)小于周圍材料中的波長?！鶆蚣偠丝凇Ｓ糜诩顜罹€和共面波導(dǎo),正如“模擬共面波導(dǎo)”博客所具體介紹過的。

典型‘均勻集總端口’的幾何。

‘用戶定義’選項支持您手動輸入饋線的高度與寬度,以及電場矢量的方向。本選項適合需要手動輸入這些設(shè)定的情況,比如下方所示幾何,以及偶極天線示例模型。

‘用戶定義集總端口’的幾何示例。

‘集總端口’條件的另一項應(yīng)用是模擬小型電氣單元,例如著與微波電路連接的電阻、電容、或電感。‘集總端口’可以用于指定模擬域內(nèi)兩個導(dǎo)電邊界之間的有效阻抗。還有一個附加的‘集總單元’邊界條件,它的公式與‘集總端口’相同,但有一個定制用戶界面以及不同的后處理選項。Wilkinson 功率分配器示例演示了這一功能。

利用‘集總端口’求解了模型的解之后,COMSOL Multiphysics 會自動后處理 S 參數(shù),以及模型中每個‘集總端口’的阻抗,但僅支持計算 TEM 模型波導(dǎo)的阻抗。也能計算非常接近 TEM 的結(jié)構(gòu)中的近似阻抗,就像“計算波紋波導(dǎo)中的阻抗”博客中介紹的那樣。一旦傳播方向存在明顯的電場或磁場,我們將不能使用‘集總端口’條件。作為替代方案,我們可以使用‘端口’邊界條件。

‘端口’邊界條件

在討論‘端口’邊界條件之前,讓我們先了解一下矩形波導(dǎo)。同樣,波導(dǎo)內(nèi)的傳播場也存在解析解。這些解可以分為橫向電場 (TE) 或橫向磁場 (TM),分別表示在傳播方向沒有電場或磁場。

我們僅分析 TE 模式波導(dǎo),在二維平面對其進(jìn)行模擬。我們考慮的幾何是截面面積不同的兩個直段。在工作頻率范圍內(nèi),較寬的段支持 TE10 和 TE20 模式,較窄的段僅支持 TE10 模式。波導(dǎo)在較寬段由 TE10 模式激勵。隨著波沿著波導(dǎo)傳播,并撞到接頭,部分波會以 TE10 模式反射回源項處,部分會沿著較窄的段繼續(xù)以 TE10 模式傳播,部分會轉(zhuǎn)換至 TE20 模式,然后傳回源項邊界處。我們希望能恰當(dāng)?shù)啬M這些,并計算如何分裂成不同的模式。

‘端口’邊界條件的公式表達(dá)與‘集總端口’邊界條件略有不同,可以在相同的邊界上增加多類端口。也就是說,‘端口’邊界條件中的每個都會對其他邊界條件產(chǎn)生貢獻(xiàn)(‘集總端口’則會覆蓋其他邊界條件)?！丝凇吔鐥l件也會在每種模式下以功率的形式指定入射波的大小。

所考察波導(dǎo)系統(tǒng)示意圖。

下圖顯示了包含三個端口邊界條件的上述模型的解,以及針對電場形狀的 TE10 和 TE20 模式的解析解。要正確地計算該問題的解,的確需要增加所有這三個端口。求解完成后,軟件還提供了可供后處理使用的 S 參數(shù),它表示從輸入到輸出信號的相對分裂和相移。

顯示了不同的端口模式的解,以及計算得到的電場。

‘端口’邊界條件也支持圓形和同軸波導(dǎo)形狀,因為這些情況下也存在解析解。但大部分波導(dǎo)截面并沒有,這時,必須使用‘?dāng)?shù)值端口’邊界條件。這種邊界可以用于任意的波導(dǎo)截面。當(dāng)求解包含一個‘?dāng)?shù)值端口’的模型時,需要先求解邊界處的場。有關(guān)這一模擬技巧的示例,請看介電板條形波導(dǎo)示例,它與一個半解析案例進(jìn)行了對比,然后再看波適配器示例,它只能通過對端口處場的形狀進(jìn)行數(shù)值計算求解。

預(yù)定義了矩形、同軸和圓形端口

使用數(shù)值端口能定義任意波導(dǎo)截面。

最后一個案例,‘端口’邊界條件適合模擬平面波在類無限周期性結(jié)構(gòu)中的入射,比如衍射光柵。在這種情況下,我們知道任何入射和出射波必須為平面波。出射平面波將沿不同方向傳播(不同的衍射級),我們可以提前確定方向,但無法確定相應(yīng)大小。在這些情況下,您可以使用‘周期性端口’邊界條件,它可以指定輸入波的極化與方向。軟件隨即會自動計算不同衍射級的所有方向,以及傳至每個衍射級的功率大小。

開放分享：優(yōu)質(zhì)有限元技術(shù)文章,助你自學(xué)成才